Đối với tất cả các tiêu chí trên, pdf có thể là tham số hoặc không tham số. Tham số pdfs rất hữu ích cho việc phân đoạn và theo dõi các vùng đồng nhất. Pdf sau đó có thể được lựa chọn theo mô hình nhiễu như chi tiết sau đó. Tuy nhiên mô hình tham số có thể bị sai lệch khi pdf chỉ là gần đúng của mô hình nhiễu thật. Trong trường hợp này pdfs không tham số có thể hữu ích cũng như trong trường hợp của phân đoạn hoặc theo dõi các khu vực không đồng nhất.
3.3.3.1. Tham số pdfs trong họ theo hàm mũ
Trong trường hợp này, các tính năng hình ảnh được coi là biến ngẫu nhiên có phân phối thuộc về một số họ tham số được lựa chọn theo mô hình nhiễu. Các họ theo hàm mũ là một lớp học linh hoạt của các bản phân phối bao gồm, trong số những người khác, Gauss, Rayleigh và phân phối Poisson đã được chứng minh hữu ích để mô hình cấu trúc nhiễu trong hệ thống hình ảnh y tế. Chính thức hơn, ước tính pdf hiện tại
(., i)
p hiện đang tham số hóa bởi một vector k i
q (ví dụ, chúng ta có k = 2 và
( , )T
i i i
q trong đó i là giá trị trung bình và i là phương sai cho luật Gaussian), hoặc tương đương, bởi vector tham số tự nhiên hi trong thuật ngữ của họ mũ kinh điển. Ước lượng của qi (hoặc hi) (ví dụ: thực hiện bằng cách sử dụng phương pháp khả năng tối đa) một cách rõ ràng phụ thuộc vào khu vực tương ứng.
3.3.3.2. Pdfs không tham số
Ở đây chúng ta xem xét các ước tính mật độ phi tham số sử dụng phương pháp dựa trên hạt nhân. Với một khu vực i, chúng ta có thể ước tính pdf trong những tính năng y thông qua việc sử dụng phương pháp Parzen. Cho Kh: là cửa sổ Parzen nói chung được lựa chọn như là một hạt nhân Gaussian của trung bình không và phương sai
h (thông số quy mô):
ˆ( , i) 1 h( ( ) ) i q K d y y x y x (3.34)
Trong đó ( )y x là giá trị của tính năng quan tâm tại điểm x của i.
Như vậy pdfs không tham số này có thể hữu ích cho việc theo dõi các khu vực không đồng nhất (ví dụ được đưa ra trong phần 6.3 cho truyền dịch MRI) mà còn cho các mô tả thống kê các tính năng phức tạp hơn như các hệ số của biến đổi cấu trúc tuyến tính (ví dụ như wavelet).