22 (x 1)(y 1) (x 1) (y 1)
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
10 THPT
NĂM HỌC 2012 - 2013
Thời gian làm bài: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
PHẦN A: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm)
Từ cõu 1 đến cõu 8, hóy chọn phương ỏn đỳng và viết chữ cỏi đứng trước phương ỏn đú vào bài làm
Cõu 1: giỏ trị của biểu thức 2+ 8 bằng:
A. 10 B.3 2 C. 6 D. 2 4+
Cõu 2: Biểu thức x− + −1 x 2cú nghĩa khi:
A.x < 2 B.x≠2 C.x≠1 D.x≥1 Cõu 3: đường thẳng y = (2m – 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 3x – 2 khi:
A.m = 2 B.m = - 2 C.m≠2 D.m≠ −2
Cõu 4: Hệ phương trỡnh + =2x yx y− =33cú nghiệm (x;y) là:
A.(-2;5) B.(0;-3) C.(1;2) D.(2;1)
Cõu 5: Phương trỡnh x2 – 6x – 5 = 0 cú tổng hai nghiệm là S và tớch hai nghiệm là P thỡ: A.S = 6; P = -5 B.S = -6; P = 5 C.S = -5; P = 6 D.S = 6; P = 5
Cõu 6: Đồ thị hàm số y = -x2 đi qua điểm:
A.(1;1) B.(-2;4) C.(2;-4) D. ( 2;-1) Cõu 7: Tam giỏc ABC vuụng tại A cú AB = 4cm; AC = 3cm thỡ độ dài đường cao AH là:
A. 3
4cm B. 12
5 cm C. 5
12cm D. 4
3cm Cõu 8: Hỡnh trụ cú bỏn kớnh đỏy và chiều cao cựng bằng R thỡ thể tớch là A.2πR3 B.πR2 C.πR3 D.2πR2 PHẦN B: TỰ LUẬN ( 8,0 điểm) Bài 1: (1 điểm) a) Tỡm x biết 3x+ 2 2= (x+ 2) b) Rỳt gọn biểu thức: ( )2 1 3 3 A= − −
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho đường thẳng (d): y = 2x + m – 1
a) Khi m = 3, tỡm a để điểm A(a; -4) thuộc đường thẳng (d).
b) Tỡm m để đường thẳng (d) cắt cỏc trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại M và N sao cho tam giỏc OMN cú diện tớch
bằng 1.
Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trỡnh x2 – 2(m + 1)x + 4m = 0 (1)
a) Giải phương trỡnh (1) với m = 2.
b) Tỡm m để phương trỡnh (1) cú nghiệm x1, x2 thỏa món (x1 + m)(x2 + m) = 3m2 + 12
Bài 4: (3 điểm) Từ điểm A ở bờn ngoài đường trũn (O), kẻ cỏc tiếp tuyến Am, AN với đường trũn (M, N là cỏc tiếp điểm). Đường thẳng d đi qua A cắt đường trũn (O) tại hai điểm phõn biệt B,C (O khụng thuộc (d), B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh cỏc điểm O, H, M, A, N cựng nằm trờn một đường trũn,
c) Lấy điểm E trõn MN sao cho BE song song với AM. Chứng minh HE//CM.
Bài 5 (1,0 điểm) Cho cỏc số thực dương x, y , z thỏa món x + y + z = 4.
Chứng minh rằng 1 1 1
xy+ xz ≥