HƯỚNG DẪN GIẢI: Phần trắc nghiệm:

Một phần của tài liệu CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÁC TỈNH ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ. (Trang 61)

22 (x 1)(y 1) (x 1) (y 1)

HƯỚNG DẪN GIẢI: Phần trắc nghiệm:

Phần trắc nghiệm:

Cõu Cõu Cõu Cõu Cõu Cõu Cõu Cõu

B D A D A B B C Phần tự luận: Bài 1: a) Tỡm x biết 3x+ 2 2= (x+ 2) ⇔3x+ 2 2= x+2 2 ⇔ =x 2 . Vậy 2 x= b) Rỳt gọn biểu thức: ( )2 1 3 3 1 3 3 3 1 3 1 A= − − = − − = − − = − . Vậy A= −1 Bài 2:

a) Thay m = 3 vào phương trỡnh đường thẳng ta cú: y = 2x + 2.

Để điểm A(a; -4) thuộc đường thẳng (d) khi và chỉ khi: -4 = 2a + 2 suy ra a = -3.

b) Cho x = 0 suy ra y = m – 1 suy ra: ON = −m 1, cho y = 0 suy ra x=1−2m

suy ra OM = 1−2m hayOM = m2−1

Để diện tớch tam giỏc OMN = 1 khi và chỉ khi: OM.ON = 2 khi và chỉ khi m−1. 1 2

2

m− =

Khi và chỉ khi (m – 1)2 = 4 khi và chỉ khi: m – 1 = 2 hoặc m – 1 = -2 suy ra m = 3 hoặc m = -1

Vậy để diện tớch tam giỏc OMN = 1 khi và chỉ khi m = 3 hoặc m = -1.

Bài 3: Cho phương trỡnh x2 – 2(m + 1)x + 4m = 0 (1) a) Giải phương trỡnh (1) với m = 2.

b) Tỡm m để phương trỡnh (1) cú nghiệm x1, x2 thỏa món (x1 + m)(x2 + m) = 3m2 + 12

HD:

a) Thay m = 2 vào phương trỡnh (1) ta được phương trỡnh: x2 – 6x + 8 = 0 Khi và chỉ khi (x – 2)(x – 4) = 0 khi và chỉ khi x = 2 hoặc x = 4

Vậy với m = 2 thỡ phương trỡnh cú 2 nghiệm x1 = 2 , x2 = 4.

b) Ta cú ( )2 ( )2 ' m 1 4m m 1 0

∆ = + − = − ≥ vậy phương trỡnh luụn cú nghiệm với mọi m.

Áp dụng định lớ Vi-et ta cú: SP==24(mm+1) 

Để (x1 + m)(x2 + m) = 3m2 + 12 khi và chỉ khi x1x2 + (x1

+ x2) m - 2 m2 – 12 = 0. S khi và chỉ khi : 4m + m.2(m + 1) – 2m2 – 12 = 0 khi và chỉ khi 6m = 12 khi và chỉ khi m= 2

Bài 5 :

a) Theo tớnh chất tiếp tuyến căt nhau ta cú :

ãAMOANO=900

Do H là trung điểm của BC nờn ta cú:

ã 0

90

AHO=

Do đú 3 điểm A, M, H, N, O thuộc đường trũn đường kớnh AO

b) Theo tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta cú: AM = AN Do 5 điểm A, M, H, O, N cựng thuộc một đường trũn nờn:

ãAHMAHN (gúc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) Do đú HA là tia phõn giỏc của MHNã

c) Theo giả thiết AM//BE nờn MAC EBHã =ã ( đồng vị) (1) Do 5 điểm A, M, H, O, N cựng thuộc một đường trũn nờn:

ã ã

MAH =MNH (gúc nội tiếp chắn cung MH) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ãENH =EBHã

Suy ra EHB ENBã =ã

Mà ãENB MCB=ã (gúc nội tiếp chắn cung MB)

Suy ra: EHB MCBã =ã

Suy ra EH//MC.

Bài 5 (1,0 điểm) Cho cỏc số thực dương x, y , z thỏa món x + y + z = 4. Chứng minh rằng 1 1 1 xy+ xz ≥ Hướng dẫn: Vỡ x + y + z = 4 nờn suy ra x = 4 – (y + z) Mặt khỏc: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x xy xz x y z y z   + ≥ ⇔  + ữ≥ ⇔ + ≥   do x dương. (*) Thay x = 4 – (y + z) vào (*) ta cú : ( ) 2 2 1 1 1 1 1 1 4 y z 2 y 2 z 0 y z 0 y z y z y z     + ≥ − + ⇔ − + + − + ≥ ⇔ − ữ ữ  + − ữ ≥

Luụn đỳng với mọi x, y, z dương, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi : y = z = 1, x = 2.

Một phần của tài liệu CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÁC TỈNH ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ. (Trang 61)

Tải bản đầy đủ (DOC)

(89 trang)
w