điện thế tĩnh
Quá trình tẩy màu của màng được thực hiện ngược lại so với quá trình
nhuộm màu:
a. Giả thuyết
Năm 1980, Faughnan và Crandall [17] đưa ra giả thuyết:
(1) thời gian tẩy màu của HxWO3 ban đầu bị chi phối bởi một vùng bị dẫn bởi “điện tích không gian bị giới hạn” bởi dòng của các proton trong màng HxWO3 gần sát với dung dịch điện phân;
(2) rào thế ở mặt phân giới giữa hai pha WO3 - dung dịch điện phân không giới hạn dòng trong quá trình tẩy màu;
(3) điện tích ion rời khỏi màng HxWO3 trong quá trình tẩy màu để lại một lớp H0WO3 trong màng gần sát với bề mặt dung dịch điện phân. Tất cả điện thế áp vào đi qua màng đều bị sụt thế khi qua lớp mỏng H0WO3. Lớp màng WO3 có bề dày l phụ thuộc theo thời gian t. (4) có một mặt phân giới giữa HxWO3 và H0WO3 bên trong màng; vị trí
của mặt phân giới này di chuyển trong màng WO3 từ vị trí sát với bề
mặt dung dịch điện phân sao cho bề dày của H0WO3 tăng dần theo thời gian cho đến khi bề dày này bằng với bề dày của màng l.
b. Động học của mô hình
Quá trình tẩy màu được thực hiện bằng cách thay đổi dấu của điện thế áp vào
để các proton di chuyển từ HxWO3 vào dung dịch điện phân và các điện tử di chuyển vào điện cực ITO.
Trong suốt chu kỳ tẩy màu, các proton từ dung dịch điện phân cũng như các
điện tử từđiện cực ITO sẽ không đi vào màng. Do đó, trong một vùng gần kề với mặt phân giới dung dịch điện phân, dòng trong HxWO3 sẽ di chuyển hoàn toàn như
một dòng điện tích không gian bị giới hạn bởi các proton. Tương tự ở vùng gần kề
với mặt phân giới ITO sẽ có một dòng điện tích không gian bị giới hạn bởi điện tử. Tuy nhiên, vì độ linh động của điện tử lớn hơn so với độ linh động của proton nên sự di chuyển của điện tử sẽ không giới hạn mật độ dòng điện và có thểđược bỏ qua. Do đó, mật độ dòng điện sẽ được xác định bởi dòng proton “giới hạn điện tích không gian ”.
Đối với trạng thái bên trong màng, một thời gian ngắn sau khi bắt đầu tẩy màu được biểu diễn ở hình 3.3.
Khi một điện thế được áp vào để tẩy màu màng WO3, các điện tử rời khỏi
màng theo hướng về phía điện cực ITO và các ion di chuyển ngược vào trong dung
dịch điện phân. Khi đó, màng được chia làm 3 vùng:
Vùng I (vùng nghèo điện tử): vùng này ở bên trong màng gần kề với dung dịch điện phân. Trong vùng này, hầu như không có điện tử và vì thế bất cứ dòng
nào qua vùng này cũng đều là dòng proton.
Vùng II (vùng được nhuộm màu): vùng này ở bên trong màng nằm giữa vùng I và vùng II. Trong vùng này có cả dòng proton và điện tửđi qua trong quá trình tẩy màu.
Vùng III (vùng nghèo proton): vùng này ở bên trong màng gần kề với lớp
điện cực ITO. Trong vùng này, hầu như không có proton và vì thế bất cứ dòng nào qua vùng này cũng đều là dòng điện tử.
Faughnan đo được độ linh động của điện tử có độ lớn cao hơn độ linh động của proton, có nghĩa là độ sụt thế qua vùng III (vùng của dòng điện tử) sẽ rất nhỏ.
Faughnan và các cộng sự [21] giải thích rằng độ sụt thế qua màng bằng tổng
độ sụt thế qua ba vùng kể trên. Các proton rời khỏi vùng IIIđể lại một dòng điện tử
giới hạn điện tích không gian. Tuy nhiên, vùng này rất nhỏ vì vậy độ sụt thế có thể
Hình 3.3.Đường cong tẩy màu của màng điện sắc WO3 [21]
Dung dịch điện phân
Thời gian (s)
được bỏ qua. Vùng II chứa điện trở của HxWO3 trung hòa thấp vì độ dẫn của vùng này rất cao. Ởvùng I, các điện tử rời khỏi để lại một dòng proton giới hạn điện tích không gian. Vì vùng II có điện trở thấp hơn so với vùng I nên xem như độ sụt thế
qua vùng II không đáng kể và có thể được bỏ qua. Do đó, ta giả sử rằng toàn bộ điện thế áp vào sẽđi qua vùng I. Vùng II là nguồn cung cấp các proton cho vùng I. Bề dày của vùng II thu hẹp lại theo thời gian khi các proton và các điện tử rời khỏi mặt phân giới vùng II-I và vùng II-III tương ứng. Do đó, vùng I sẽ tăng lên. Dòng proton giới hạn điện tích không gian (hay dòng tẩy màu) JB ở vùng I là:
) ( ) ( 3 2 0 t x V t J I SCL p B µ κε = (3.11)
trong đó: ε0 là hằng số điện môi của không gian tự do; xI(t) là bề dày theo thời gian của lớp mỏng màng WO3 gần kề với dung dịch điện phân (bề dày của vùng I); κ là hằng số điện môi tương đối; µp là độ linh động của proton; VSCL là
điện thế áp qua vùng điện tích không gian bị giới hạn bởi các proton . Từ phương trình trên, ta thấy dòng JB giảm khi bề dày xI(t) tăng.
Faughnan [21] xác định được mật độ dòng tẩy màu là một hàm của thời gian dưới điều kiện điện thế không đổi: 4 / 3 2 / 1 4 / 1 0 3 ) 4 ( ) ( ) ( B a p B t V p t J κε µ = (3.12)
trong đó: p là mật độ thể tích khối của các proton trong vùng II (vùng plasma trung hòa); tB là thời gian để tẩy màu màng.
Thời gian để màng tẩy màu hoàn toàn tB là thời gian khi bề dày xI(t) tăng lên bằng với bề dày màng l. Lúc đó, thời gian tB là một hàm của bề dày màng, độ
linh động của proton, các đặc tính điện môi của màng và hệ số chèn proton:
0 2 4 4µ κε ερ a p b V l x t = (3.13)
trong đó: x là hệ số chèn proton và ρ là mật độ nguyên tử W, l là bề dày màng.
Điều này cho thấy có sự phụ thuộc của thời gian tẩy màu vào bề dày màng. Hơn nữa, độ linh động của proton càng thấp thì thời gian tẩy màu càng dài. Mật độ
nhuộm màu càng cao (x lớn) cũng có nghĩa là thời gian tẩy màu càng lâu.