Khi ước lượng mô hình phi tuyến, cần phải kiểm tra xem liệu hành vi chính sách tiền tệ của một quốc gia cụ thể thực sự có thể được mô tả bởi một quy tắc Taylor phi tuyến hay không. Điều này có nghĩa là đi kiểm định tính tuyến tính dựa vào mô hình STR. Giả thuyết gốc về sự tuyến tính là H0:η=0 so với H1:η>0. Việc thực hiện kiểm định tính tuyến tính với mô hình (12) đã được đề xuất nên thay thế hàm chuyển tiếp G trong phương trình (15) bằng khai triển Taylor bậc 3 xung quanh giả thiết gốc η = 0, ta thu được hồi quy phụ như sau:
Trong đó ,ε∗
t= εt + ω’ztR(η, c, st ) , R(η, c, st ) là phần dư của khai triển Taylor bậc 3 của
hàm G và , trong đó là một vector (h x 1) của các biến giải thích.
Ngoài ra, , trong đó là một hàm của ω và c. Các giả thuyết H0 về tính
tuyến tính được thay thế thành: H01: β1=β2=β3=0, và H11 : "ít nhất một βj ≠ 0, j = 1, 2, 3". Để kiểm định cặp giả thiết dạng này có thể sử dụng kiểm định LM-test tuân theo quy luật phân phối chuẩn χ2 với bậc tự do là 3h. Nếu tính tuyến tính bị bác bỏ, chúng ta có thể tiến hành ước lượng mô hình phi tuyến tính. Tuy nhiên, hàm chuyển tiếp nào nên được sử dụng? Sau khi thực hiện các kiểm định đối với mô hình (12) để xem nó có dạng tuyến tính hay phi tuyến, nếu kết quả kiểm định cho thấy mô hình có dạng phi tuyến thì bước
tiếp theo là chọn dạng của mô hình LSTR. Việc lựa chọn giữa mô hình LSTR1 và mô hình LSTR2 có thể dựa trên kết quả kiểm định của hàm hồi qui (16):
H02:β3=0; H03: β2 =0|β3 = 0; và H04:β1 =0| β3 = β2 =0. Granger và Teräsvirta (1993) chỉ ra rằng việc quyết định tuân theo quy tắc sau: nếu kiểm định H03 có mức độ bác bỏ mạnh nhất dựa trên giá trị xác suất p-value thì nên chọn mô hình LSTR2; nếu không, chọn LSTR1.
