1. Kiểm tra bài cũ(3’)
Câu hỏi: Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng? Đáp án: Sxq = 2p.h. Trong đó: p là nửa chu vi; h là chiều cao của lăng trụ
GV: 1 hình chóp có tính chất khác hoàn toàn so với 1 hình lăng trụ. Vậy diện tích xung quanh của nó tính như thế nào. Ta tìm hiểu trong bài ngày hôm nay
2. Dạy bài mới
Hoạt động của GV - HS Tg Ghi bảng
GV HS GV ? HS ? HS Hoạt động 1
Yêu cầu HS thực hiện gấp hình và quan sát hình trả lời ?
Thực hiện gấp và đứng tại chõ trả lời – GV ghi bảng
Giới thiệu: Tổng diện tích tất cả các mặt bên ta tính được chính là diện tích xung quanh của hình chóp đều
Vậy Diện tích xung quanh có thể được tình như thế nào?
Bằng tổng diện tích của tất cả các mặt bên của hình chóp đều
Làm thế nào để tính được diện tích xung quanh như trên?
Ta tính diện tích từng mặt bên rồi cộng lại
10’ 1. Công thức tính diện tích xung quanh
?/ (bảng phụ)
a) Số các mặt bằng nhau trong một hình chóp tứ giác đều là 4 b) Diện tích mỗi mặt tam giác là 12 cm2
c) Diện tích đáy của hình chóp đều là 16 cm2
d) Tổng diện tích tất cả các mặt bên của hình chóp đều là 48 cm2
* Tông diện tích của tất cả các mặt bên của hình chóp đều là diện tích xung quanh
Hoạt động của GV - HS Tg Ghi bảng GV ? HS ? HS ? HS ? HS ? HS ? HS Diện tích 1 mặt là ½.6.4 = 12 Diện tích 4 mặt là 4 .12 = 48 Tổng hợp các phép tính trên ta có thể tính diện tích xung quanh chính là
S = 4.1/2.6.4 = 48.
Cho biết 6 là kích thước gì ? Là độ dài của trung đoạn
Tích 4.4 cho biết đại lượng nào ? Là chu vi đáy
Vậy ½.4.4 chính là gì ? Là nửa chu vi đáy ?
Vậy diện tích xung quanh có thẻ tính theo cách nào khác không ?
Bằng nửa chu vi đáy nhân với trung đoạn Cho biết diện tích toàn phần cuả hình chóp sẽ được tính như thế nào ?
Bằng diện tích xung quanh cộng thêm diện tích đáy
Trong ? thì diện tích toàn phần sẽ bằng bao nhiêu ?
Bằng 48 + 42 = 64 cm2
của hình chóp đều đó
* Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn Sxq = p.d
Trong đó: p là nửa chu vi đáy d là trung đoạn của hình chóp đều
* Diện tích toàn phần của hình chóp đều bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình chóp Stp = Sxq + Sđáy ? HS Gv ? HS ? HS ? HS ? HS ? HS Hoạt động 2
Đọc nội dung bài toán trong SGK phần VD? Đọc bài Treo hình vẽ Có nhận xét gì về dạng của hình chóp S.ABC? Đó là hình chóp đều
Để tính được DTXQ ta phải tính được các yếu tố nào?
Tính được nửa chu vi đáy và trung đoạn Cho biết theo hình vẽ trên thì đâu là trung đoạn, đâu là đáy?
Mặt đáy là ΔABC đều; trung đoạn là SI Vậy để tính được nửa chu vi đáy ta phải tính được gì?
Tính được độ dài 1 cạnh của Δ ABC(Vì Δ ABC đều nên chỉ cần tính 1 cạnh)
Tính AB? Thực hiện 15’ 2. Ví dụ * Đề bài(SGK/120) Giải Hình chóp S.ABC là hình chóp đều, bán kính đườngtròn ngoại tiếp tam giác ABC là R = HC = 3( cm) => AB = R 3= 3. 3=3(cm) Mặt khác, do hình chóp S.ABC là hình chóp đều có 4 mặt là 4 Δ đều bằng nhau có độ dài cạnh là 3 (cm) nên ta suy ra trung đoạn
SI =
3 3
2 (cm)
Vậy diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC là
Sxq = p.d =
AB+AC+BC. .
Hoạt động của GV - HS Tg Ghi bảng ? HS ? HS GV ? HS ? HS ? HS
Vậy nửa chu vi đáy bằng bao nhiêu? Bằng (AB + AC + BC) : 2
Trung đoạn SI tính như thế nào?
SI là đường cao của ΔSBC nên AD đinh lí Pitago vào Δ vuông SCI(hoặc ΔSBI) để tính
Do Δ SBC là Δ đều có cạnh là 3 nên đường cao tính theo cách trên là
3 3
2 (cm)
Cách 2 tính SI:
Đường cao SH có vuông góc với HI và HC không? Vì sao?
Có vuông góc vì SH là đường cao vuông góc với mp(ABC) => SH vuông góc với HI và HC
Vậy ta có thể tính SI bằng cách nào nếu theo lập luận trên?
AD tính SI theo định lí Pitago vào Δ vuông SHI vuông tại H
Ngoài cách tính trên, thì đối với hình chóp đều S.ABC còn có thể tính DTXQ bằng cách nào khác?
Ta tính diện tích 1mặt rồi nhân với 3(chú ý là 1 mặt còn lại là đáy) = 9 3 3 27 3 2 . ( ) 2 2 = 4 cm 3. Củng cố(15’) 1. Chữa Bt 43(SGK/121)
GV: Nhấn mạnh cho HS các hướng nhìn khác nhau của hình chóp, nhấn mạnh bằng câu hỏi: Đáy của Δ là hình gì? Cạnh bằng bao nhiêu?
Yêu cầu HS thực hiện theo 3 nhóm- Mỗi nhóm 1 hình, thực hiện trong 5 phút rồi cho kết quả
a) Nửa chu vi đáy là 4.20 40( )
2 = cm
Diện tích xung quanh là 40 . 20 = 800 (cm2) Diện tích toàn phần là 800 + 400 = 1200 (cm2)
b) Diện tích xung quanh là 14.12 = 168(Cm2) Diện tích toàn phần là : 168 + 7.7 = 217 (cm2)
c) Trung đoạn SI = SC2 −IC2 = 172−82 = 225 15(= cm)
Diện tích xung quanh 4.16 2
.15 32.15 480( )
2 = = cm
Diện tích toàn phần 480 + 162 = 736 (cm2)
2. Yêu cầu HS làm BT 60(SBT/123)
? Để chọn được đáp án đúng ta phải làm gì ? HS : Phải tính được diện tích xung quanh
? Theo các yếu tố ở đề bài thì ta phải được gì mới tính được diện tích ? HS : Phải tính được trung đoạn
? Tính trung đoạn theo cách nào ?
HS : Tính theo cách dựa vào độ dài đường cao
Đáp án đúng: d. 60 cm2
4. Hướng dẫn HS tự học ở nhà(1’)
- Xem lại bài học – Học thuộc bài - Làm các BT trong SGK và SBT
- Đọc trước bài 9 : Thể tích của hình chóp đều
Tiết 65 - §9: THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU I/ Mục tiêu
1. Kiến thức- -
Tiết 66 - LUYỆN TẬP
Tiết 67 - ÔN TẬP CHƯƠNG IV Tiết 68 - ÔN TẬP CUỐI NĂM
Tiết 69 - ÔN TẬP CUỐI NĂM(Tiếp)