III. Dựng hình bằng sử dụng menu “Biến hình”
2. Phép đối xứng trục
2.1. Hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng
- Vẽ đường thẳng AB; vẽ điểm C (nằm ngoài AB);
- Đánh dấu trục đối xứng AB (nháy đúp lên đường thẳng AB);
- Chọn điểm C; vào Biến hình => Phép đối xứng trục. Ta được điểm C’ là ảnh của điểm C qua phép đối xứng trục.
(Hình 1) Hai điểm đối xứng qua AB
Với cách này ta hoàn toàn có thể vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng.
2.2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
Ví dụ 1. Hai tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Như ta đã biết cách dựng tiếp tuyến chung BC của hai đường tròn ở mục II.5.3. Để vẽ tiếp tuyến còn lại ta làm như sau:
- Đánh dấu trục đối xứng OO’; - Chọn đường thẳng BC;
- Vào Biến hình => Phép đối xứng trục.
Biến hình => Phép đối xứng trục
(Hình 2) Hai tiếp tuyến đối xứng nhau qua đường nối tâm
- Vẽ đoạn thẳng AB; dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB; - Dùng phép quay điểm B tâm A góc 3250 để dựng góc BAB’ bằng
350;
- Dựng tia AB’;
- Dựng đường thẳng qua A và vuông góc với AB’, nó cắt đường trung trực d tại O;
- Dựng đường tròn (O;OA);
- Chọn theo thứ tự điểm B, điểm A, đường tròn; vào Dựng hình =>
Cung trên đường tròn.
Để quan sát thêm2, ta lấy điểm E thuộc cung chứa góc, dựng các đoạn EA, EB, chọn theo thứ tự ba điểm A, E, B rồi sử dụng Phép đo => Góc. Kết quả cho ta số đo góc AEB bằng 35 độ.
(Hình 3) Cung chứa góc 350 dựng trên đoạn AB
Bây giờ nếu ta đánh dấu trục đối xứng là AB, chọn cung chứa góc rồi sử dụng Biến hình => Phép đối xứng trục thì ta được hai cung tròn đối xứng nhau qua AB.
Lưu ý: