II. Bài tập: Bài tập 1:
1 Tổ chức: 2 Bài mới:
2. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của hs
GV đa ra hình vẽ tam giác ABC.
? Trong ∆ABC, ta có những bất đẳng thức nào? ? Phát biểu thành lời? ? Từ các bất đẳng thức trên, ta có hệ quả nào? ? Kết hợp định lí và hệ quả, ta rút ra nhận xét gì? I. Kiến thức cơ bản: 1. Bất đẳng thức tam giác: AB + BC >AC AB + AC >BC CB + AC >BA 2. Hệ quả: AC > AB - BC; BC > AB - AC; BA > CB - AC 3. Nhận xét: Cho ∆ABC, ta có: AB - BC < AC < AB + BC A B C
GV đa ra bài tập 1: Cho các bộ ba đoạn thẳng có các độ dài nh sau: a. 2cm; 3cm; 4cm
b. 5cm; 6cm; 12cm c. 1,2m; 1m; 2,2m.
Trong các bộ ba trên, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Tại sao?
HS thảo luận nhóm theo bàn, sau đó đứng tại chỗ trả lời và giải thích tại sao. Một HS khác lên bảng vẽ hình nếu có thể.
Gv đa ra bài tập 2: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác.
HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL.
? Chu vi của tam giác đợc tính nh thế nào?
? Theo bài toán ta cần chứng minh điều gì?
GV gợi ý: áp dụng bất đẳng thức tam giác vào hai tam giác: ∆ABD và
∆ACD.
HS thảo luận nhóm (5ph).
Đại diện một nhóm lên bảng trình bày kết quả, các nhóm khác nhận xét. HS đọc bài toán SGK.
? Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là x ta có điều gì?
HS lên bảng làm, dới lớp làm vào vở.
CB - AC < BA < CB + AC
II. Bài tập:Bài tập 1: Bài tập 1:
a. Ta có: 2 + 3 > 4 ⇒ bộ ba (2cm; 3cm; 4cm) là độ dài ba cạnh của một tam giác. b. 5 + 6 < 12 ⇒ bộ ba (5cm; 6cm; 12cm) không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
c. 1,2 + 1 = 2,2 ⇒ bộ ba (1,2m; 1m; 2,2m) không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác. Bài tập 2: GT ∆ ABC D nằm giữa B và C KL AD < 2 BC AC AB+ + Giải ∆ ABC có: AD < AB + BD (Bất đẳng thức tam giác) AD < AC + DC. Do đó: AD + AD < AB + BD + AC + DC 2AD < AB + AC + BC AD < 2 BC AC AB+ + Bài tập 3 ( Bài tập 19/SGK - 63):
Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là x (cm). Theo bất đẳng thức tam giác, ta có: 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9
4 < x < 11,8.⇒ x = 7,9 (cm)Chu vi tam giác cân là: Chu vi tam giác cân là:
7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm).
3. Củng cố:
- GV nhắc lại các quan hệ giữa các cạnh trong một tam giác.
4. Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - Làm bài tập trong SBT.
A
B
D
Ngày soạn: Ngày giảng: