Phuong trinh tro thanh:

Một phần của tài liệu Tài liệu ôn thi đại học môn toán sáng tạo và giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức (Trang 37)

. Tru hai phuong trinh ciia h^ ta dugc: ,,

Phuong trinh tro thanh:

^(x-l)(x-2)(2x-3)=0<::>x = l,x = 2,x = -

Vi 2: G i i i cac phvromg trinh sau:

a) V7x + 7+V7x-6+2V49x2+7x-42 =181-14x b) 5Vx+ ^ — ^ = 2x + + 4 b) 5Vx+ ^ — ^ = 2x + + 4 2Vx 2x c) x 3 . i l - x ^ ) =x/2(l-x^) GiAi: a) Dieuki^n: x^ỵ Dlt t = V7x + 7+V7x-6,(t>0)=>14x + 2V49x2+7x-42 = 1 ^ - 1 BPT da cho tro thanh:

t + t 2 - l = 1 8 1 « t 2 + t - 1 8 2 = 0 o t = 13

t = -14 <:>t = 13

o V 7 x + 7+V7x-6=13 n

Vi ham so £(x) = V7x + 7 + V7x-6 -13 la ham dong bien va f(6) = 0 Ket hop voi dieu ki^n suy ra nghi^m aia phuong trinh la x = 6. Ket hop voi dieu ki^n suy ra nghi^m aia phuong trinh la x = 6.

1 ^ = 2 x + - = 2 x + -

x + i = t 2 - l .

4x b) Dieu ki^n: x > 0. Phuong trinh <=> 5 b) Dieu ki^n: x > 0. Phuong trinh <=> 5

Datt = 7^ + ^ , f t > 7 2 2Vx ^ ' 2Vx ^ '

Phuong trinh tro thanh:

5t = 2 ( t 2 - l ) + 4 < » 2 t 2 - 5 t + 2 = 0 o t = 2 <::>x + - ^ = 3 3-2>/2 3-2>/2

4x + 4

<»4x^ -12x + l = 0 o x = •

X = • 3+2V2 la nghi^m cua puong trinh.

c) Dieu ki^n: -1 < x < 1. Phuong trinh da cho tuong duong voi x + Vl-x^ Y x ^ - x V l - x ^ +l-x^l = x72(l-x^) x + Vl-x^ Y x ^ - x V l - x ^ +l-x^l = x72(l-x^)

Dat t = X + Vl-x^ => = xVl-x^ . Ta c6 phuong trinh:

Cty TNHHMTVDWHKhartgVm ( J. ( J. 1- t ^ - 1 2 t = V ^ = — « t^ + V2t2 - 3t - N/2 = 0 « (t - N/2 )(t2 + 2^/2t +1) = 0 •t = ^/2 t = - V 2 ± l t2+2V^t + l = 0 + Neu: t = N/2 ^ x + Vl-x^ =V 2 « 7 2 - X = N/I-X2 » ( V 2 - X ) =l-x2(do|x|<l) <s>2x^-2>/2x + l = 0<=>x = ^ + Neu t = -V2 -1 <=> X + Vl-x^ = -1 - >/2 v6 nghỉm ,do VT > -1 > VP + Neu t = -N/2+l»\/rV =l->/2-x -1<X<1-N/2 _ _ I _ V ^ _ 7 2 V 2 - 1 x 2 - ( l - 7 2 ) x - 7 2 + l = 0 o X =

Vay phuong trmh co 2 nghi^m x = — ; x = ^

Một phần của tài liệu Tài liệu ôn thi đại học môn toán sáng tạo và giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức (Trang 37)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(154 trang)