II. Đề kiểm tra (Làm bài trong 43’)
2. Dạy nội dung bài mới.
Hoạt động của thầy và trò Học sinh ghi
1. Bài toán mở đầu. (6’)
G Treo bảng phụ bài toán và hình vẽ lên bảng sau đó cho học sinh đọc nội dung ví dụ.
? x x x x 32m 24m y/c Hs tóm tắt đề bài. Gv ghi nhanh ra bảng động. - thửa đất HCN: chiều dài 32 m, chiều rộng 24 m, dtích đất còn lại 560 m2.
? bề rộng của mặt đờng đi xung quanh.
Gv giới thiệu hình minh hoạ G ? H Ta gọi bề rộng mặt đờng là x(m) Để tính diện tích phần đất còn lại ta làm ntn?
Tính dtích hcn, phải biết đc chiều dài và chiều rộng của hcn.
Ta gọi bề rộng mặt đờng là x(m) ĐK: 0 < x < 12
? Chiều dài phần đất còn lại là bao
nhiểu? Chiều dài phần đất còn lại là 32 - 2x (m) ? Chiều rộng phần đất còn lại là bao
nhiêu? Chiều rộng phần đất còn lại là 24- 2x(m) ? Diện tích hình chữ nhật còn lại đc tính ntn? Diện tích hình chữ nhật còn lại là(32 - 2x)(24 - 2x) (m2) ? ?
Theo đề bài dtích đó là bao nhiêu. Hãy lập phơng trình bài toán? biến đổi để đơn giản PT trên.
Theo đề bài ta có phơng trình: (32 - 2x)(24 - 2x) = 560
Hay x2 - 28x + 52 = 0 G Đây là phơng trình bậc hai một ẩn
số.
G Nếu ta thay hệ số của x2 là a, hệ số của x là b và số hạng tự do là c ta có dạng tổng quát của phơng trình bậc hai.
2. Định nghĩa. (7’)
G ? H
Giới thiệu định nghĩa và viết dạng tổng quát. Trong đó x là ẩn. a, b, c là những số cho trớc gọi là các hệ số và a ≠ 0.
Tại sao phải có ĐK a ≠ 0
Nếu a = 0 thì pt đó không phải là PT bậc hai. PT bậc hai là pt có dạng: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ? Hãy xác định hệ số a, b, c trong các ví dụ sau? Ví dụ: a) x2 + 50x - 15000 = 0 b) -2x2 + 5x = 0 c) 2x2 - 8 = 0 a) x2 + 50x - 15000 = 0 là một ph- ơng trình bậc hai một ẩn số có a = 1; b=50; c = -15000. b) -2x2 + 5x = 0 là một phơng trình
bậc hai một ẩn số có a = -2; b=5; c=0.
c) 2x2 - 8 = 0 là một phơng trình bậc hai một ẩn số có a = 2; b=0; c = -8.
G Treo bảng phụ nội dung ?1 lên bảng ?1. ?
G
Các em hãy xác định phơng trình bậc hai một ẩn? giải thích vì sao? Xác định a, b, c? chốt: pt bậc hai 1 ẩn phải có dạng: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). b và c có thể đồng thời bằng 0, hoặc b=0, c khác 0, hoặc b khác 0, c=0. a) x2 - 4 là phơng trình bậc 2 một ẩn số vì có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 1; b=0; c = -4.
b) x3 + 4x2 - 2 không phải phơng trình bậc hai một ẩn số vì không có dạng ax2 + bx + c = 0. c) Có, a = 2; b = 5; c = 0 d) Không, vì a = 0 e) Có với a = -3; b = 0; c = 0
G vậy để giải PT bậc 2 ta làm ntn -> 3. Một số ví dụ về giải phơng trình bậc 2. (28)
? ? ?
Em hãy nêu cách giải?
Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử
giải pt tích và rút ra KL nghiệm của pt đã cho. Ví dụ 1: giải phơng trình 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ 3x = 0 hoặc x - 2 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Vậy phơng trình có hai nghiệm x1 = 0; x2 = 2.
? Hãy giải phơng trình ở ví dụ 2? Ví dụ 2. Giải phơng trình: x2 - 3 = 0
⇔ (x + 3)(x - 3) = 0
⇔ x = ± 3
Vậy phơng trình có hai nghiệm x1 =
3; x2 = - 3. G
H
Cho 3 học sinh lên bảng giải các ph- ơng trình:
?2: 2x2 + 5x = 0 ?3: a) 3x2 - 2 = 0 b) x2 + 3 = 0
3 hs lên bảng, hs còn lại làm vào vở và nhận xét, sửa sai (nếu có).
?2.
* 2x2 + 5x = 0
⇔ x(2x + 5) = 0
⇔ x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
⇔ x = 0 hoặc x = -2,5
Vậy phơng trình có hai nghiệm x1 = 0; x2 = - 2,5. ? 3. a) 3x2 - 2 = 0 ⇔ 3x2 = 2 ⇔ x2 = 2 3 ⇔ x = ± 2 3
Vậy phơng trình có hai nghiệm x1=
2
3; x2 = - 2
3.
G ? H G
Pt vô nghiệm vì vế phải là 1 số âm, vế trái là 1 số không âm.
Quan sát VD và ? có điều gì đặc biệt. Vd1 và ?2 có c = 0 , vd2 và ?3 có b = 0. Ta gọi PT trong vd1 , ?2 là PT khuyết c PT trong vd2 , ?3 là PT khuyết b. Chốt và nhấn mạnh lại cách giải 2 loại pt khuyết b, khuyết c.
Chúng ta đã biết cách giải 2 loại pt đó, vậy pt có đầy đủ hệ số b, c thì đ- ợc giải ntn? Chúng ta sẽ tìm hiểu các câu hỏi tiếp theo.
Gv treo bảng phụ ? 4
⇔ x2 = -3 (vô lí) ⇒ phơng trình vô nghiệm.
?
H Các em hãy giải tiếp ?4.Hs làm dới sự hớng dẫn của gv Hs lên bảng điền. ?4. (x - 2)2 = 7 2 ⇔ x - 2 = ± 7 2 ⇔ x = ± 7 2 + 2
Vậy phơng trình có hai nghiệm x1= 7 2 + 2; x2 = - 7 2 + 2 G H G G H G Cho hs tìm hiểu ?5
Thảo luận theo bàn tìm hớng giải ?5 Gợi ý: phân tích đa thức vế trái thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức thứ 2(nếu hs ko phát hiện ra). Khi đó PT trở thành PT trong ?4, ta đã biết cách giải.
y/c hs tìm hiểu ?6
học sinh thảo luận theo bàn tìm hớng giải PT ở ?6
Gợi ý (nếu hs không thực hiệnn đợc): thêm cả 2 vế của PT với 4.
Khi đó PT trở thành PT ở ?5 đã biết cách giải. ?5. Giải phơng trình x2 - 4x + 4 = 7 2 ?6: Giải phơng trình x2 - 4x = -1 2 G H G Cho hs tìm hiểu?7.
thảo luận theo bàn để tìm ra cách giải PT ở?7
bằng cách chia cả 2 vế của PT cho 2 ta đợc pt ở?6, đã biết cách giải.
?7. Giải phơng trình 2x2 - 8x = -1
G Khái quát lại các bớc giải PT
2x2 - 8x = -1 theo các bớc giải từ ?7 đến ?4.
G H
G
4, 5, 6, 7 ta có thể thực hiện đầy đủ các phép giải trong ví dụ 3 dới đây. Treo bảng phụ ví dụ 3 Tìm hiểu. 2x2 - 8x + 1 = 0 ⇔ 2x2 - 8x = -1 ⇔ x2 - 4x = -1 2 ⇔ x2 - 4x + 4= -1 2 + 4 ⇔ (x - 2)2 = 7 2 ⇔ x - 2 = ± 7 2 ⇔ x = ± 7 2 + 2
Vậy phơng trình có hai nghiệm x1= 7
2 + 2; x2 = - 7
2 + 2
Nhấn mạnh lại từng bớc giải.
Lu ý: pt 2x2 - 8x + 1 = 0 là 1 pt bậc hai đầy đủ (có a, b, c). Khi giải pt ta đã biến đổi để vế trái là bình phơng của 1 biểu thức chứa ẩn, vế phải là 1 hằng số (M2 = K, trong đó M là biểu thức chứa ẩn, K là hằng số => M = ± K ) từ đó tiếp tục tìm ra nghiệm. 2x2 - 8x + 1 = 0 SGK/42 ? H Qua các ví dụ trên em có nhận xét gì về số nghiệm của phơng trình bậc 2? Phơng trình bậc hai có 2 nghiệm hoặc vô nghiệm.
3.Củng cố: (3)
? Phát biểu định nghĩa PT bậc hai một ẩn . ? cách giải PT ở dạng khuyết b, c, dạng đầy đủ.
Gv nhấn mạnh lại các kiến thức cơ bản: định nghĩa, cách giải.
4. Hớng dẫn về nhà.(1 )’
− Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi.
− Bài tập về nhà số: 11 → 14 (SGK - Tr42, 43).
− Khi giải phơng trình có dạng tổng quát trình bày các bớc giải nh nội dung ?4 đã thực hiện trong bài.
− HD bài 12.
+ PT a, b, c thuộc dạng khuyết b cách giải giống VD 2 + PT d, e khuyết c cách giải giống VD 1.
/3/2009 Lớp 9 /3/2009 Lớp 9 /3/2009 Lớp 9
Tiết 52
luyện tập
I.Mục tiêu :
1.Kiến thức: Học sinh được củng cố lại khỏi niệm phương trỡnh bậc hai một ẩn, xỏc định th nh thà ạo cỏc hệ số a, b, c đặc biệt l a à ≠ 0).
2.Kĩ năng: Giải th nh thà ạo cỏc phương trỡnh bậc hai một ẩn dạng khuyết b, khuyết c.
− Biết v hià ểu cỏch biến đổi một số phương trỡnh cú dạng tổng quỏt để được phương trỡnh vế trỏi l mà ột bỡnh phương, về phải l mà ột hằng số. 3.Thái độ: Hs chịu khó học tập.
II. Chu n bẩ ị
1. Giáo viên: Giaó án, bảng phụ b i 1, 2, 3.à
2. Học sinh: Sỏch giỏo khoa, học bài cũ, nghiờn cứu trước bài mới.
III.Tiến trỡnh bài dạy
1.Bài cũ.(7’)
1.Câu hỏi:a) Phương trỡnh bậc hai một ẩn số là gỡ? Cho vớ dụ phương trỡnh bậc hai một ẩn và chỉ rừ cỏc giỏ trị a, b,c của phương trỡnh?
b) Làm bài tập 12 b (SGK - Tr42)
2.Đỏp ỏn:
a) Phương trỡnh bậc hai một ẩn số là phương trỡnh cú dạng ax2 + bx + c = 0. Trong đú a, b, c là cỏc số cho trước gọi là cỏc hệ số và a ≠ 0. 2đ
Vớ dụ: 2x2 - 3x + 9 = 0 với a = 2; b = -3; c = 9 1đ b) Bài 12 b(SGK - Tr42)
giải phương trỡnh 5x2 - 20 = 0
⇔ 5x2 = 20 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2 6đ Vậy phương trỡnh cú hai nghiờm là: x1 = -2; x2 = 2 1đ
2. Nội dung bài mới. (Tổ chức luyện tập 35’)
Trong tiết học trước ta đó nghiờn cứu về phương trỡnh bậc hai và một số cỏch giải phương trỡnh bậc hai. Vậy để vận dụng cỏc kiến thức đú vào giải bài tập ta làm như thế nào? Ta cựng đi nghiờn cứu bài hụm nay.
Hoạt động của thầy và trò Học sinh ghi 1. Dạng 1: Giải phương trỡnh. G Cỏc em hóy làm bài tập sau.
Giải phương trỡnh: b) - 2x2 + 6x = 0 c) 3,4x2 + 8,2x = 0 Bài 15 (SBT - tr40) b) - 2x2 + 6x = 0 ⇔ x(- 2x + 6) = 0 ⇔ x = 0 hoặc - 2x + 6 = 0 ? Hai em lờn bảng trỡnh bày lời giải? ⇔ x = 0 hoặc x = 3 2
Vậy phương trỡnh cú hai nghiệm: x1 = 0; x2 = 3 2
c) 3,4x2 + 8,2x = 0
⇔ 34x2 + 82x = 0
⇔ 2x(17x + 41) = 0
⇔ x = 0 hoặc x = -41
17
Vậy phương trỡnh cú hai nghiờm là: x1 = 0; x2 = -41
17
G Cỏc em hóy làm tiếp bài 16 Bài 16: c, d(SGK - Tr40) c) 1,2x2 - 0,192 = 0 d) 1172,5x2 + 42,18 = 0 c) 1,2x2 - 0,192 = 0 ⇔ 1200x2 = 192 ⇔ x2 = 0,16 ⇔ x = ±0,4
Vậy phương trỡnh cú hai nghiờm là: x1 = -0,4; x2 = 0,4 d) 1172,5x2 + 42,18 = 0 ⇔ 1172,5x2 = -42,18 Phương trỡnh vụ nghiệm Bài 17 (c, d) (SBT - Tr40) G Giải phương trỡnh: c) (2x - 2)2 - 8 = 0 d) (2,1x - 1,2)2 - 0,25 = 0 c) (2x - 2)2 - 8 = 0 ⇔ (2x - 2)2 = 8 ⇔ 2x - 2 = 2 2 hoặc 2x - 2 = -2 2 ⇔ x = 3 2 2 hoặc x = 2 2 −
Vậy phương trỡnh cú hai nghiệm là: x1 = 3 2 2 ; x2 = 2 2 − d) (2,1x - 1,2)2 - 0,25 = 0 ⇔ (2,1x - 1,2)2 = 0,25 ⇔ 2,1x - 1,2 = 0,5 hoặc 2,1x - 1,2 = -0,5 ⇔ x = 17 21 hoặc x = 1 3
Vậy phương trỡnh cú hai nghiệm là: x1 = 17
21 ; x2 = 1
3
2. Dạng 2: Bài tập trắc nghiệm (16’) Bài 1: Hóy chỉ ra kết luận sai trong
cỏc kết luận sau: a) Phương trỡnh bậc hai một ẩn số ax2 + bx + c phải luụn cú điều kiện a ≠ 0. b) Phương trỡnh bậc hai một ẩn khuyết c khụng thể vụ nghiệm.
c) Phương trỡnh bậc hai khuyết cả b và luụn cú nghiệm.
d) Phương trỡnh bậc hai khuyết b
Bài 1: Chọn b vỡ phương trỡnh bậc hai khuyết b cú thể vụ nghiệm: vớ dụ 2x2 + 1 = 0
khụng thể vụ nghiệm. Bài 2: Phương trỡnh 5x2 - 20 = 0 cú cỏc nghiệm là: A. x = 2 B. x = -2 C. x = ±2 D. x = ±16 Bài 2: Chọn C
Bài 3: x1 = 2; x2 = -5 là nghiệm của phương trỡnh bậc hai. A. (x - 2)(x - 5) = 0 B. (x + 2)(x - 5) = 0 C. (x - 2)(x + 5) = 0 D. (x + 2)(x + 5) = 0 Bài 3: Chọn C 3.Củng cố: (2 )’
Gv chốt lại các dạng bài tập đã chũa, hs nghe và ghi nhớ.
4. Hướng dẫn về nhà.(1’)
− Học bài, xem lại cỏc bài tập đó chữa.
− Làm bài tập: 17 (a, b) 18, 19 (SBT - Tr40)
− Đọc trước bài cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc 2.
Ngày soạn: 14/3/2009 Ngày dạy:16/3/2009 Lớp 9 a, b a, b
17/3/2009 Lớp 9 c 20/3/2009 Lớp 9 d