Hoạt động 1:
Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị: y = x2+ 2x -3 và y = - x2 - x + 2
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
Xét phương trình: x2 + 2x - 3 = - x2 - x + 2 ⇔2x2 + 3x - 5 = 0 ⇔ x1 = 1; x2 = - 5 Với x1 = 1 ( y1 = 0); với x2 = - 5 ( y2 = 12)
Vậy giao điểm của hai đồ thị đã cho là: A(1; 0) và B(- 5; 12) - Nêu được cách tìm toạ độ giao
- Gọi học sinh thực hiện bài tập.
- Nêu câu hỏi: Ðể tìm giao điểm của (C1): y = f(x) và (C2): y = g(x) ta phải làm như thế nào ?
- Nêu khái niệm về phương trình hoành độ giao điểm.
I – Giao điểm của hai đồ thị: thị:
Cho y= f(x) có đồ thị (C) và y=g(x) có đồ thị (C1) Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị là : f(x) = g(x) (*) số nghiệm của pt (*) là số giao điểm của đồ thị
điểm của hai đường cong (C1) và
(C2). (C)và đồ thị (C1)
Hoạt động 2: Dùng ví dụ 1 - trang 51 - SGK. – Giải bằng pt hoành độ giao điểm
Tìm m để đồ thị hàm số y =x4 – 2x2 - 3 và đường thẳng y = m cắt nhau tại 4 điểm phân biệt
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
- Nghiên cứu bài giải của SGK.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 1 trang 51 - SGK.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
GV trình bày bài giải
Hoạt động 3: Dùng ví dụ 1 - trang 51 - SGK. - Giải bằng phương pháp đồ thị
Biện luận số nghiệm của phương trình x4 – 2x2 - 3 = m
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
+ Khảo sát hàm số y =f(x) (C) + Dùng phương pháp đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình đã cho.
+ Khảo sát hàm số y =f(x) (C) + Từ phương trình hoành độ giao điểm f(x) = m tách thành hai hàm y =f(x) và y=m
+ Tìm tương giao của (C) và đường thẳng y = m
Kiểm tra bài làm của học sinh
- Dùng bảng biểu diễn đồ thị của hàm số y = f(x) =x4
– 2x2 - 3 vẽ sẵn để thuyết trình.
Các bước trong khảo sát hàm số: Nêu kết quả f(x)=x^4-2x^2-3 f(x)=3 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x y y = m
Hoạt động 4:CM rằng với mọi m đường thẳng y = x – m cắt đường cong 1 2 2 − + − = x x x
y tại hai điểm phân biệt. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Củng cố: Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm hay sử dụng phương pháp đồ thị.
Bài tập về nhà: Bài 57, 58 trang 55, 56 - SGK.
Ðọc và nghiên cứu phần “ Sự tiếp xúc của hai đường cong”
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Ðưa phương trình về dạng: f(x) = m
Học sinh vẽ đồ thị hay dùng phương trình hoành độ giao điểm .
- Nghiên cứu bài giải - Trả lời câu hỏi của giáo viên
Bài giải của học sinh
§8 MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ (tiếp theo) Tiết