- Thay đổi tựy ý cỏc số hạng kốm theo dấu của chỳng; Đặt dấu ngoặc để nhúm cỏc số hạng một cỏch tựy ý
2. Muốn so sỏnh hai phõn số khụng cựng mẫu ,ta viết chỳng dưới dạng hai phõn số cú cựng một mẫu
chỳng dưới dạng hai phõn số cú cựng một mẫu dương rồi so sỏnh cỏc tử với nhau. Phõn số nào cú tử lớn hơn thỡ phõn số đú lơn hơn.
Vớ dụ: Hóy tỡm cỏc phõn số , thỏa món mỗi điều kiện sau:
a) Cú mẫu là 30 , lớn hơn 175 và nhỏ hơn 176 . b) Cú mẫu là 5 , lớn hơn −23 và nhỏ hơn −16.
Trong mỗi trường hợp trờn hóy sắp xếp cỏc phõn số theo thứ tự từ nhỏ đến lơn.
Giải. a) Gọi phõn số cần tỡm là 30a , trong đú a ∈Z., ta cú:
175 5
< 30a < 176 , quy đồng mẫu chung của ba phõn số ta được :
510150 150
< 17510a < 180510 ; suy ra 150 < 17a < 180 , do đú 8 < a < 11 , mà a ∈Z. nờn a = 8 ,10. vậy cú hai phõn số thỏa món đề bài :
309 9 = 103 ; 1030 = 31 . Sắp xếp cỏc phõn số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn : 175 < 103 <31 < 17 6 .
b) Cỏch làm tươn tự : ta tim được ba phõn số thỏa món đề bài : −53; −52 ; −51.
Sắp xếp cỏc phõn số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn : −23< −53< −52 <−51< −16 .
Bài tập :
1. Điền số thớch hợp vào chỗ co dấu … a) −2310< 23...< 23... < 23... < 23... < −235; b) −51< 30... < 15...< 10−1 .
2. Hóy tỡm cỏc phõn số , sao cho :
a) Cú mẫu là 20 , lớn hơn 134 và nhỏ hơn 135 ; b) Lớn hơn 75 và nhỏ hơn 65.
3. a) Cho phõn số 54 . cựng cộng thờm 3 vào tử và mẫu của phõn số thỡ phõn số tỡm được lớn hơn hay nhỏ hơn 54 ? b) Cho phõn số 45 . cựng cộng thờm 3 vào tử và mẫu của phõn số thỡ phõn số tỡm được lớn hơn hay nhỏ hơn 45 ? 4. Cho hai phõn số 61 và 32 . hóy tỡm :
a) Năm phõn số cú tử và mẫu cựng là số dương , sao cho cỏc phõn sụ đú lớn hơn 61 và nhỏ hơn 32;
b) hai mươi phõn số cú tử và mẫu cựng là số dương , sao cho cỏc phõn sụ đú lớn hơn 61 và nhỏ hơn 32;
c) Cú nhận xột gỡ về số cỏc phõn số cú cựng tử và mẫu cựng là số dương , sao cho cỏc phõn số đú lớn hơn 61 và nhỏ hơn 32; 5. Hóy viết ba phõn số cú mẫu khỏc nhau , xen giữa hai phõn số : −21 và −31
Tớnh chất cơ bản của phộp cộng phõn số.
1. Tớnh chất giao hoỏn : khi đổi chỗ cỏc phõn sốtrụng một tổng thỡ tổng khụng đổi .