TÍCH PHÂN MẶT LOẠI 1

1.Định nghĩa tp mặt loại 1 2.Tính chất tp mặt loại 1 3.Cách tính tp mặt loại 1 4. Ứng dụng tp mặt loại 1

TÍCH PHÂN MẶT

Phần 1: TÍCH PHÂN MẶT LOẠI 1

NỘI DUNG1 Định nghĩa tp mặt loại 1

2 Tính chất tp mặt loại 13 Cách tính tp mặt loại 14 Ứng dụng tp mặt loại 1

Định nghĩa tích phân mặt loại 1

Tổng tích phân:

( , , )lim n

f x y z dsS

 : tp mặt loại 1 của f trên SPhân hoạch S thành các mảnh con Sk có diện tích Sk, Mk  Sk

1/ Diện tích của mặt cong S

2/ Tp mặt loại 1 không phụ thuộc phía của mặt cong S3/ Nếu S = S1  S2

Cách tính tp mặt loại 1

I=zxds S là phần mặt x + y + z = 3 2/ Tính:

bị chắn bởi các mặt 3x + y = 3, 3x + 2y = 6, y = 0

I=  zds S là phần mặt z = x2 + y23/ Tính:

bị chắn giữa các mặt z = 1 và z = 2

x+y=y

2z = x

6/ Tính diện tích của phần mặt nón:

bị chắn bởi mặt cầu: x2 +y2 +z2 =2





1 ()()2

4