Hàm số bậc nhất y = a.x + b (a ≠ 0) +) Đồng biến ⇔ a > 0 +) Nghịch biến ⇔ a < 0. Ví dụ: Hàm số y = 2x – 1 là hàm số đồng biến. (vì a = 2 > 0) Hàm số y = –3x + 2 là hàm số nghịch biến. (vì a = “3 < 0) c) Đồ thị của hàm số bậc nhất y = a.x + b (a ≠0) *) Nhận xét: Đồ thị của hàm số bậc nhất y = a.x + b (a ≠0) là một đờng thẳng. *) Cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y = a.x + b (a ≠0)
Dựa vào nhận xét trên ta cĩ thể vẽ Đồ thị của hàm số bậc nhất y = a.x + b(a ≠0) nh sau:
B
ớc 1. Xác định hai điểm thuộc đồ thị của hàm số bằng cách: Cho x = 0 rồi tính y = ? để cĩ điểm thứ nhất.
Cho x = k rồi tính y = ? để cĩ điểm thứ hai.
(thơng thờng ta nên cho x = 1 để việc tính y đợc dể dàng)
B
ớc 2. Vẽ hai điểm vừa xác định trên cùng một hệ trục toạ độ.
B
ớc 3. Kẻ đờng thẳng đi qua hai điểm vừa vẽ để cĩ đồ thị của hàm số.
Ví dụ 1. Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1
Giải: Xét hàm số: y = 2x + 1
Với x = 0 thì y = 1 Với x = 1 thì y = 3
⇒ Đồ thị của hàm số y = 2x + 1 sẽ đi qua hai điểm (0; 1) và (1; 3)
Ví dụ 2. Vẽ đồ thị của hai hàm số y = x + 1 và y = 2 – x trên cùng một hệ trục toạ độ.
Giải:
Xét hàm số: y = x + 1.
Với x = 0 thì y = 1 Với x = 1 thì y = 2
⇒ Đồ thị của hàm số y = x + 1 sẽ đi qua hai điểm (0; 1) và (1; 2) Xét hàm số: y = 2 – x.
Với x = 0 thì y = 2 Với x = 1 thì y = 1
⇒ Đồ thị của hàm số y = 2 – x sẽ đi qua hai điểm (0; 2) và (1; 1) Ta cĩ đồ thị của hai hàm số cần vẽ là: