(TEST FOR GOODNESS OF FIT)
Trong nghiờn cứu sinh học, đặc biệt là trong lónh vực di truyền và chọn giống, việc kiểm tra so sỏnh sự phự hợp giữa tần suất thực nghiệm thu được từ kết quả thớ nghiệm và tần suất lý thuyết tớnh được từ cỏc qui luật sinh học là rất cần thiết. Chẳng hạn tỉ lệ phõn ly giới tớnh cú đỳng là 1 ♂ : 1 ♀ hay khụng? Tỉ lệ phõn ly kiểu hỡnh thu được trong thớ nghiệm cú phự hợp với tỉ lệ lý thuyết theo một định luật di truyền (3:1 trong lai một tớnh hoặc 9:3:3:1 trong lai hai tớnh) hay khụng?
Trong số nhiều phương phỏp kiểm định cơ bản thỡ phương phỏp thụng dụng nhất thường dựng để so sỏnh sự phự hợp giữa tần suất thực nghiệm và lý thuyết là phương phỏp kiểm định "khi bỡnh phương 2"(Chi-square test)
Muốn thực hiện phương phỏp kiểm định 2 đạt hiệu quả, cần nắm rừ cỏc khỏi niệm và nội dung cơ bản sau:
Tần suất lý thuyết (Expected frequency). Ký hiệu là E
Là giỏ trị tớnh toỏn dựa theo một qui luật lý thuyết đó được khẳng định, chẳng hạn tỉ lệ phõn ly trong di truyền giới tớnh là 1 ♂ : 1 ♀, tỉ lệ phõn ly kiểu hỡnh ở F2 trong trường hợp hai cặp tớnh trạng phõn ly độc lập là 9:3:3:1....Tần suất lý thuyết được xỏc định bằng tần số xảy ra (trong lý thuyết) nhõn với cở mẫu:E = p.n
Tần suất thực nghiệm (Observed frequency). Ký hiệu là O
Là số liệu thu được trong thực tế, cú thể rỳt ra từ một quần thể hoặc kết quả thu được từ một thớ nghiệm.
Giả thuyết khụng (H0) : tần suất lý thuyết và thực nghiệm khụng khỏc nhau
Giỏ trị 2thực nghiệm () Được tớnh theo cụng thức: 2 2 (O ) E TN E Giỏ trị bảng
Được xỏc định tại bảng phõn bố 2với cỏc độ tự do tương ứng của cỏc mức độ xỏc suất tương ứng. Trong cỏc thớ nghiệm sinh học, ba mức độ xỏc suất thường được sử dụng là P = 0.05, P = 0.01 và P = 0.001.
Tỡm χ2
bảngbằng MiniTab
Calc > Probability Distributions >/Chi square ... Cỏc khai bỏo:
Degree of freedom:
Inverse cummulative probability
Input constant Optional storage: Kiểm tra và kết luận
Nếu 2
TN
> χ2bảng ở một mức xỏc suất nhất định, chẳng hạn P = 0.05, cú nghĩa là P( 2
TN
)> 0.05 thỡ giả thuyết H0 bị bỏc bỏ. Ta cú thể kết luận rằng tần suất lý thuyết và tần suất thực nghiệm khỏc biệt cú ý nghĩa với độ tin cậy 95%.
Nếu 2
TN
< χ2bảng thỡ giả thuyết H0 được chấp nhận nghĩa là cú thể kết luận rằng tần suất thực nghiệm và lý thuyết phự hợp nhau.
Cỏc thớ dụ
Thớ dụ 1. (Sokal &Rohfl, 1995)
Một nhà di truyền học tiến hành phộp lai giữa hai cỏ thể ruồi giấm F1 và thu được 176 cỏ thể F2 gồm 130 cú kiểu hỡnh hoang dại và 46 cú kiểu hỡnh đột biến. Nhà di truyền học muốn kiểm tra xem liệu kết quả thu được cú phự hợp với tỉ lệ 3 trội : 1 lặn theo định luật phõn ly của Mendel hay khụng.
Phương phỏp tớnh
Cỏch 1. Ta cú thể tớnh được giỏ trị 2 bằng cỏch lập bảng dựa vào cỏc dữ liệu đó cú (bảng 4.4)
Cở mẫu : n = 176 Số lớp : a = 2
Tần số lý thuyếtp = 0.75, q= 0.25 Độ tự do : df = a - 1 = 1
Bảng 4.4. Bảng kiểm tra sự phự hợp giữa tần suất thực nghiệm với tần suất lý thuyết Kiểu hỡnh Tần suất TN ( O) Tần suất LT ( E) Độ lệch ( O - E) ( O - E)2 2 (O E ) E Hoang dại 130 132 -2 4.00 0.03030 Đột biến 46 44 2 4.00 0.09091 Tổng 176 176 0 2 =0.12121 Cỏch 2. Dựng Minitab (Ver. 15)
Nhập giỏ trị của tần suất thực nghiệm vào ụ C1.
Nhập tần số lý thuyết vào ụ C2 ( 0.75 và 0.25).
Stat >Tables > Chi-Square Goodness-of-Fit Test (One Variable)... Observed counts: C1
Proportions specified by Historical counts: C2 (Input column) > OK
Kết quả hiển thị trong cửa sổ Session
Chi-Square Goodness-of-Fit Test for Observed Counts in Variable: O
Historical Test Contribution Category Observed Counts Proportion Expected to Chi-Sq 1 130 75 0.75 132 0.0303030 2 46 25 0.25 44 0.0909091 N DF Chi-Sq P-Value 176 1 0.121212 0.728 Nhận xột & Kết luận: Giỏ trị χ2 bảng = 3.84 Vỡ 2 TN = 0.12121 < χ2
bảng= 3.84 (hoặc P-value > 0.05) nờn ta khụng đủ cơ sở để bỏc bỏ giả thuyết H0 . Núi cỏch khỏc ta cú thể kết luận rằng kết quả thu được phự hợp với tỉ lệ phõn ly 3:1 theo định luật Mendel.
Thớ dụ 2. (Sokal & Rohfl, 1995)
Theo dừi sự di truyền của hai tớnh trạng chiều cao và dạng lỏ ở cà chua, người ta thực hiện một phộp lai và thu được kết quả ở F2 như sau:
F2 Thõn cao, lỏ chẻ 926 Thõn cao, lỏ nguyờn 288 Thõn thấp, lỏ chẻ 293 Thõn thấp, lỏ nguyờn 104
Liệu kết quả thu được cú phự hợp với tỉ lệ phõn ly 9 : 3 : 3 : 1 theo định luật phõn ly độc lập của Mendel hay khụng?
Giả thuyết H0: tỉ lệ thực nghiệm phự hợp với tỉ lệ lý thuyết 9 : 3 : 3 : 1
Cỏch tớnh Kiểu hỡnh ( O ) ( E) Độ lệch ( O – E ) ( O – E )2 2 (O E) E Thõn cao, lỏ chẻ 926 906.19 19.81 392.4361 0.43306 Thõn cao, lỏ nguyờn 288 302.06 -14.06 197.6836 0.65445 Thõn thấp, lỏ chẻ 293 302.06 -9.06 82.0836 0.27174 Thõn thấp, lỏ nguyờn 104 100.69 3.31 10.9561 0.10881 Tổng 1611 1611 0.0 2 =1.46806 Giỏ trị χ2bảng, 0.05[3] = 7.81 P( 2 TN ) = 0.68965 Nhận xột & Kết luận Vỡ 2 TN < χ2 bảng (hoặc P ( 2 TN
) > 0.05) nờn giả thuyết H0 được chấp nhận nghĩa là tỉ lệ phõn ly kiểu hỡnh của cỏc cõy cà chua F2 là phự hợp với tỉ lệ lý thuyết 9:3:3:1.