4 MÔ PHỎNG LINH KIỆN GFETs
4.3.2 Đặc trưng truyền dẫn của GFETs
Hình 4.7Độ dẫn G của một số mẫu GFETs phụ thuộc vào VGS với hai trường hợp khác nhau của
G-M
Re Σ liên quan đến ảnh hưởng của điện cực kim loại
Hình 4.8Độ dẫn G thực nghiệm trong nghiên cứu của nhóm Lei Liao với Lc = 50-100nm
Trước khi khảo sát các đặc trưng I-V của cấu trúc GFETs đề xuất, chúng tôi đã nghiên cứu về khả năng dẫn điện của kênh graphene bằng cách tính toán độ dẫn (Conductance) G
của nó trong một số mẫu GFETs với các chiều dài kênh khác nhau, chẳng hạn Lc = 80, 60,
40 và 20 nm. Việc tính toán độ dẫn được thực hiện thông qua công thức (4.17). Các kết quả trình bày trong Hình 4.7 cho sự phụ thuộc của độ dẫn G vào điện áp cổng VGS khi VDS
= 0.0V rõ ràng cho thấy biểu hiện lưỡng cực của tất cả các mẫu mô phỏng với một thung lũng thuộc dải điện áp VGS 0.4, 0.2 V và hai nhánh bất đối xứng cao. So sánh với các số liệu thực nghiệm của nhóm Lei Liao cho chính mẫu GFETs nghiên cứu (xem Hình 4.8) chúng ta thấy rõ sự tương đồng về biểu hiện định tính của các đường cong độ dẫn. Các số liệu thực nghiệm tuy nhiên cho thấy vai trò nổi trội của loại hạt tải lỗ trống trong các mẫu GFETs sử dụng Pt làm điện cực nguồn và máng (phản ánh qua tính bất đối xứng của đường cong độ dẫn qua trục đi qua điểm cực tiểu của đường cong). Trong khi đó, bằng cách đặt ReG M 0.1eV hay ReG M 0.4eV chúng tôi đang giả thiết sự nổi trội của loại hạt tải điện tử (việc làm nổi trội vai trò của loại hạt tải lỗ trống trong tính toán của chúng tôi là rất dễ dàng bằng cách đặt một giá trị dương thích hợp cho phần thực của số hạng năng lượng riêng trong mô hình Hamiltonian hiệu dụng). Trong số các mẫu GFETs nghiên cứu chúng tôi nhận thấy mẫu với chiều dài Lc = 20 nm có độ dẫn G cao hơn so với các trường hợp còn lại, đường cong độ dẫn trở nên tách biệt ra khỏi nhóm đường cong độ dẫn của các mẫu có Lc lớn hơn. Thêm nữa, đường cong độ dẫn trong trường hợp này cũng
có sự thăng giáng khi ReG M 0.1eV (nhưng trở nên trơn hơn khi
Re G M 0.4eV ) rất có thể là sự thể hiện của cái gọi là hiệu ứng kênh dẫn ngắn. Đối với các trường hợp Lc = 40, 60, 80 nm giá trị độ dẫn G thu được do đóng góp của loại hạt tải điện chính (ở đây là điện tử) không quá khác nhau.
Dáng điệu hình chữ V rất đặc trưng của độ dẫn đường cong độ dẫn G vẽ theo điện áp cực cổng VGS có thể hiểu được khá đơn giản thông qua bức tranh thay đổi dáng điệu của hàm thế năng và phân bố mật độ các loại hạt tải điện trong kênh dẫn graphene. Việc hình thành một thung lũng với một giá trị độ dẫn cực tiểu là do có sự chuyển đổi vai trò dẫn điện nổi trội giữa hai loại hạt tải điện là lỗ trống và điện tử. Xem trên Hình 4.5a và Hình 4.6a, với VGS nhận giá trị âm đủ lớn đã làm cho thế năng trong miền kênh dẫn có dạng rào
thế đối với điện tử với chiều cao đủ lớn làm cho mật độ loại hạt tải điện này trong miền kênh dẫn sụt giảm, trong khi lại tăng cao mật độ lỗ trống. Chế độ dẫn trong trường hợp này rõ ràng là do sự đóng góp nổi trội của loại hạt mang điện lỗ trống. Khi VGS tăng lên chiều
cao rào thế giảm, mật độ lỗ trống giảm nhưng vẫn là hạt tải chính nên độ dẫn giảm xuống. Đến một giá trị VGS (VGS = -0.28V như trên Hình 4.5a và Hình 4.6a) lúc đó chiều cao rào
thế năng đủ thấp để điện tử vượt qua, mật độ điện tử bắt đầu lớn hơn mật độ lỗ trống, hạt tải chính chuyển từ lỗ trống sang điện tử. Khi tiếp tục tăng VGS mật độ điện tử càng tăng
làm độ dẫn càng tăng nhanh. Khi tăng VGS đến giá trị làm cho hàm thế năng trở nên đồng
nhất với giá trị cố định tại miền điện cực nguồn và máng thì độ dẫn đạt cực đại (VGS = -
0.16V như trên Hình 4.5a và Hình 4.6a). Sau đó nếu tiếp tục tăng VGS thì thế năng có dạng
giếng thế nhưng mật độ điện tử trong miền kênh dẫn cũng không tăng đáng kể do đó dần dẫn đến sự “bão hòa” của đường cong độ dẫn.
Tiếp theo, để thảo luận về các đặc trưng volt-ampe của cấu trúc GFETs nghiên cứu chúng tôi trước tiên trình bày trong Hình 4.9 sự thay đổi của dòng IDS theo điện áp cổng
VGS. Các kết quả được trích xuất ở điện áp máng VDS = 0.1 V cho ba mẫu GFETs với chiều
dài kênh dẫn Lc = 20, 40 và 60 nm. Các kết quả thu được có sự phù hợp về định tính với
các kết quả thu được từ thực nghiệm của nhóm Lei Liao (xem Hình 4.10). Các giá trị định lượng khác nhau là do các điều kiện làm thực nghiệm đã được đơn giản hóa trong các tính toán mô phỏng. Phù hợp với các phân tích về độ dẫn điện của kênh dẫn graphene, dáng điệu của đường cong IDS-VGSthu được cũng cho thấy đặc trưng truyền dẫn lưỡng cực. Với
tham số ReG M mô tả ảnh hưởng tĩnh điện của điện cực kim loại, chúng tôi nhận thấy, tham số này càng lớn (tức là ảnh hưởng của điện cực kim loại càng lớn) thì dòng IDS càng
lớn và ít phụ thuộc và chiều dài kênh dẫn LC.
Hình 4.9Đặc trưng IDS-VGS của một số mẫu GFETs
Hình 4.10Đặc trưng IDS-VGS theo đo đạc thực nghiệm của nhóm Lei Liao với Lc = 50-100nm
Như trong Bảng 4.1, các dòng cực tiểu (Ioff) được tìm thấy tại điện áp cổng VGS trong
khoảng (-0.28, -0.22)V và dòng cực đại (Ion) tại VGS = (-0.14, -0.15)V đối với
G-M 0.1
Re eV hay VGS = (0.20, 0.25)V đối với ReG-M 0.4eV . Về mặt vật lý, kết quả này là hệ quả trực tiếp từ sự tham gia đồng thời của cả hai loại hạt tải điện cho quá trình dẫn điện bên trong kênh dẫn graphene và rào thế trong miền kênh dẫn không có tác dụng ngăn cản hoàn toàn sự truyền dẫn của bất kỳ loại hạt tải nào do hai yếu tố là:
- không tồn tại khe năng lượng trong cấu trúc điện tử của graphene, và
- hiệu ứng chui ngầm Klein quy định bởi tính chất chirality của các các hạt mang điện.
Bảng 4.1 Số liệu dòng cực tiểu và dòng cực đại cho các mẫu GFETs cho trên Hình 4.9
Lc (nm) 20 40 60
G-M
Re (eV) - 0.1 - 0.4 - 0.1 - 0.4 - 0.1 - 0.4
Ioff (mA) 0.7157 1.2550 0.4646 0.7750 0.4907 0.7865
Ion (mA) 1.4350 8.4340 1.0970 6.5600 1.2480 7.4880
Von (V) - 0.1400 0.2000 - 0.1500 0.2500 -0.1400 0,2500
Ion/Ioff 2.0050 6.7203 2.3612 8.4645 2.5433 9.5207
Nói thêm về giá trị của Ioff : khác với các linh kiện MOSFET thông thường với kênh dẫn
làm bằng chất bán dẫn có độ rộng vùng cấm hữu hạn và đủ lớn, giá trị của tỉ số Ion/Ioff của
các linh kiện GFETs là rất bé như được ước tính và trình bày trong Bảng 4.1, chỉ chừng từ 2 đến 2.5 đối với ReG-M 0.1eV và cỡ 6.7 đến 9.5 đối với ReG-M 0.4eV . Giá trị của tỉ số Ion/Ioff trong tính toán của chúng tôi cũng tương tự về bậc độ lớn như trong các
nghiên cứu khác về GFETs [86-64], nghĩa là rất thấp so với các yêu cầu trong việc thiết kế các ứng dụng kỹ thuật số. Về điểm này lại đặt ra thách thức một lần nữa cho kỹ thuật sử dụng graphene như là một bán dẫn vùng cấm lớn hơn hoặc phát minh ra kiến trúc linh kiện mới như các transistor chui ngầm.
Trên Hình 4.11a chúng tôi trình bày đặc trưng volt-ampe của linh kiện với LC = 40 nm
theo sự phụ thuộc vào giá trị điện áp đặt vào điện cực máng VDS và vẽ cho một số giá trị
VGS khác nhau; số liệu thực nghiệm của nhóm Lei Liao cũng được trình bày bên cạnh, trên Hình 4.11b, để tiện cho việc so sánh. Chúng ta nhận thấy rằng sự biến thiên của dòng gần như có dạng tăng phi tuyến tính trong các trường hợp VGS mà tại lỗ trống lại là hạt tải chính
nổi trội (chẳng hạn khi VGS < - 0.16V trong trường hợp trình bày ở đây) và các đường gần
như trùng với nhau, nghĩa là ít phụ thuộc vào VGS. Tuy nhiên, đến giá trị của VGS mà tại đó
hạt tải chính là điện tử và nồng độ gần như bão hòa trong kênh dẫn (VGS > -0.16V trong
trường hợp trình bày ở đây), thì đường đặc trưng volt-ampere lại có dạng tuyến tính như các cấu trúc GFETs đã được nghiên cứu trước đây [147-151]. Hiện nay dáng điệu về đặc trưng volt-ampe này đã nhận được một sự hiểu biết khá thống nhất mà chung quy lại là hệ quả trực tiếp của sự vắng mặt của một vùng cấm hữu hạn trong cấu trúc vùng điện tử của graphene. Đối với các kênh dẫn với vùng cấm hẹp, người ta thường hy vọng sự đóng góp lớn của chui ngầm vùng-vùng vào dòng, đặc biệt là tại VDS cao. Tuy nhiên, với tất cả các
mẫu GFETs trong nghiên cứu của chúng tôi đều xét với Eg = 0.0 eV.
b)
Hình 4.11Đặc trưng IDS-VDS của một mẫu GFETs với LC = 40nm tại một số giá trị VGS, a) kết quả tính toán, b) kết quả thực nghiệm của nhóm Lei Liao
Cuối cùng sự ảnh hưởng của điện cực kim loại trong các tính toán của chúng tôi được xem xét sơ bộ thông qua việc khảo sát các đặc trưng truyền dẫn của linh kiện với sự thay đổi các giá trị của số hạng năng lượng tự hợpG-M. Chú ý rằng năng lượng tự do là một đại lượng phức với phần thực liên quan đến các ảnh hưởng tĩnh điện và phần ảo liên quan đến sự ảnh hưởng của liên kết hóa học. Thông thường ảnh hưởng của điện cực kim loại là do
các ảnh hưởng của tương tác tĩnh điện là chủ yếu và dễ nhận thấy, các ảnh hưởng do liên kết hóa học thường rất phức tạp và khó kiểm soát. Trong các kết quả trình bày ở trên, chúng tôi chủ yếu xét ảnh hưởng của tương tác tĩnh điện của điện cực kim loại. Để nghiên cứu một cách đầy đủ các ảnh hưởng, ở đây chúng tôi cũng xem xét một phần đến ảnh hưởng của liên kết hóa học giữa điện cực kim loại và graphene. Chúng tôi trình bày tác động của ảnh hưởng liên kết hóa học giữa điện cực kim loại và graphene thông qua tham số ImG-M lên độ dẫn G trên Hình 4.12 và lên đặc trưng IDS-VGS trên Hình 4.13.
Hình 4.12Độ dẫn G của một mẫu GFETs phụ thuộc vào VGS với sựảnh hưởng của phần ảo
G-M
= Im Σ
liên quan đến ảnh hưởng của điện cực kim loại
Hình 4.13Đặc trưng IDS-VGS của một mẫu GFETs với sựảnh hưởng của phần ảo = ImΣG-M
liên quan đến ảnh hưởng của điện cực kim loại
Chúng tôi nhận thấy rằng, tác động của tham số này làm giảm độ lớn G và dòng IDS đi nhiều lần khi có một thay đổi nhỏ, tuy nhiên dáng điệu của các đường vẫn được giữ nguyên. Với sự hiểu biết hiện thời chúng tôi cho rằng sự sụt giảm giá trị độ dẫn, hay cường độ dòng điện, khi tăng giá trị phần ảo của số hạng năng lượng tự do G-M phản ánh thực tế là khi liên kết giữa graphene với bề mặt điện cực kim loại diễn ra theo các liên kết hóa học
sự lai hóa giữa các orbital nguyên tử làm cho các tất cả các điện tử của carbon trở nên bị cầm tù trong các liên kết hóa học và do đó không trở nên khó khăn hơn cho việc tham gia vào các quá trình dẫn. Nhận định này xem ra khá hợp lý về mặt vật lý song còn cần nhiều bằng chứng để củng cố và chúng tôi sẽ tiếp tục theo đuổi trong thời gian tới.
4.4 Kết luận chương
Tóm lại, chúng tôi đã trình bày một số kết quả khảo sát sơ bộ về đặc trưng truyền dẫn của cấu trúc GFETs với điện cực cổng làm bằng các dây nano GaN với chiều dài kênh dẫn graphene trong khoảng dưới 100 nm. Cấu trúc linh kiện mà chúng tôi quan tâm thực tế dựa trên cơ sở một đề xuất thực nghiệm trong đó nhiều trở ngại về mặt kỹ thuật trong việc chế tác linh kiện GFETs đã được giải quyết. Trên cơ sở cấu trúc này chúng tôi đã tiếp tục phát triển module GFETs trong package OPEDEVS để làm công cụ để thực thi nghiên cứu mô phỏng này. Mục đích của chúng tôi trong nghiên cứu này là làm sáng tỏ thêm các vấn đề về các tác động của các yếu tố như ảnh hưởng của chiều dài kênh dẫn Lc cũng như ảnh hưởng của điện cực kim loại. Các vấn đề của liên kết giữa kênh dẫn graphene và điện cực kim loại được đưa vào mô hình mô phỏng một số hạng gọi là năng lượng tự do G-M thích hợp. Bằng cách này chúng tôi có thể mô tả một cách tự nhiên sự hình thành của các vùng nguồn và máng bên dưới điện cực kim loại. Các đặc tính linh kiện do đó có thể thu được đáng tin cậy thông qua xử lý có hiệu quả việc bơm hạt tải từ các vùng nguồn và máng vào vùng hoạt động của linh kiện. Các mô phỏng đã được cụ thể thực hiện cho cấu trúc GFETs với điện cực Pt như nghiên cứu thực nghiệm và các giá trị của liên kết năng lượng tự hợp đã được lựa chọn từ những gợi ý của dữ liệu từ các tính toán tiếp xúc kim loại - graphene đã được nghiên cứu trong chương 3. Dựa trên các kết quả thu được, chúng tôi đã thử so sánh về mặt định tính với các kết quả đo đạc từ thực nghiệm của chính cấu trúc này. Các kết quả thu được có một sự phù hợp tốt về mặt định tính với số liệu thực nghiệm tuy nhiên cũng cần phải nhấn mạnh rằng chúng tôi xem mọi sự so sánh ở đây mới chỉ là những phân tích thô sơ cần phải được tiếp tục tinh chỉnh. Vấn đề về ảnh hưởng của điện cực kim loại lên tính chất truyền dẫn của kênh dẫn graphene được chúng tôi xem là một bài toán hấp dẫn cần phải tiếp tục được làm rõ. Mô hình mà chúng tôi sử dụng có chứa một số hạng năng lượng tự do G-M ẩn chứa các thông tin về liên kết giữa graphene với bề mặt điện cực kim loại rất có thể tạo ra sự khác biệt tinh tế giữa phương pháp tiếp cận của chúng tôi và cách thức thông thường trong mô hình hóa các tiếp xúc graphene-điện cực.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Trong xu thế đi tìm các loại vật liệu mới và các thiết kế linh kiện mới để thúc đẩy sự phát triển của lĩnh vực công nghiệp điện tử, đề tài luận án này đã được đặt ra với mục đích thực hiện các nghiên cứu cơ bản về các tính chất điện tử và truyền dẫn điện của vật liệu graphene (trong các điều kiện xử lý khác nhau) để từ đó chỉ ra những tiềm năng ứng dụng loại vật liệu này trong lĩnh vực điện tử và quang điện tử. Với thời gian thực hiện luận án này (chừng 04 năm) chúng tôi đã giải quyết được một số bài toán cơ bản cũng như đã có những trải nghiệm thú vị trong quá trình làm việc. Về mặt kết quả nghiên cứu trong khuôn khổ luận án này chúng tôi đã trình bày các kết quả sau:
- Đã hệ thống các tính chất điện tử nội tại của graphene và của các dải graphene một chiều với hai định dạng biên zigzag và armchair trong một chương trình máy tính với giao diện GUI thân thiện cho mục đích ứng dụng trong giảng dạy về các tính chất điện tử cơ bản của graphene.
- Đã chỉ ra những đặc trưng trong sự thay đổi cấu trúc vùng năng lượng của điện tử bên