1. Bố trớ ngẫu nhiờn hoàn toàn (Completely Randomised Design = CRD)
Đõy là kiểu bố trớ thớ nghiệm đơn giản nhất, trong đú tất cả cỏc đơn vị thớ nghiệm được bố trớ vào cỏc nghiệm thức. Đõy chớnh là cỏch ngẫu nhiờn hoỏ vừa được đề cập. Kiểu bố trớ này được dựng khi cỏc đơn vị thớ nghiệm khụng cú những sai khỏc mang tớnh hệ thống. Chẳng hạn tất cả cỏc động vật thớ nghiệm cú cựng độ tuổi, tất cả cỏc nụng trại đều cú kỹ thuật canh tỏc giống nhau…
Thớ dụ: CRD cho thớ nghiệm 1 cú nhõn tố – Cỏc mức nhõn tố A, B, C
– 15 lụ (plot) đất khụng cú sự khỏc biệt – Bố trớ 5 lụ vào mỗi nghiệm thức
1 A 2 B 3 B 4 C 5 A 6 B 7 B 8 C 9 C 10 C 6 B 7 B 8 C 9 C 10 C 11 A 12 C 13 A 14 B 15 A
Áp dụng Minitab
– Đặt tờn cho cỏc cột C1, C2, C3 lần lượt là ‘UNIT’, ‘RANDOM’, ‘GROUP’ – Calc > Make Patterned Data > Arbitrary Set of Numbers…
Store pattern data in: UNIT Arbitrary set of numbers: 1:15
– Calc > Random Data…> Sample from Columns… Sample 15 rows from column(s): UNIT a Store samples in: RANDOM a
– Calc > Make Patterned Data > Arbitrary Set of Numbers…
Store pattern data in: GROUP .
Arbitrary set of numbers: 1:3 List each value: 5 times
Row UNIT RANDOM GROUP
1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 1 3 8 15 5 12 6 14 10 9 13 11 2 4 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3
– Đặt tờn cỏc cột C4, C5, C6 lần lượt là TREAT A’, ‘TREAT B’, ‘TREAT C’ – Data > Unstack Columns …
Unstack the data in : RANDOM a Using subscripts in : GROUP a After last column in use.
Data Display
Row TREAT A TREAT B TREAT C 1 7 5 9 2 1 12 13 3 3 6 11 4 8 14 2 5 15 10 4 Qui trỡnh phõn tớch một CRD
Nếu dữ liệu cú phõn bố chuẩn, phương sai đồng nhất: – thớ nghiệm 1 nhõn tố, 2 mức: 2-sample t-test – thớ nghiệm 1 nhõn tố, > 2 mức: 1-way ANOVA
Những hạn chế của CRD
CRD đũi hỏi tất cả cỏc đơn vị thớ nghiệm phải tương tự nhau trước khi được bố trớ vào nghiệm thức. Thụng thường trong cỏc thớ nghiệm ngoài thực địa sẽ khụng cú đủ cỏc đơn vị thớ nghiệm bảo đảm cho điều này. Do đú nếu cú sự biến động giữa cỏc đơn vị thớ nghiệm và chỳng ta bỏ qua nú thỡ sẽ dẫn đến hai kết quả:
1) Mất độ chớnh xỏc
2) Kết luận sai: giả sử một CRD được dựng trong một thớ nghiệm ngoài ruộng với 3 nghiệm thức A, B, C và một phần của cỏc lụ thớ nghiệm cú độ ẩm cao hơn do chỳng nằm gần một nhỏnh sụng.
B C B A A C B A C B B C C A A
độ ẩm tăng
Trong sơ đồ trờn ta thấy cỏc lụ chứa nghiệm thức A cú độ ẩm cao hơn. Do đú khú phõn biệt được kết quả thớ nghiệm chịu sự chi phối của nghiệm thức A hay do độ ẩm. Thớ nghiệm này khụng thớch hợp với kiểu bố trớ ngẫu nhiờn hoàn toàn.
2. Bố trớ khối hoàn toàn ngẫu nhiờn (Randomised Complete Block Design = RCBD) RCBD)
Là kiểu bố trớ trong đú cỏc đơn vị thớ nghiệm được tập hợp thành từng khối (block) sao cho mỗi khối cú đầy đủ tất cả cỏc nghiệm thức, trong mỗi khối cỏc đơn vị thớ nghiệm cú tớnh chất đồng đều.
Như vậy số đơn vị thớ nghiệm trong mỗi khối = số nghiệm thức, số khối = số lần lặp lại.
Trong thớ dụ trờn, nếu bố trớ theo kiểu RCBD như sơ đồ dưới đõy: Blk 1 Blk 2 Blk 3 Blk 4 Blk 5 C B C C B A A B B A B C A A C độ ẩm tăng
ta thấy mỗi khối cú đủ tất cả cỏc nghiệm thức, cỏc nghiệm thức này cú độ ẩm tương tự nhau.
Thớ dụ: một thớ nghiệm cú 3 nghiệm thức (A, B, C), mỗi nghiệm thức cú 5 khối => tổng cộng 15 đơn vị thớ nghiệm.
Áp dụng Minitab
– Đặt tờn cho cột C1 là ‘UNIT’,
– Calc > Make Patterned Data > Arbitrary Set of Numbers… Store pattern data in: UNIT
Arbitrary set of numbers: 1:3
– Calc > Random Data…> Sample from Columns… Sample 3 rows from column(s): UNIT a Store samples in: C2 a
lặp lại, lần lượt store sample in C3, C4, C5, C6 – Đặt tờn cỏc cột từ C2 – C6 là ‘BLOCK 1’ – ‘BLOCK 5’. Kết quả như sau:
Data Display
Row BLOCK 1 BLOCK 2 BLOCK 3 BLOCK 4 BLOCK 5 1 1 2 3 2 2 2 2 3 1 3 1 3 3 1 2 1 3
nhỏnh sụng
nhỏnh sụng
Như vậy: Block 1, Đơn vị 1 nhận nghiệm thức C Block 1, Đơn vị 2 nhận nghiệm thức A Block 1, Đơn vị 3 nhận nghiệm thức B …
Qui trỡnh phõn tớch một RCBD
Nếu dữ liệu cú phõn bố chuẩn và phương sai đồng nhất, ta cú thể dựng t-test và ANOVA.
Bố trớ với hai nghiệm thức: nếu mỗi khối cú hai đơn vị thớ nghiệm thỡ đõy chớnh là bố trớ theo cặp. Hai nghiệm thức được bố trớ ngẫu nhiờn trong mỗi cặp (Chẳng hạn dựng cỏch thảy đồng xu)
Cỏc dữ liệu sẽ được phõn tớch bằng cỏch dựng paired t-test.
Bố trớ với nhiều nghiệm thức: khi thớ nghiệm cú từ 3 nghiệm thức trở lờn, ta dựng phương phỏp phõn tớch phương sai (ANOVA). Mỗi khối cú số đơn vị thớ nghiệm bằng (hoặc là bội số) nghiệm thức. Chẳng hạn nếu cú 4 nghiệm thức thỡ trong mỗi khối sẽ cú 4 hoặc 8 hoặc 12… đơn vị thớ nghiệm.
3. Bố trớ ụ vuụng La tinh (Latin Square Designs)
Bố trớ thớ nghiệm kiểu RCBD khắc phục được vấn đề của CRD đối với đơn vị thớ nghiệm khụng đồng nhất theo một hướng. Tuy nhiờn trong thực tế đụi khi ta gặp phải trường hợp cỏc biến động xảy ra theo cả hai hướng, chẳng hạn độ màu mỡ của đất trong cỏc thớ nghiệm về nụng nghiệp, như sơ đồ dưới đõy:
độ màu mỡ
Trong trường hợp này nếu bố trớ theo kiểu RCBD ta cũng sẽ gặp phải hai vấn đề là mất độ chớnh xỏc và kết luận sai. Vỡ vậy chỳng ta cần bố trớ khối theo hai hướng. Cỏch sắp xếp cỏc nghiệm thức cho phự hợp là bố thớ theo ụ vuụng La tinh.
Thớ dụ: bố trớ ụ vuụng La tinh cho thớ nghiệm cú 4 nghiệm thức
C A D B B D A C A B C D D C B A đ ộ m àu m ỡ
Cần lưu ý rằng:
– Mỗi nghiệm thức chỉ hiện diện một lần trong mỗi hàng hay mỗi cột.
– Mỗi hàng hay cột đều là một khối đầy đủ. Thứ tự cỏc nghiệm thức trong hàng hay cột là ngẫu nhiờn.
– Số đơn vị thớ nghiệm = (số nghiệm thức)2
Kỹ thuật ngẫu nhiờn hoỏ cho bố trớ ụ vuụng La tinh
Giả sử ta cần bố trớ một ụ vuụng La tinh 4 x 4 cho thớ nghiệm cú 4 nghiệm thức A, B, C, D.
Bước 1. Viết cỏc ký tự a, b, c, d vào ụ vuụng La tinh theo đỳng cỏc yờu cầu phải thoả
a b c d b c d a c d a b d a b c
Bước 2. Phõn bố ngẫu nhiờn cỏc nghiệm thức vào từng ụ vuụng ỳng với mỗi ký tự. Dựng bảng số ngẫu nhiờn ta cú thể nhận được
a C b D c A d B Kết quả: C D A B D A B C A B C D B C D A