Hoạt động 1(Kiểm tra bài cũ):(Dẫn dắt khái niệm)
Nêu cách giải bài toán: Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên tập xác định của nó. Kí hiệu (C) là đồ thị của hàm f(x). Hãy viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp:
a) Tại điểm nằm trên đồ thị (C) có hoành độ x0. b) Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k.
Hoạt động 2: (Khái niệm)
Hoạt động 3:(Luyện tập)
Ðọc và nghiên cứu ví dụ 2 trang 53 - SGK.
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
a) áp dụng ý nghĩa của đạo hàm: + Tính y0 = f(x0) và f ’(x0). + áp dụng công thức
y = f ’ (x0)(x - x0) + y0
b) Giải phương trình f’ (x0) = k tìm x0 rồi thực hiện như phần a).
- Ôn tập: ý nghĩa hình học của đạo hàm.
- Gọi học sinh nêu cách giải bài toán
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M(x0,f(x0))
(d) y = f ’(x0)(x - x0) + y0
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
Học sinh đọc khái niệm
- Phát biểu định nghĩa về sự tiếp xúc của hai đường cong y = f(x) và y = g(x).
Giải thích khái niệm Định nghĩa SGK
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
- Ðọc và nghiên cứu ví dụ 2 trang 53 - SGK.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Viết được tiếp tuyến:
y=2x-9/4
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 2 - trang 53 của SGK.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
Trình bày bài giải của giáo viên
f(x)=x^3+(5/4)x-2 f(x)=x^2+x-2 f(x)=2x-(9/4) -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y Hoạt động 4:
Ðọc và nghiên cứu ví dụ 3 trang 54 - SGK.
Chứng minh rằng đường thẳng y = px+q là tiếp tuyến của parabol y = f(x)=.ax2+bx+c khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm của chúng có nghiệm kép
Hoạt động 5:
Ðọc và nghiên cứu ví dụ 4 trang 55 – SGK
Hoạt động 6: ( Củng cố)
Bài toán: Tìm b để đường cong (C1): ): y = x3 - x2 + 5 tiếp xúc với đường cong (C2): y = 2x2 + b. Xác định tọa độ của tiếp điểm.
Bài tập về nhà: 59, 60,62,63,64,65,66 trang 56 - 58 (SGK)
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
- Ðọc, nghiên cứu ví dụ 3 trang 54 - SGK.
- Viết được điều kiện cần và đủ để hai đường tiếp xúc nhau.
- Ðiều kiện cần và đủ để đường thẳng y = px + q là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x).
- Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên cứu ví dụ 3. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh
Nhận xét : đường thẳng y = px+q là tiếp tuyến của parabol y = f(x)=.ax2+bx+c khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm của chúng có nghiệm kép
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
Ðọc và nghiên cứu ví dụ 4 trang 55 - SGK.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
Tổ chức cho học sinh đọc và trình bày bảng ví dụ 4. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh
Bài giải của học sinh
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
Viết được điều kiện:
3 2 2 2 x x 5 2x b 3x 2x 4x − + = + − =
- Gọi học sinh thực hiện giải bài tập.
- Củng cố điều kiện cần và đủ để hai đường cong tiếp xúc.
Bài tập :Một số bài toán thường gặp về đồ thị Tiết 21-22 Tiết 21-22
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức: