Phân đoạn dựa trên khu vực nhằm mục đích tìm ra một phân đoạn của miền hình ảnh
vào n khu vực {1,...,n} có ranh giới {1,...,n} và giảm thiểu các tiêu chí sau đây:
1 1 ,..., , ) i n n r i b i E( )= E ( E ( ) (3.29) Trong đó, i r
E là một thuật ngữ vùng liên quan đến miền i, và
1 n i i . Thời gian tiêu chuẩn Eb cân bằng với một tham số tích cực .
Chúng ta tập trung ở thống kê dựa trên khu vực
i
r
E , tận dụng pdf của một số hình ảnh các tính năng y có giá trị trong p
trong mỗi vùng i. Khuôn khổ này sau đó cũng phù hợp với việc sử dụng các tính năng hình ảnh vector như các hệ số của biến đổi wavelet hay vector dòng quang. Ở giai đoạn này, chúng ta xem xét hai loại chính của khu vực mô tả chi tiết trong hai phần dưới đây.
3.3.2.1. Mô tả thống kê dựa trên vùng tích phân
Đối với các dạng đầu tiên của mô tả khu vực, chúng ta xem xét giảm thiểu tích phân của pdf một số hàm được chọn với tính năng y bên trong vùng i, cụ thể là p(y(x),i). Sau đó chúng ta xem xét: ) ( ( ( ), )) i i r i i E ( p d y x x (3.30)
với Φ ít nhất là C1 và hàm khả tích Lebesgue. Chúng ta lưu ý rằng khi ( )t log( )t
hàm (3.30) được gọi là hàm số log, được sử dụng để mô tả tính đồng nhất của một khu vực. Nó đã được giới thiệu sử dụng pdfs Gaussian và sử dụng tham số pdfs từ các họ theo hàm mũ. Chúng ta xem xét một bối cảnh tổng quát thay thế log bởi bất kỳ hàm
thích hợp trong họ theo hàm mũ. Chúng ta cũng làm sáng tỏ tác động của phương pháp ước lượng của siêu thông số trên các dẫn xuất hình dạng của các tiêu chí. Một tiêu chuẩn như vậy cũng đã được nghiên cứu sử dụng pdfs không tham số và một số hàm
liên quan đến thông tin lẫn nhau và dữ liệu ngẫu nhiên.
3.3.2.2. Mô tả thống kê dựa trên đặc điểm tích phân
Một khía cạnh khác của mô tả khu vực thống kê có thể rất thú vị vì nó có thể mô tả cả hai phân đoạn có giám sát và không được giám sát. Trong khía cạnh mô tả thống kê này, chúng ta xem xét tích phân trên miền tính năng và vì vậy chúng ta không thực hiện bất kỳ giả định về sự độc lập của biến ngẫu nhiên y(x). Hãy để sau đó chúng ta giới thiệu các hàm sau đây đại diện cho khoảng cách, hay rộng hơn sự khác nhau, giữa pdf ước tính hiện tại (.,p i) và với (.)q cho một số hàm thích hợp so sánh pdfs:
( ) ( ( ), ( ))
i
r i x i
E p y, q y dy (3.31)
Chúng ta có thể giới thiệu ví dụ khoảng cách Hellinger hoặc thường được sử dụng Kullback-Leibler phân kỳ. Sự phân kỳ này đại diện cho một thiết lập chung cho cả hai phân đoạn và theo dõi trong hình ảnh y tế. Thật vậy, chúng ta có thể bỏ vấn đề phân chia như tối đa hóa khoảng cách giữa các pdfs của tính năng trong các khu vực bên trong và bên ngoài. Để khắc phục, chúng ta hãy xem xét một phân đoạn của một hình ảnh trong hai khu vực 1 và 2. Các phân đoạn có thể được xây dựng như tối đa hóa các tiêu chí sau đây:
r( 1, 2) ( ( 1), ( 2))
x
E p y, q y, dy (3.32) Trong vấn đề theo dõi, thường nhằm mục đích tìm kiếm một khu vực phù hợp i
thông qua một loạt các hình ảnh. Chúng ta có thể giả định thống kê tương tự giữa các pdfs của khu vực trong hai hình ảnh liên tiếp. Chúng ta sau đó tìm kiếm các tên miền mà giảm thiểu các hàm (3.31) trong đó (.)q là một pdf tham chiếu đã được rút ra từ các khu vực quan tâm:
( ) ( ( ), ( ))
i
r i x i ref
E p y, q y dy (3.33)
Khuôn khổ này cũng có thể được áp dụng cho phân đoạn có giám sát, nơi mà một tham chiếu pdf được học trên vùng quan tâm.