Bước 1: Phõn tớch mỗi số ra thừa số nguyờn tố.
Bước 2: Chọn cỏc thừa số nguyờn tố chung và riờng. Bước 3: Lập tớch cỏc thừa số đú , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nú.tớch đú là BCNN phải tỡm.
Chỳ ý: Nếu cỏc số đó cho từng đụi một nguyờn tố cựng nhau thỡ BCNN của chỳng là tớch của cỏc số đú.
Trong cỏc số đó cho nếu số lơn nhất là bội của cỏc số cũn lại thỡ BCNN của cỏc số đó cho là số lơn nhất đú. 3.Muốn tỡm bụi chung của hai hay nhiều số , ta tỡm cỏc bội của BCNN của cỏc số đú.
Vớ dụ: Một số tự nhiờn chia cho 2, cho 3 , cho 4 , cho 5 , cho
6 đều dư 1 , nhưng khi chia cho 7 thỡ khụng cũn dư. a) Tỡm số nhỏ nhất cú tớnh chất trờn.
b) Tỡm dạng chung của cỏc số cú tớnh chất trờn.
Giải.
a) Gọi x là số phải tỡm thỡ x – 1 ( 2 ,3 ,4, 5 , 6) nờn x – 1 là bội chung của 2, 3, 4, 5, 6.
BCNN ( 2,3,4,5,6) = 60
Vậy x – 1 nhận cỏc giỏ trị: 60 ,120,180,240,300,… do đú x nhõn cỏc giỏ trị: 61 ,121 ,181,241,301,…
b) Vỡ x – 1 là bội của 60 nờn x- 1 = 60n hay x = 60n + 1 (n
∈ N*) và x 7 .ta cú : x = 60n + 1 = 7.8n – 7 + 4 (n + 2). Vỡ 7.8n 7 ,do đú để x 7 thỡ phải cú 4(n + 2) 7 hay n + 2 7 . dặt n + 2 = 7k thỡ n = 7k – 2 (k ∈ N*).
x = 60n + 1 = 60 (7k - 2) + 1 = 420k – 119 . để tỡm x ta chỉ việc cho k cỏc giỏ trị : k = 1, 2, 3, …
Bài tập.
1. Tỡm BCNN của ba số sau : số nhỏ nhất cú hai chữ số ,số lớn nhất cú ba chữ số và số nhỏ nhất cú bốn chữ số.
2. Cú thể chỉ dung một chữ số 2 để lập cỏc số cú dạng : 2, 22, 22,222,.. sao cho số đú:
a) là bội của 5 được khụng? b) Là bội của 9 được khụng?
2. Tỡm BCNN(30 , 45) và ƯCLN(30 ,45) . thử lại rằng tớch của BCNN (30 , 45) và ƯCLN(30 , 45) bằng tớch của hai số 30 và 45.
3. Ba em An , Bảo , Ngọc cựng học một trường nhưng ở 3 lớp khỏc nhau .An cứ 5 ngày trực nhật một lần , Bảo 10 ngày trực nhật một lần, cũn Ngọc 8 này trực nhật một lần.lần đầu ba em cựng trực nhật một ngày .hỏi mấy
ngày sau ba em lại cựng trực nhật vào cựng một ngày? Đến ngày đú mỗi em đó trực nhật mấy lần?
4. Bạn Nam nghĩ một số cú ba chữ số. nếu bớt số đú đi 8 thỡ được số chia hết cho 7 .nếu bớt đi 9 thỡ được số chia hết cho 8 ,nếu bớt đi 10 thỡ được số chia hết cho 9. hỏi bạn Nam nghĩ số nào?
. Cộng hai số nguyờn cựng dấu.
Muốn cộng hai số nguyờn cựng dấu ta cộng hai giỏ trị tuyờt đối của chỳng rồi đặt trước kết quả dấu của chỳng Vớ dụ. tớnh tổng cỏc số nguyờn x biết: a) - 10 ≤ x ≤ - 1 ; b) 5 < x < 15 . Giải . a) - 10 ≤ x ≤ - 1 nờn x = { - 10 , - 9 , - 8 , - 7 , - 6 , - 5 , - 4 , - 3 , - 2 , - 1}. Vậy tổng phải tỡm là : A = (- 10) + (- 9) + (- 8) + (- 7) + (- 6) + (- 5) + (- 4) + (- 3) + (- 2) + ( - 1) = - ( 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) = - 55 b) 5 < x < 15 nờn x = { 6 ,7,8,9,10,11,12,13,14} . tổng phải tỡm là
B = 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 90.Bài tập: Bài tập:
1. So sỏnh :
a) │3 + 5│ và │3│ + │5│;
b) │(- 3) +(- 5)│ và │- 3│ + │- 5│;
Từ đú rỳt ra nhận xột gỡ về │a + b│ và │a│ + │b│ với a , b ∈Z.
2. Điền dấu < , > vào ụ trống một cỏch thớch hợp: a) 7 + │- 23│15 + │- 33│ b)│- 11│ + 5 │- 8│ + │- 2│ c) │- 21│+│- 6│ - 7 3. Tỡm x ∈ Z biết : a) (+ 22) + (+ 23) + x = 21 + │- 24│ b) │- 3│ + │- 7│ = x + 3 c) 8 +│x│ = │- 8│+ 11; d) │x│ + 15 = - 9
5. Cho 1 số nguyờn trong đú tổng của 5 số bất kỡ là số
nguyờn dương. Chứng tỏ rằng tổng của 31 số đú là số nguyờn
dương?
Cộng hai số nguyờn khỏc dấu. 1. Hai số nguyờn đối nhau cú tổng bằng 0 .
