L- điện cảm tản của cuộn dây MBA
11.2.1Giả thiết bỏ qua điện trở tác dụng của mạch (R = 0)
QUÁ ĐIỆN ÁP CỘNG HƯỞNG 11.1 KHÁI NIỆM CHUNG
11.2.1Giả thiết bỏ qua điện trở tác dụng của mạch (R = 0)
Sơ đồ thay thế tương đương chỉ gồm có điện dung C và điện cảm không đường thẳng L đấu vào nguồn điện áp U(t) (H.11.1).
Hình 11.1 Sơ đồ đẳng trị của mạch dao động với điện cảm không đường thẳng
Phương trình cân bằng điện áp của mạch dao động có dạng:
U• = U•L + U•C (11.1) với: U - điện áp của nguồn
UL - điện áp trên điện cảm L, được đặc trưng bởi đường cong từ hóa:
UL = f(I) UC = I
C
ω - điện áp trên điện dung; I - dòng điện trong mạch.
Vì rằng điện áp trên điện cảm UL và trên điện dung UC ngược pha nhau, nên đối với sơ đồ trên có thể viết ở dạng trị số tuyệt đối:
±U = UL – UC hay UL = f(I) = ± U + I
C
ω (11.2)
trong đó dấu (+) ứng với trường hợp UL > UC tức dòng điện trong mạch có tính chất điện cảm. Dấu (–) ứng với trường hợp UL < UC tức dòng điện trong mạch có tính chất điện dung.
Do đường cong từ hoá UL = f(I) không đường thẳng nên dùng phương pháp đồ thị để giải phương trình (11.2) là đơn giản hơn cả. Vế phải của (11.2) được biểu diễn bởi các đường thẳng song song, có được bằng cách cộng tung độ đường I/ωC với các đường ±U.
Hình 11.2 Phương pháp đồ thị để xác định quá điện áp UL với giả thiết R = 0
Đường cong từ hoá UL = f(I) cắt các đường thẳng ± U + I/ωC tại ba điểm A, B và C (H.11.2) tung độ của chúng cho điện áp trên điện cảm UL ở các trạng thái khác nhau, tức là ba nghiệm của bài toán. Nhưng trong ba trạng thái làm việc đó chỉ có hai trạng thái ổn định ứng với các điểm A và B. Còn trạng thái ứng với điểm C không ổn định. Có thể nhận thấy dễ dàng điều này khi cho dòng điện trong mạch thay đổi một lượng nhỏ ∆I nếu hệ thống sau sự kích thích đó trở về trạng thái xuất phát thì đó chính là trạng thái ổn định.
Ví dụ, xét điểm B trong trạng thái này UL > UC: dòng điện trong mạch có tính chất điện cảm (chậm pha so với U) Điện áp nguồn U cùng pha với UC. Khi cho I tăng một lượng nhỏ ∆I, UL tăng nhanh hơn UC. Như vậy U < UL – UC
nên dòng điện sẽ giảm, hệ thống trở lại tình trạng xuất phát (điểm B) (thoả mãn phương trình (11.2)). Tình hình cũng xảy ra tương tự ở điểm A, chỉ có khác là ở trạng thái này UC > UL, dòng điện trong mạch có tính chất điện dung. Ở điểm C, ứng với trường hợp UL > UC, dòng điện trong mạch có tính chất điện cảm. Khi cho dòng điện tăng thì UC tăng nhanh hơn UL⇒ UL – UC < U làm cho dòng điện tiếp tục tăng UC = UL + U + ∆U, hệ thống sẽ bị mất cân bằng và chuyển sang trạng thái A. Còn khi giảm dòng điện thì UL – UC > U, làm cho dòng điện tiếp tục giảm, hệ thống chuyển sang điểm B.
Tóm lại, ứng với mỗi trị số của điện dung C, có thể có hai trạng thái cộng hưởng ổn định ở A và B, trạng thái nào xảy ra tùy thuộc vào điều kiện ban
đầu: trị số tức thời của điện áp nguồn (U) lúc xảy ra sự cố và điện áp ban đầu trên điện dung.
Hình 11.3 Sự thay đồi của UL và UC khi điện áp nguồn U thay đổi
Khi tăng điện áp nguồn U thì dòng điện trong mạch cũng như ULvà UC
đều tăng (H.11.3). Khi U = Uth đường thẳng U + UCtiếp xúc với đường cong từ hóa UL = f(I) tại điểm C’. Một sự thay đổi nhỏ nào đó của chế độ làm việc đều chuyển về trạng thái A, có nghĩa là dòng điện sẽ tăng một cách đột ngột và thay đổi pha của nó 180o, tức là có hiện tượng đảo pha của dòng điện Đồng thời điện áp trên điện cảm, UL và trên điện dung, UC cũng tăng lên nhiều, có nghĩa là xuất hiện quá điện áp.
Sự đảo pha của dòng sẽ xảy ra trong mỗi nửa chu kỳ của điện áp nguồn
U khi U > |Uth|. Trị số dòng điện và quá điện áp càng lớn khi U càng lớn (và điện trở tác dụng R của mạch càng bé).
Khi thay đổi trị số của điện dung C, độ dốc của đường thẳng
±U+I/ωC sẽ thay đổi (H.11.4a) và tương ứng trên đồ trị sẽ xác định được những trạng thái làm việc mới của hệ thống. Hình 11.4b cho quan hệ của điện áp trên điện cảm UL theo C nhánh a ứng với tính chất điện dung của dòng điện làm việc, nhánh b ứng với tính chất điện cảm và nhánh c ứng với trạng thái không ổn định. Khi C < Cth (xác định bởi độ dốc của đường tiếp tuyến với đường cong từ hoá) thì hệ thống chỉ có một tình trạng vận hành ổn định. Từ đồ thị hình 11.4 thấy dễ dàng là điện áp trên điện cảm (UL) có thể có những trị
số vượt xa điện áp nguồn và xảy ra trong một phạm vi biến thiên rất rộng của điện dung C của mạch.
Hình 11.4 Sự thay đồi của UL và UC theo điện dung C