3.1.1.1. Ứng suất tiếp giới hạn chịu xúi
Khả năng chịu xúi của cỏ được đỏnh giỏ thụng qua một vài tham số như lưu tốc giới hạn, ứng suất tiếp đỏy giới hạn chịu xúi. Cỏc nghiờn cứu đó chỉ ra rằng khả năng chịu xúi đối với từng loại mỏi cỏ là khụng giống nhau mà nú liờn hệ chặt chẽ với chất lượng của mỏi cỏ, điều này được thể hiện qua phần rễ cỏ và đặc trưng bởi tham số mật độ diện tớch rễ cỏ (RAR – Root Area Ration). Cỏc nghiờn cứu cũng chỉ ra rằng phần lỏ cỏ khụng cú tỏc dụng chống xúi mà chỉ làm giảm lưu tốc của dũng chảy trờn mỏi. Mật độ diện tớch rễ cỏ RAR giảm đi rất nhanh theo chiều sõu theo quy luật hàm mũ, dẫn đến sức khỏng cắt của đất giảm đi theo độ sõu cựng với quy luật. Với cỏ mọc tự nhiờn trờn mỏi đờ, độ sõu ảnh hưởng của rễ cỏ dừng lại ở khoảng 20cm, và tập trung lớn nhất đến 60% là khu vực cỏch bề mặt từ 0–5 cm (theo Tuan và Oumeraci, 2009b). Như vậy sức chịu xúi của mỏi cỏ là hàm của độ sõu.
Trờn lớp tiếp xỳc giữa dũng chảy trờn mặt và lớp cỏ xõy ra ứng suất tiếp đỏy. Khi ứng suất tiếp đỏy do dũng chảy gõy ra vượt qua giỏ trị ứng suất tiếp giới hạn tại một vị trớ nào đú của mỏi cỏ xuất hiện xúi. Quỏ trỡnh xúi xảy ra kộo theo phần rễ cỏ tại đú cũng bị đứt, và sau đú tải trọng sẽ phõn bố lại cho số rễ cỏ cũn lại dẫn đến một số rễ cỏ khỏc cũng bị đứt… và cứ như thế cho đến khi tất cả cỏc rễ cỏ đều bị đứt.
Cỏc giỏ trị ứng suất tiếp đỏy và ứng suất tiếp giới hạn được định nghĩa như sau: 2 ax 1 . 2 b cUm τ = ρρ (3- 1) 2 1 . 2 cr cUr τ = ρρ (3- 2)
Trong đú:
- τb, τcr lần lượt là ứng suất tiếp đỏy và ứng suất tiếp giới hạn. - ρ, ρc là dung trọng riờng của nước và đất.
- Ur là vận tốc giới hạn chịu xúi của mỏ cỏ, phụ thuộc vào lực dớnh của rễ. - Umax là lưu tốc sỏt đỏy lớn nhất của dũng chảy, giỏ trị Umax này nằm sỏt dỏy.
Hỡnh 3-1. Phõn bố lưu tốc dũng chảy súng tràn trờn mỏi
Khi nào τb > τcr thỡ xúi mỏi xuất hiện. Giỏ trị vượt quỏ này càng lớn thỡ tốc độ xúi diễn ra càng mạnh và quỏ trỡnh xảy ra càng nhanh. Tốc độ xúi mỏi được thể hiện theo biểu thức sau:
E = k(τb - τcr)n (3- 3)
Trong đú:
- E là tốc độ xúi.
- k là chỉ số phụ thuộc vào từng loại đất. - n là hệ số.
3.1.1.2. Lưu tốc giới hạn chịu xúi
Khả năng chịu xúi của cỏ cú thể được đỏnh giỏ thụng qua một vài tham số như lưu tốc giới hạn chịu xúi hoặc ứng suất tiếp đỏy giới hạn chịu xúi. Hầu hết cỏc nghiờn cứu đều giả thiết một sức chịu xúi khụng đổi cho mỗi loại mỏi cỏ tương ứng với chất lượng của nú. Nếu xột trờn tớnh chất gia cố của rễ cỏ đối với đất thỡ điều này khụng hoàn toàn đỳng. Cỏc nghiờn cứu về đất gia cố với rễ thực vật đó chỉ ra rằng sự gia tăng đỏng kể của sức khỏng cắt của đất được đem lại bởi sự hiện diện của phần rễ cỏ được
69
đặc trưng bởi tham số mật độ rễ (Root Area Ratio – RAR). Mật độ rễ giảm rất nhanh theo độ sõu theo quy luật hàm mũ (Hỡnh 3-2) dẫn đến sức chịu cắt của đất gia cố cũng giảm rất nhanh theo độ sõu với cựng một quy luật. Với cỏ trờn mỏi đờ, tại độ sõu khoảng 20cm từ bề mặt sức khỏng cắt của đất chỉ cũn lại phần từ bản thõn cốt đất mà thụi. Tớnh chất gia cường của rễ tập trung lớn nhất ở lớp đất mỏng 0-5cm gần bề mặt (nơi tập trung 60% tổng lượng thõn rễ).
Trong phần xúi mỏi cỏ, lưu tốc giới hạn chịu xúi của đất cỏ được miờu tả thụng qua một cụng thức thực nghiệm của Mirtskhoulava và được đơn giản húa bởi Hoffmans và Verheij (1997) cho đất dớnh và cập nhật với lực dớnh gia cường của rễ cỏ:
( ) , 8,8 1 0,64 log 0,6 gs c a f r a h u gd C C d à ρ = ∆ + + (3- 4)
Trong đú ugs,c là lưu tốc giới hạn chịu xúi của đất cỏ, h là độ sõu dũng chảy, ρ là khối lượng riờng của nước, ∆ = (ρs - ρ)/ρ là tỷ trọng của đất sột so với nước, ρs khối lượng riờng bóo hũa của đất, dα (= 0.003 ~ 0.005 m) là đường kớnh đặc trưng của hạt đất, Cf (= 0.035c) c là lực dớnh của đất, Cr là lực dớnh gia cường của rễ cỏ xỏc định theo PP Wu, à là hệ số huy động sức chịu tải của rễ cỏ được tớnh toỏn dựa trờn thuật toỏn đứt lan truyền Riproot của Pollen và Simon (2005), trong đú dạng phõn bố đường kớnh và sức chịu kộo của rễ cỏ cú ảnh hưởng chi phối.
Tốc độ xúi cỏ tại một điểm tớnh toỏn là hàm số của mức vượt trội ứng suất tiếp đỏy như sau (xem đỏnh giỏ tổng quan ở Winterwerp và Van Kesteren, 2004):
( , ) , , , 0 gs b gs s b gs c b gs c gs c gs b gs c M dz E dt E ρ τ τ τ τ τ τ τ = = − > = ≤ (3- 5)
Trong đú Egs và Mgs lần lượt là tốc độ xúi trờn một đơn vị diện tớch mỏi cỏ và hệ số xúi của đất gia cố với rễ cỏ (đơn vị kg/m2/s), zb cao trỡnh đỏy tại thời điểm tớnh toỏn,
τb là ứng suất tiếp đỏy tớnh toỏn tức thỡ được tớnh toỏn dựa trờn lưu tốc ở lớp biờn rối của dũng chảy tràn tức thỡ, và τgs,c là ứng suất tiếp đỏy giới hạn xúi của đất cỏ.
Hỡnh 3-2. Thay đổi mật độ rễ cỏ (RAR) theo độ sõu (Tuan và Oumeraci, 2009b)