dạng với nhau khi nào ? - Gviên đưa hình vẽ minh họa
Hoạt động 3: Dấu hiệu đặc
biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng (15’)
Gviên yêu cầu hsinh làm ?1 Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47 *Từ bài tập trên ta đã biết hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền
Hai hsinhlên bảng trình bày.
Hsinh lập tỉ số và chứng minh
Hsinh trả lời
Hsinh nhận xét
Tam giác vuông DEF và tam giác vuông D’E’F’ đồng dạng Tam giác vuông A’B’C’ có: A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 = 52 - 22 = 21 ⇒ A’C’ = 21 Tương tự AC = 2 21 Xét ΔA’B’C’ và ΔABC có : H C B A
a)Xét ΔABC và ΔHBA có:
µ µ 900 A H= = ;µB chung ⇒ ΔABC ~ ΔHBA (g,g) b) Xét ΔABC và ΔHAC có: µ µ 900 A H= = ; Cµ chung ⇒ ΔABC ~ ΔHAC (g,g) 1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vào tam giác vuông. (SGK)
C' B' A' C B A
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lí 1: SGK N M C' B' A' C B A GT: ΔA’B’C’, ΔABC
và một cạnh góc vuông của tam giác kia, ta đã chứng minh được chúng đồng dạng thông qua tính cạnh góc vuông còn lại. Ta sẽ chứng minh định lí này cho trường hợp tổng quát. Gviên yêu câug hsinh đọc định lí 1 sgk
Chứng minh định lí tương tự như cách chứng minh các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
Hoạt động 4: Tỉ số hai đường
cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. (8’)
Gviên yêu cầu hsinh đọc định lí 2 sgk
Gviên đưa hình 49 sgk lên bảng phụ, có ghi sẵn GT và KL Yêu cầu hsinh chứng minh miệng định lí 2
Từ địnhlí 2 suy ra định lí 3 Gviên yêu cầu hsinh đọc định lí 3 sgk
Dựa vào công thức tính diện tích tam giác hsinh tự chứng minh.
Hoạt động 5: Luyện tập củng
cố (8’)
Bài 46/84 sgk
Gviên đưa hình vẽ lên bảng phụ và gọi hsinh trả lời
Hoạt động 6: Hướng dẫn về
nhà (2’)
Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, nhất là trường hợp đặc biệt, tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng Bài tập: 47,48, 50 /84 SGK. Chứng minh định lí 3. ' ' ' ' 1 2 A B A C AB = AC = ΔA’B’C’ ~ ΔABC (c.g.c) Hsinh đọc định lí 1
GT: ΔA’B’C’ ~ ΔABC theo tỉ số đồng dạng k
A’H’ ⊥B’C’;AH⊥BC KL: A H' ' A B' '
AH = AB =k
Hsinh nêu cách chứng minh
Hsinh đọc định lí 3 sgk
Hsinh nêu các cặp tam giác đồng dạng: Có 6 cặp tam giác đồng dạng. µA'= =µA 900;B C' ' A B' ' BC = AB KL: ΔA’B’C’ ~ ΔABC Chứng minh: Xem GSK
3.Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. Định lí 2 : SGK B' H' C' A' H C B A Chứng minh: ΔA’B’C’ ~ ΔABC (gt) ⇒ µB'=Bµ và A B' ' AB =k Xét ΔA’B’H’ ~ ΔABH có ¶ ' µ 900 H =H = ; Bµ'=Bµ ⇒ ΔA’B’H’ ~ ΔABH (g.g) ⇒ A H' ' A B' ' AH = AB = k Định lí 3: SGK Ngày soạn: 18.03 Tiết 49: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu:
- HS củng cố vững chắc các định là nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
- Biết vận dụng phối hợp các kiến thức cần thiết để giải quyết vấn đề mà bài toán đặt ra. - Rèn luyện kĩ năng phân tích, tổng hợp.
II. Chuẩn bị:
• GV:- SGK, SBT, giáo án.
- Bảng phụ ghi các bài tập, chú ý. - Thước, compa, êke...
• HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ. - Thước, compa, êke...
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
(8 phút)
Nêu các dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng? Liên hệ với tam giác thường? GV chấm vài bài, nhận xét, cho điểm.
Hoạt động 2: Luyện tập (35
phút)
GV điều chỉnh, nhận xét các nhóm và giới thiệu các hệ thức lượng trong tam giác vuông: AB2 = BC.BH
AC2 = BC.CH AH2 = HB.HC
HS làm vào phiều học tập.
HS hoạt đông theo nhóm. Đại diện nhóm trình bày.
Các nhóm khác theo dõi, bổ sung.
HS theo dõi, tiếp thu, ghi bài.
Bài 49 SGK: 20,50 12,45 H A B C a/∆ABC ∆HBA (gn) (1) ∆HBA ∆ ∆HAC (2) ∆ABC ~ ∆HAC (3) b/ BC2 = AB2 +AC2 (Pytago) suy ra BC = 23,98 cm Từ (1) suy ra: AB HB BC = AB hay HB = AB2: BC = 6,46cm Từ (3) suy ra AC HC CB = AC hay HC = AC2:BC = 17,52cm Từ (2) suy ra: HA HC HB= HA hay HA = 10,64 cm. *Nhận xét: công thức tính
đường cao và hình chiếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông: AB2 = BC.BH
AC2 = BC.CH
S
GV treo hình vẽ.
GV điều chỉnh, chốt lại các công thức tình cạnh và đường cao của tam giác vuông.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về
nhà:(2 phút)
-Làm bài 52 SGK.
-Tìm cách đo chiều cao cột cờ mà không đo trực tiếp.
-Đọc trước bài “Ứng dụng
thực tế của tam giác đồng dạng”
HS vận dụng bài 49 để làm. Một HS lên bảng trình bày. Lớp theo dõi, bổ sung.
HS tiếp thu, ghi nhớ.
AH2 = HB.HC Bài 51 SGK: 36 25 H A B C BC = HB + HC = 61 cm Áp dụng bài 50 ta có: AB2 = BC.BH ⇒AB = 39,05 cm AC2 = BC.CH ⇒AC = 48,86 cm. Vậy CABC = AB + BC + CA = 146,91 cm SABC = 0,5.AB.AC = 914,94 cm2 Bài 50 SGK: Gọi BC và EF lần lượt là bóng của ống khói AB và thanh sắt DE lên mặt đất. Cùng một thời điểm thì các tia nắng song song nhau nên
∆ABC ∆DEF (gn) ⇒ AB DE EF BC = ⇒AB≈47,83 cm ...... Ngày soạn:20.03
Tiết 50: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I. Mục tiêu:
- Giúp HS nắm chắc nội dung hai bài tập thực hành: đo gián tiếp chiều cao và khoảng cách.
- Biết thực hiện các thao tác cần thiết để đo đạc, tính toán, tiến đến giải quyết yêu cầu đặt ra của thực tế, chuận bị cho tiết thực hành.
- Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học, quy luật của nhận thức kiểu tư duy biện chứng.
II. Chuẩn bị:
• GV:- SGK, SBT, giáo án.
- Bảng phụ ghi các bài tập, chú ý. - Thước, compa, êke...
• HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ. - Thước, compa, êke...
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
(7 phút)
-Vận dụng các kiến thức đã học về tam giác đồng dạng, hãy nêu cách đo gián tiếp chiều cao cột cờ nhà trường?
GV kiểm tra vài bài, nhận xét, cho điểm và nêu cách đo.
Hoạt động 2: Đo gián tiếp