La (P) va (Q) Vi (P), (Q) cung • vu6ng g6c vdi mp (R) ntn giao

Một phần của tài liệu kiến thức cơ bản và nâng cao hình học 12 ngô long hậu (Trang 78)

• vu6ng g6c vdi mp (R) ntn giao : tuye'n ( A ) ciia chung phai

vu6ng goc vdi (R). Do do, . vecto chi phuong u cua ( A ) la

^ tich CO hu6ng ciia hai vecto phap tuy^n ciia (P) va (Q).

= (10; 15; 5) = 5(2; 3; 1)

No cung la vecto phap tuyen ciia mp (R) nen PT mp (R) la: 2x + 3y + z = G

Hinh 105

c - 1 1 1 1 1 - 1

2 -12 5 -12 3 3 2

133. 1 ) ^ 5 = ( 2 ; 0 ; 2 ) = 2(1;0;1)

Dudng thang AB c6 vecto chi phuong M= (1; 0; 1) di qua diem A(0; 0; - 3 ) , nfen AB c6 phuong trinh:

[ x = 0 + t y = 0 + Ot z = - 3 + t '

I r r

The'vaopt ciia (P)tac6:

3 t - 8 ( 0 + 0.t) + 7 ( - 3 + t ) - l = 0 lO.t = 22 o t = —

5

1 = 11 4^

2) Gia sir tim ducfc C(x, y, z) G (P) vfiy:

3 x - 8 y + 7 z - l = 0

AB' = 8, BC' = (x-2)' + y' + (z+1)' AC' = x' + y' + (z +3)'

Vi A ABC diu nen AB' = AC' = BC' ta c6 h6 pt sau:

3 x - 8 y + 7 z - l = 0 (1) x' + y ' + z ' +6z = - l (2) + y2 + z' - 4x + 2z = 3 (3) (2)-(3) 3x - 8y + 7x - 1 = 0 (1) x + z = - l (2) x' + y' + z' + 6z - 1 = 0 (3) The z = -1-x vao (1)', (3)' ta c6 he Pt. -4x - 8y - 8 = 0 (1)" ' 2 x ' + y ' - 4 x - 4 = 0 (2)"

Rut X tiir (1)" ta CO X = -2y - 2. The vao (2)" ta duac:

2 (-2y -2f + f - 4(-2y - 2) - 4 = 0

9y'+ 24y +12 = 0 « 3y' + 8y +4 = 0 y = - 2

2 y = - -

The' vao (1)" ta tim duac x. V6i x tim duac the vao (2)' ta tim duac z.

Cu6'i cung ta dugc nghiern cua he pt la:

z = — 3

Vay CO hai diem C tren (P) de A ABC deu la: C ( 2 ; - 2 ; - 3 ) ; C ( - | ; - | ; - l )

134. Trong hinh hop chii nhat cac du5ng cheo deu bang nhau, nen

ta CO the lay dudng cheo BD'.

Theo tinh chat hinh h6p thi D'D ± day nen BD la hinh chieu cua

Một phần của tài liệu kiến thức cơ bản và nâng cao hình học 12 ngô long hậu (Trang 78)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(88 trang)