- Tính sai lệch: e(k)=r(k)y(k)
5. Nhận dạng mô hình đối tượng điều khiển
Để xây dựng được một bộ điều khiển, đầu tiên ta cần phải có mô hình toán học của đối tượng. Mô hình này càng giống với đối tượng thì bộ điều khiển thiết kế càng đảm bảo yêu cầu chất lượng của hệ thống. Xác định mô hình toán học của đối tượng có nghĩa là phải xác định được cấu trúc cũng như các tham số của nó. Trước tiên ta phải xác định cấu trúc đối tượng, sau đó là xác định tham số.
Xây dựng mô hình toán học của đối tượng ta có thể sử dụng các phương pháp lý thuyết hoặc phương pháp thực nghiệm (nhận dạng). Các phương pháp này các bạn có thể thấy rất rõ trong chương 1 của đồ án này. Như vậy bài toán nhận dạng sẽ được phân biệt với nhau bở các điểm sau: Lớp mô hình thích hợp, Loại tín hiệu quan sát được là tiền định hay ngẫu nhiên, Phương thức mô tả sai lệch giữa mô hình và đối tượng thực.
Bài toán nhận dạng đối tượng bằng mạng nơron được xây dựng trên cơ sở:
Sơ đồ tổng quát nhận dạng thông số mô hinh
Vector Z(t) bao gồm các vector trạng thái với nhiễu tác động v(t) và đâu vào u(t)
Z(t) = h[x(t),u(t),v(t),P2(t),t]
Với P2(t) là thông số chưa biết của hệ thống.
Vector trạng thái của hệ được mô tả bởi phương trình (t) = f[x(t),u(t),w(t),P1(t)]
Trong đó w(t) là vector nhiễu tác động từ ngoài.
Bài toán đặt ra là cần tìm các thông số mô hình đảm bảo cực trị theo một tiêu chuẩn nhận dạng.
Phương pháp Gradient
Giả thiết rằng mô hình phi tuyến được biểu diễn dưới dạng rời rạc. Cần xác định vector thông số P sao cho x(t) với độ chính xác cho trước phù hợp với z(t) dưới tác động điều khiển u(t).
Tiêu chuẩn sai số J bao gồm hiệu sai số đầu ra của mô hình và đối tượng (hệ thống)
J = [(ti)-z(ti)]
Trong đó H là hàm, thường được chọn dưới dạng tổng bình phương các thành phần vector sai số.
Nhận dạng theo phương pháp Gradient. Thuật toán nhận dạng Gradient như sau:
Thuật toán Gradient lặp đơn giản nhất để xác đinh thông số P, là phương pháp hạ nhanh nhất. Hướng của phương pháp hạ nhanh nhất ngược hướng với gradient và ở điểm ban đầu trùng với hướng trong đó tiêu chuẩn sai số giảm nhanh nhất. Có nghĩa là hướng của phương pháp hạ nhất nhất được mô tả bằng vector:
p(k+1) = p(k) + ∆p ∆p = [∆p1, ∆p2, ..., ∆pm]T
Trong đó ∆pi = -C ∕ [ 1/2
Với được tính xấp xỉ theo công thức
= [J(p1, p2, ..., pj +∆, ..., pm) – J(p1, p2,...,pm)] / ∆
Hằng số C xác định bước thay đổi vector thông số theo hướng Gradient. Nếu C quá lớn thì tiêu chuẩn sai số nhận dạng J cũng có thể lớn, ngược lại khi chọn C nhỏ thì tốc độ hội tụ chậm vì vậy cần chọn C = C* tối ưu theo nghĩa cự tiểu hàm J theo hướng gradient.
J(P+C*∆P) = J(P + C∆P)]
Chúng ta có thể tìm C* theo các phương pháp tối ưu thông thường.
chỉnh điều khiển. Như vậy nhận dạng và thiết kế hệ điều khiển phải được tiến hành đồng thời. Trong chế độ online, mô hình phải thật đơn giản. Số các thông số chọn đủ nhỏ và cấu trúc mô hình tuyến tính theo thông số. Thuật toán nhận dạng online được xây dựng sao cho trên mỗi bước tính không cần xử lý lại toàn bộ chuỗi quan sát, có nghĩa là sử dụng quá trình lặp.
Một số phương pháp nhận dạng online được sử dụng như phương pháp lặp bình phương cực tiểu, phương pháp xấp xỉ ngẫu nhiên, phương pháp lọc Kalman. Bạn có thể tìm đọc trong phần tài liệu tham khảo [6], pp. 75-79.