22 (x 1)(y 1) (x 1) (y 1)
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
TẠO
TỈNH NINH BèNH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀOLỚP 10 THPT LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
Mụn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 05 cõu trong 01 trang
Cõu 1: (2,0 điểm)
1. Cho biểu thức P = x + 5. Tớnh giỏ trị biểu thức P tại x = 1. 2. Hàm số bậc nhất y = 2x + 1 đồng biến hay nghịch biến trờn R? Vỡ sao? 3. Giải phương trỡnh x2 + 5x + 4 = 0 Cõu 2: (2,5 điểm) 1. Giải hệ phương trỡnh: − =32xx+ =2yy 15 1. Cho biểu thức Q = 1 1 : 1 2 1 1 1 x x x x x + + − − ữ + − ữ với x > 0 và x ≠ 1. a) Rỳt gọn Q.
b) Tớnh giỏ trị của Q với x = 7 – 4 3.
Cõu 3: (1,5 điểm)
Khoảng cỏch giữa hai bến sụng A và b là 30 km. Một ca nụ đi xuụi dũng từ bến A đến bến B rồi lại ngược dũng từ bến B về bến A. Tổng thời gian ca nụ đi xuụi dũng và ngược dũng là 4 giờ . Tỡm vận tốc của ca nụ khi nước yờn lặng, biết vận tốc của dũng nước là 4 km/h.
Cho đường trũn tõm O bỏn kớnh R. Một đường thẳng d khụng đi qua O và cắt đường trũn tại hai điểm phõn biệt A và B. Trờn d lấy điểm M sao cho A nằm giữa M và B. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường trũn (C, D là cỏc tiếp điểm).
1. Chứng minh rằng MCOD là tứ giỏc nội tiếp.
2. Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng IO cắt tia MD tại K. Chứng minh rằng KD. KM = KO. KI 3. Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt cỏc tia MC và MD lần lượt tại E và F. Xỏc định vị trớ của M trờn d sao cho diện tớch tam giỏc MEF đạt giỏ trị nhỏ nhất.
Cõu 5: (1,0 điểm)
Cho a, b, c là cỏc số thực dương. Chứng minh rằng:
4b c c a a b a b c