ta tỡm hiệu hai giỏ trị tuyệt đối của chỳng (số lớn trừ số nhỏ) và đặt trước kết quả tỡm được dấu của số cú giỏ trị tuyệt đối lớn hơn.
Với mọi số nguyờn a ta cú a + 0 = 0 + a = a.
Vớ dụ. Cho phộp cộng (* 15) + ( * 7) trong đú dấu * chỉ dấu “
+ “ hoặc dấu “ –“ . hóy xỏc định dấu của cỏc số hạng để tổng bằng:
a) 22 ; b) – 22 ; c) 8 ; d) - 8 .
Giải . Trong cõu a và b , giỏ trị của tổng bằng tổng cỏc giỏ trị
cựng dấu . dấu của tổng là dấu chung của hai số hạng đú, ta cú :
a) (+ 15) + (+7) = 22; b) (- 15) + (- 7) = - 22
Trong cõu c và d , giỏ trị tuyệt đối của tổng bằng hiệu hai giỏ trị tuyệt đối của hai số hạng nờn đú là phộp cộng hai số
nguyờn khỏc dấu. dấu của tổng là dấu của số cú giỏ trị tuyệt đối lớn hơn, ta cú: c) (+ 15) + (- 7) = 8; d) (- 15) + (+ 7) = - 8. Bài tập. 1. Tớnh tổng │a│ + b , biết: a) a = - 117 , b = 23; b) a = -375 , b = - 725; c) a = - 425 , b = - 425 . 2. Tỡm x ∈Z , biết : a) x + 15 = 105 + ( - 5); b) x – 73 = (- 35) + │- 55│; c) │x│ + 45 = │- 17│ + │- 28│. 3. thay dấu * bằng chữ số thớch hợp : a) ( - *15) + ( - 35) = - 150;
b) 375 + ( - 5*3) = - 288; c) 155 + ( - 1**) = 0.
4. Tớnh tổng của hai số nguyờn:
a) Liền tiếp và liền sau số + 15; b) Liền trước và liền sau số - 37; c) Liền trước và liền sau số 0; d) Liền trước và liền sau số a.
5.a) Viết số - 7 thành tổng của hai số nguyờn cú giỏ trị tuyờt đối khụng lớn hơn 10.
b) Viết số - 15 thành tổng của hai số nguyờn cú giỏ trị tuyờt đối khụng lớn hơn 20.
Tớnh chất của phộp cộng cỏc số nguyờn.
1. Tớnh chất giao hoỏn : với mọi a , b ∈ Z : a + b = b + a.2. Tớnh chất kết hợp: với mọi a , b ∈ Z : a + ( b + c) = 2. Tớnh chất kết hợp: với mọi a , b ∈ Z : a + ( b + c) =
(a + b) + c.
3. Cộng với số 0 : với mọi a ∈ Z : a + 0 = 0 + a = a.4. Cộng với số đối : tổng của hai số nguyờn đối nhau 4. Cộng với số đối : tổng của hai số nguyờn đối nhau
Nếu tổng của hai số nguyờn bằng o thỡ chỳng là hai số đối nhau : : với mọi a , b ∈ Z : a + b = 0 thỡ a = - b bà b = - a.
vớ dụ: Tớnh tổng của số nguyờn x , biết:
a) - 10 < x < 10 ; b) - 10 < x ≤ 10 .
Giải. a) Cỏc số nguyờn x thỏa món - 10 < x < 10 là x = - 9 ,