De dang tinh durac:
B K = A H = ^ = > 3 V A B H K = ^ 'aVsy aV3 ^ ^/3 ^3
18
De dang tinh duac A K = B H =
S A H B -S A K B - S A K B - ^AHK - i A H . H B = i £ ^ . ^ = i ^ 2 2 3 3 6 i B K . H K = i ^ . ^ = 4 2 2 3 3 6 i A K . B K = i£ ^ . 4 i . £ ! ^ 2 2 3 3 6 i A H . H K = i ^ . £ ^ = 4 2 2 3 3 6
vay Stp - SAHB + SKHB + SAKB + SAHK
= + — + + — = — '
6 6 6 6 3
Do dor V 3. a \ a- ( l 4 - V 2 ) _ a V 3 ( V 2- l )
18 • 3 6
52. Theo c6ng thiic tinh dien tich xung quanh hinh non:
6 day r = OA, ^ = SA Theo gia thiet OA = r Trong tarn giac vu6ng SO A:
OA r SA = cos a V a y S , „ = ; r . r . cos a r 7t.r Hinh 86 cos a cos a Dap an A diing.
53. Theo cong thiic tinh the tich kh6'i non:
Y=-;r.r'h
3
6dayr = O A , h = SO Theo gia thiet OA = r Theo gia thiet OA = r
Trong tarn giac vu6ng SOA: SO = OA t g a = r.tga 1^ Vay V = ^n:.r^.r.tga = ^K.r^tga
Dap an A diing
54. Theo c6ng thiic tinh dien tich xung quanh hinh tru:
i; Sxq = 2.71 .r.h Dap an D diing.
^5. The tich khoi tru la: V = ;r .r^.h Dap an B diing.
% Mat phang song song vdi true OO' nen cat hinh tru theo m6t thiet dien la
Hi^n nhien mp (AA'BB') ± (O) Tir O ke OH ± A B =^ OH
± (AA'BB')
Vay OH la khoang each tilf true den thie't dien => OH = c.
Trong uJcmg tron (O), AB la mot day cung ma OH l A B => H la trung diem ciia AB Trong tarn giac vudng
AOH: A t f = OA' - O t f = a' -c'
B O O
A H = Va' - c ' =^ AB = 2.Va' - c '
Do do dien tich thiet dien AA'BB' la: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
SAA'BB' = 2 . V a ' - c ' .b = 2b.-^a^-c^
Dap an D dung.
57. a. Xac dinh thiet dien (h.88)
AB la hinh ehie'u ciia SB tren Aiy ma AB I B C (gt) nen SB 1 BC theo
dinh li ba ducmg vu6ng goc =^ BC I m p (SAB) => BC 1 AB' (1). Do S C I mp AB'C'D' => SC 1 AB'(2). Tir (1) va (2) suy ra AB' 1 mp(SBC)
=> AB' I B ' C A B ' C = Iv. Chiing minh tuong tugoc A D C ' = Iv.
b) mp (AB'C'D') luon lu6n di qua mot ducmg thang c6' dinh. qua mot ducmg thang c6' dinh. Xac dinh bay di^m cung thu6c
mat ci\x (xem vi du 2, cau 4,
trang 67.
c) V i BC 1 mp (SAB) nen SB
la hinh chieu cua SC tren ^ mp (SAB) i=> BSC la goc tao
bdi SC va mp (SAB): BSC = a
Hinh 88