Tìm số giao điểm của đường thẳng và Parabol.

II. Vị trí tương đối của hai đường thẳng

3. Tìm số giao điểm của đường thẳng và Parabol.

Tổng quát:

Cho  2  

 Phương trình (*) vô nghiệm ( 0)(d) và (P) không có điểm chung.

 Phương trình (*) có nghiệm kép( 0)(d) tiếp xúc với (P).

 Phương trình (*) có hai nghiệm phân biết ( 0 hoặc a.c0) (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Bài 1. Cho (P): y 1x .2 2

 và  d : ym5 x – m 2. Chứng minh rằng (d) luôn cắt

(P) tại hai điểm phân biệt.

Bài 2. Cho  2

P : yx . Chứng minh rằng đường thẳng đi qua A 1;7 luôn c  ắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Bài 3. Cho (P): y 1x .2 2

 và  d : ym2n x – 2mn  (với m, n0). Chứng minh

rằng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Bài 4. Cho       2 1 2 d : y2x 1; d : y 2m 3 x m 4m. Tìm m để (d1) cắt (d2) tại A có hoành độ là 1. Bài 5. Cho  d : y1 m2n x 5m3n 1 và d  2 : y3m2n x 2mn4. Tìm m để (d1) cắt (d2) tại A(1;5) Bài 6. Cho   2     2 P : yx và d : y2 m 3 x – m – m – 2 a. Tìm m để (d) và (P) tiếp xúc với nhau.

b. Tìm m để (d) và (P) không có điểm chung.

c. Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

Bài 7. Cho (P) : y 1x2 3

 và  d : y2 m – 2 x 12m   . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Tìm toạ độ giao điểm đó?

Bài 8. Cho (P) : y 1x2 4

 và  d : y2mn x m – 2n – 1. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ giao điểm là -2, -1.

Bài 9. Cho    2  2

P : y m – 5m 3 x . Tìm m để  d : y1 5x – 2 cắt  d2 : y 2x5 tại một điểm trên (P).

Bài 10. Cho     2

P : y m – 2n3 x . Tìm m và n để (P) cắt  d : y1 3x2 tại một điểm có hoành độ là 2 và cắt  d2 : y3x – 1 tại một điểm có hoành độ là 1.

Bài 11. Cho   2    2  2

P : yx và d : y 5m – 21m 16 x m – 6m 11 . Tìm m để (P)