2.3.2.1. Cơ sở chung
Tớnh chất gia cường của đất cỏ được thể hiện chủ yếu thụng qua việc gia tăng sức khỏng cắt, mà cụ thể hơn là lực dớnh gia cường của đất khi cú rễ cỏ.
Wu và cộng sự (1979) lần đầu tiờn đưa ra phương phỏp xỏc định lực dớnh gia cường của rễ cỏ (gọi tắt là PP Wu):
( )
r r r
C =RAR.t cos .tanθ φ +sinθ ≈1,2RAR.t (2- 13) với Cr là lực dớnh gia cường của đất cỏ, RAR là mật độ diện tớch rễ (Root Area Ratio), tr là sức chịu kộo của rễ cỏ, θ và φ lần lượt là gúc chịu cắt của rễ cỏ và gúc ma sỏt trong của đất cỏ.
Lưu ý rằng phần lỏ cỏ khụng đúng vai trũ trong việc gia tăng khả năng chống xúi của mỏi cỏ mà chỉ cú tỏc dụng che chở, giảm lưu tốc dũng chảy trong giai đoạn rất ngắn ban đầu mà thụi.
Hạn chế cơ bản của PP Wu là giả thiết tất cả cỏc rễ đều bị đứt và đứt tức thỡ cựng thời điểm tại trạng thỏi tới hạn chịu tải. Do vậy sức chịu tải của tất cả cỏc rễ đều được huy động tối đa tại trạng thỏi giới hạn, dẫn đến việc đỏnh giỏ quỏ cao lực dớnh của rễ Cr (từ 20% ữ 80 % tựy theo đặc tớnh thực vật của từng loại cỏ). Trờn thực tế khi chịu cắt tại trạng thỏi giới hạn rễ cỏ khụng đứt đồng thời mà đứt theo hỡnh thức lan truyền. Tại một thời điểm chỉ một số rễ bị đứt, sau đú tải trọng sẽ được phõn bố lại cho số rễ cũn lại dẫn đến việc gõy đứt một số rễ khỏc,… cứ như vậy cho đến khi tất cả cỏc rễ đều bị đứt.
Cũng cần lưu ý thờm rằng lực dớnh gia cường của rễ cỏ là một tham số thay đổi theo độ sõu bởi vỡ mật độ diện tớch rễ RAR giảm rất nhanh theo độ sõu.
2.3.2.2. Mụ hỡnh kinh nghiệm
Mặc dự việc sử dụng mỏi cỏ trong việc chống xúi cú nhiều ưu việt và thõn thiện với mụi trường nhưng vẫn cú rất ớt nghiờn cứu về khả năng chịu xúi của mỏi cỏ dưới
61
tỏc động của dũng chảy súng tràn cho đến tận gần đõy.
Một trong những nghiờn cứu nổi bật gần đõy đú là nghiờn cứu của Van den Bos (2006), người đó xõy dựng mụ hỡnh kinh nghiệm mụ tả sự phỏt triển của hố xúi phỏt sinh từ một điểm yếu trờn mỏi cỏ (phương phỏp EP). Phương phỏp EP được dựa trờn cơ sở quy luật phỏt triển cõn bằng của hố xúi sau cụng trỡnh gõy ra bởi dũng chảy (xem Hoffmans và Verheij, 1997). Áp dụng cho súng tràn, chiều sõu hố xúi lớn nhất ym gõy ra bởi dũng chảy súng tràn trờn mỏi đờ được xỏc định như sau:
( )2 n m c m w i 1 s 0,7 U U y t E = α − =∑ (2- 14)
Trong đú Uc là vận tốc giới hạn chịu xúi của mỏi cỏ, Um là lưu tốc lớn nhất trờn một con súng của dũng chảy súng tràn, α là hệ số kể đến tớnh chất rối của dũng chảy súng tràn, tw là thời gian tràn của một con súng tràn, n là số con súng tràn trong cơn bóo.
Như vậy để tớnh toỏn được chiều sõu hố xúi ym cho một cơn bóo thỡ cỏc tham số súng tràn như số con súng tràn, lưu tốc súng tràn và thời gian tràn của từng con súng tràn cần phải được xỏc định (vớ dụ theo phương phỏp của Schỹttrumpf và Oumeraci, 2005).
Xuất phỏt từ cơ sở của phương phỏp EP, đường cong ổn định của mỏi cỏ gần tương tự như của Hewlett và nnk (1987) (Hỡnh 2-19) đó được được xõy dựng , giả thiết rằng mỏi cỏ bị hỏng khi chiều sõu hố xúi lớn hơn 10cm.
Hỡnh 2-19. Đường cong ổn định của mỏi cỏ (Van den Bos, 2006)
2.3.2.3. Mụ hỡnh số trị
Cú lẽ nghiờn cứu của Tuấn và Oumeraci (2010a, b) là bước đi tiờn phong về mụ hỡnh số trị xúi mỏi cỏ phớa trong của đờ biển do súng tràn. Mụ hỡnh BREID bao gồm 02 mụ đun: súng tràn (dũng chảy) và xúi mỏi cỏ (hỡnh thỏi). Súng tràn qua đờ được mụ tả thụng qua hệ phương trỡnh phi tuyến nước nụng giải bằng phương phỏp phần tử khối và đó được kiểm định với cỏc tài liệu thớ nghiệm mụ hỡnh tỷ lệ lớn và nhỏ với cỏc điều kiện biờn thủy lực và hỡnh học đờ phức tạp. Ngoài ra để xột đến tớnh chất rối đặc biệt của dũng chảy trờn mỏi cỏ mụ hỡnh ỏp dụng tớnh chất trường lưu tốc 03 lớp của dũng phản lực sỏt tường (turbulent wall jet).
Trong mụ đun xúi mỏi cỏ, lưu tốc giới hạn chịu xúi của đất cỏ được miờu tả thụng qua một cụng thức thực nghiệm của Mirtskhoulava được đơn giản húa bởi Hoffmans và Verheij (1997) cho đất dớnh và được cập nhật với lực dớnh gia cường của rễ cỏ (xem Van der Meer và cộng sự 2007):
63 ( ) gs,c a f r a 8,8h 1 u 0,64log gd 0,6C C d = ∆ + + à ρ (2- 15)
Trong đú ugs,c là lưu tốc giới hạn chịu xúi của đất cỏ, h là độ sõu dũng chảy, ρ là khối lượng riờng của nước, ∆ = (ρs - ρ)/ρ là tỷ trọng của đất sột so với nước, ρs khối lượng riờng bóo hũa của đất, dα (= 0.003 ~ 0.005 m) là đường kớnh đặc trưng của hạt đất, Cf (= 0.035c) c là lực dớnh của đất, Cr là lực dớnh gia cường của rễ cỏ xỏc định theo PP Wu, à là hệ số huy động sức chịu tải của rễ cỏ được tớnh toỏn dựa trờn thuật toỏn đứt lan truyền Riproot của Pollen và Simon (2005), trong đú dạng phõn bố đường kớnh và sức chịu kộo của rễ cỏ cú ảnh hưởng chi phối (xem thờm chi tiết ở Tuan và Oumeraci, 2009b).
Tốc độ xúi cỏ tại một điểm tớnh toỏn là hàm số của mức vượt trội ứng suất tiếp đỏy như sau (xem đỏnh giỏ tổng quan ở Winterwerp và Van Kesteren, 2004):
( , ) , , , 0 gs b gs s b gs c b gs c gs c gs b gs c M dz E dt E ρ τ τ τ τ τ τ τ = = − > = ≤ (2- 16)
Trong đú Egs và Mgs lần lượt là tốc độ xúi trờn một đơn vị diện tớch mỏi cỏ và hệ số xúi của đất gia cố với rễ cỏ (đơn vị kg/m2/s), zb cao trỡnh đỏy tại thời điểm tớnh toỏn,
τb là ứng suất tiếp đỏy tớnh toỏn tức thỡ được tớnh toỏn dựa trờn lưu tốc ở lớp biờn rối của dũng chảy tràn tức thỡ, và τgs,c là ứng suất tiếp đỏy giới hạn xúi của đất cỏ.
Mụ hỡnh BREID đó được kiểm nghiệm cho kết quả tốt với cỏc thớ nghiệm hiện trường mỏy xả súng cho đờ mỏi cỏ và mỏi đất sột (đào bỏ thảm cỏ) ở Groningen, Hà Lan (xem Akkerman và cộng sự, 2007).
(a) Thí nghiệm hiện tr−ờng sau 6h, q = 50 l/s/m (b) Kết quả mô hình xói theo thời gian
Hỡnh 2-20. Kết quả kiểm định mụ hỡnh với thớ nghiệm mỏy xả súng (Akkerman và cộng sự, 2007), q = 50 l/s/m, xúi mỏi cỏ xuất phỏt từ một điểm hư hỏng nhõn tạo ban
đầu kớch thước 5cm x 1m x 1m
Hỡnh 2-20 minh họa một kết quả tớnh toỏn của mụ hỡnh so với kết quả thớ nghiệm hiện trường mỏy xả súng. Trong trường hợp này xúi cỏ được phỏt triển từ một điểm yếu nhõn tạo trờn mỏi đờ cú kớch thước 1mx1m sõu 5cm. Cú thể thấy rằng chiều sõu hố xúi tớnh toỏn phự hợp tốt với kết quả đo đạc từ thớ nghiệm. Kết quả so sỏnh với thực nghiệm trờn mỏi đờ đất sột khụng cú lớp cỏ (búc bỏ đi lớp cỏ) được thể hiện trờn hỡnh
2-21.
(a) Đê mái đất sét sau 6h, q = 10 l/s/m (b) Kết quả mô hình xói mái sét theo thời gian
Hỡnh 2-21. Kết quả kiểm định mụ hỡnh với thớ nghiệm mỏy xả súng, mỏi đất sột (Akkerman và cộng sự, 2007), lưu lượng trung bỡnh qmax = 10 l/s/m
65
Hỡnh 2-22. Mụ phỏng xúi mỏi cỏđồng nhất cho thấy hố xúi lớn nhất ở chõn
(a) cỏ chất lượng trung bỡnh q = 112 l/s/m (b) cỏ chất lượng kộm q = 50l/s/m
Trong trường hợp giả định mỏi cỏ đồng nhất (cú chất lượng như nhau ở mọi nơi dọc theo mỏi) kết quả mụ phỏng xúi mỏi được thể hiện trờn hỡnh 2-22 cho hai trường hợp cỏ chất lượng trung bỡnh và chất lượng kộm. Kết quả tớnh toỏn chỉ ra rằng với mỏi cỏ đồng nhất thỡ tại vị trớ chuyển tiếp giữa mỏi đờ với phương ngang (ở đõy là chõn đờ phớa đồng) là chỗ xung yếu nhất, tức là nơi cú khả năng xuất hiện hố xúi sõu nhất. Điều này hoàn toàn phự hợp với quan sỏt từ cỏc thớ nghiệm hiện trường như đó đề cập ở trờn.