III. Dựng hình bằng sử dụng menu “Biến hình”
1. Quỹ tích là Elip
Ví dụ 1. Vẽ Elip bằng phép vị tự
- Bước 1. Vẽ đường tròn đường kính AB; Lấy điểm M bất kỳ trên
đường tròn đó;
- Bước 2. Qua M dựng đường thẳng d vuông góc với AB, lấy giao
điểm H của chúng;
- Bước 3. Đánh dấu tâm vị tự là điểm H, chọn điểm M, vào Biến hình => Phép vị tự, nhập tỉ số (chẳng hạn nhập 1/3), nháy nút Vị tự. Ta được điểm M’ là ảnh của M qua phép vị tự tâm H tỉ số 1/3.
- Bước 4. Chọn M’, M theo thứ tự đó, vào Dựng hinh => Quỹ tích. Kết quả cho ta một Elip. Tuy nhiên với cách này thì Elip phụ thuộc vào tỉ số của phép vị tự (luôn là 1/3).
Để có các Elip khác nhau ta cần thay đổi tỉ số một cách tùy ý mà không phải dựng lại hình từ đầu. Cách giải quyết như sau:
- Đầu tiên hãy vẽ đoạn thẳng CE, trên đó lấy điểm D, dựng đoạn CD.
- Chọn đoạn thẳng CD, nháy sang phần còn lại để chọn đoạn CE, vào menu Phép đo => Tỷ số, xuất hiện tỉ số của CD và CE.
(Hình 2) Tính tỉ số vị tự
- Nháy chọn tỉ số trên (lưu ý trước đó phải bỏ chọn tất cả những đối tượng đã chọn), vào Biến hình => Đánh dấu tỉ số vị tự.
(Hình 3) Đánh dấu tỉ số vị tự
Đến đây ta đã hoàn thành việc đánh dấu tỉ số vị tự. Bây giờ trở lại với việc dựng Elip ta vấn tiến hành như các bước giới thiệu, chỉ lưu ý ở Bước 3, sau khi vào Biến hình => Phép vị tự, xuất hiện hộp thoại, thay vì nhập tỉ số ta nháy chuột vào nút Tỉ số đã đánh dấu.
(Hình 4) Nháy chuột vào nút “Tỉ số đã đánh dấu”
Bây giờ ta có thể thay đổi tỉ số bằng cách dịch chuyển điểm D trên đoạn CE và quan sát sự thay đổi của Elip. Điều gì sẽ xảy ra khi điểm D trùng với C, khi điểm D trùng với E?
Với cách vẽ này ta được một Elip liên tục, do đó ta không thể chọn nét đứt cho một nửa, nét liền cho nửa còn lại (vì khi vẽ đáy của hình trụ thì phần bên kia ta phải vẽ nét đứt).
Ta hãy nghiên cứu cách vẽ nửa Elip qua ví dụ sau.
Ví dụ 1. Vẽ hai nửa Elip
- Vẽ đoạn AC, trên đó lấy điểm B, dựng các đoạn AB, BC; - Vẽ hai điểm F, F’ (sao cho FF’ < AC);
- Dựng hai đường tròn (F;AB) và (F’;BC), hai đường tròn này cắt nhau tại I và I’;
- Chọn điểm B, điểm I, vào Dựng hình => Quỹ tích, ta được nửa Elip phía trên; làm tương tự sau khi chọn B, I’ ta được nửa Elip phía dưới.
(Hình 6) Khi điểm B di chuyển (trên AC) thì điểm I và điểm I’ vẽ nên hai nửa Elip có tiêu điểm là F, F’
Bây giờ ta có thể thiết lập kiểu nét đứt, nét liền cho riêng mỗi nửa bằng cách vào menu Hiển thị => Kiểu nét (xem hình 49).
Lưu ý:
