I .Mục tiêu: - Hs nắm chắc nội dung định lý, hiểu được cách cm gồm 2 bước chính.
+Dựng ∆ ABC đồng dạng với ∆ AMN.
+Cm: ∆ ABC = ∆ AMN.
- Vận dụng định lý để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, làm các bài tập tính độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh.
II.Chuẩn bị: +Gv: bảng phụ vẽ hình 36, 38 sgk.
+Hs: Thước đo góc.
III.Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra:
1,Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác, cho ví dụ ?
2,Cho bài tập: Cho ∆ ABC và
∆ DEF có kích thước như hình vẽ.
a, So sánh DE AB và
DF AC
4
3 D
F E
8 6
B C A
b, Đo EF và BC. Tính tỷ số EF BC rồi so sánh với tỷ số trên. Và có nhận xét gì về 2 tam giác đó.
Hoạt động 2: Định lí
Từ bài tập trên em hãy phát biểu một cách tổng quát.
N C' M
A B
C
A' B'
Hãy cm: AN = A’C’
Cm: ∆ABC =∆AMN
Vậy ∆A’B’C’ như thế nào với
∆ABC?
∆ABC đồng dạng với ∆ DEF.
Hs phát biểu định lý GT: ∆ABC và ∆A’B’C’
AC C' A' AB
B'
A' = và Aˆ = Aˆ' KL:∆ABC ∼ ∆A’B’C’
∆ABC ∼∆A’B’C’
1. Định lý:(sgk)
N M
B' C' A'
B C A
Cm: Đặt AM = A’B’ trên AB.
Từ M kẽ MN// BC ( N ∈ AC)
⇒ ∆ABC ∼∆AMN.
⇒ AC
AN AB
AM = vì AM = A’B’
⇒ AC
AN AB
B' A' =
Theo giả thiết ta có:
AC C' A' AB
B' A' =
⇒ AN = A’C’
Xét : ∆ABC và ∆AMN có:
AM = A’B’ (cd);Aˆ = Aˆ' (gt)
Hoạt động 3:Áp dụng Hs làm ?2 sgk .
Gv đưa hình vẽ lên bảng phụ.
Hs làm ?3 sgk.
Gv đưa hình vẽ lên bảng phụ.
Một hs lên bảng trình bày.
Hoạt động 4:Củng cố:
Làm bài tập 32 sgk
I 8 5 6
B
A
D O C
Hoạt động 5:Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc định lý và cách cm định lý.
Làm bài tập 33, 34 sgk 35,36,37,38 sbt.
Đọc trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ 3
?2 sgk:
*∆ABC ∼∆DEF vì:
DE AB =
DF
AC và Aˆ=Dˆ = 700
*∆ABC không đồng dạng với ∆DEF vì:
DEPQ ≠ PR
DF và Pˆ≠Dˆ
⇒ ∆ABC không đồng dạng với ∆DEF.
?3sgk:
AB AE =
AC
AD và Aˆchung
⇒ ∆ABC ∼ ∆AED
a, Xét ∆OCB và ∆OAD
có: 5
8 OA
OC = và
5 8 10 16 OD
OB = =
⇒ OD
OB OA
OC = (1);Ô chung (2). Từ (1) và (2)
⇒ ∆ OCB ∼ ∆ OAD (c.g.c)
b, Vì ∆ OCB đồng dạng với ∆ OAD nên: Bˆ=Dˆ ( 2 góc tương ứng) (3)
Xét ∆ IAB và ∆ ICD có:
2 1 Iˆ
Iˆ = đối đỉnh (4) Từ (3) và (4) ⇒ IAˆB=ICˆD (vì tổng 3 góc của tam giác )
Vậy ∆ IAB và∆ ICD có 3 góc bằng nhau từng đôi một.
AN = A’C’ (cm trên)
⇒ ∆A’B’C’ = ∆AMN
⇒ ∆ABC ∼∆A’B’C’
2. Áp dụng:
?2 sgk:
*∆ABC ∼∆DEF vì:
DE AB =
DF
AC và Aˆ=Dˆ = 700
*∆ABC không đồng dạng với
∆DEF vì:
DEPQ ≠ PR
DF và Pˆ≠Dˆ
⇒ ∆ABC không đồng dạng với
∆DEF.
?3sgk:
AB AE =
AC AD và Aˆ chung
⇒ ∆ABC ∼∆AED (c.g.c)
Ngày soạn 05. 03
Tiết 46: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I. Mục tiêu: - Hs nắm vững nội dung định lý, biết cách cm định lý.
- Hs vận dụng định lý để nhận biết các định lý tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra tỷ số thích hợp để từ đó tính ra độ dài các đoạn thẳng còn lại trong tam giác.
II.Chuẩn bị:+Gv: Bảng phụ vẽ hình 41, 42, 43 sgk. Và 2 tam giác bằng bìa màu cứng và 2 tam giác đồng dạng với nhau. Thước đo góc.
+Hs: Ôn tập các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác đồng dạng thứ nhất và thứ 2, thước đo góc.
III.Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra:
- Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ 2 của 2 tam giác - Làm bài tập 35 sbt.
Hoạt động 2: Định lý
Gv đưa 2 hình 2 ∆ABC và ∆ A’B’C’ có Aˆ=Aˆ' ;Bˆ=Bˆ'. Hs đo cạnh A’B’; AB; A’C’;
AC
Tính và so sánh AB
B' A' và
AC C' A' Từ đó có nhận xét gì về 2 tam giác đó?
Gv giới thiệu định lý ở sgk.
Hãy cm ∆AMN = ∆A’B’C’?
Vậy ∆ABC như thế nào với∆ A’B’C’
Hoạt động 3: Áp dụng:
Gv đưa ?1 và hình 41 lên bảng phụ. Hs quan sát và trả lời.
4,5 3
y x
B C
A
Cm ∆ABC ∼ ∆ADB ta làm thế nào?
Khi BD là phân giác của Bˆ ta có tỷ lệ thức nào?
Tính BC, BD?
Hoạt động 4: Củng cố: Làm
N M
B' C' A'
B C A
∆ ABC ∼ ∆ A’B’C’
Hsinh chứng minh
∆AMN = ∆ A’B’C’
Hs nhắc lại định lý.
Xét ∆ABC và ∆ ADB có:
 chung ; Bˆ1 =Cˆ ⇒ ∆ABC
∼ ∆ ADB (g.g) Có BD là phân giác Bˆ
⇒ BC
BA DC DA =
D' C'
A'
D C B'
A
B
1.Định lý:
GT: ∆ ABC và ∆ A’B’C’
Aˆ=Aˆ' ;Bˆ=Bˆ' KL: ∆ ABC ∆ A’B’C’
Cm: Trên cạnh AB đặt AM
= A’B’
Kẻ MN // BC ( N ∈ AC )
⇒ ∆ AMN ∼ ∆ ABC Xét ∆ AMN và ∆A’B’C’
có:
Có Aˆ=Aˆ' (gt)
AM = A’B’ (cách dựng) Bˆ
N Mˆ
A = (đvị của MN //
BC) ⇒ Bˆ=Bˆ'⇒ Mˆ =Bˆ'
⇒ ∆AMN = ∆ A’B’C’
(g.c.g)
⇒ ∆ ABC ∼ ∆ A’B’C’
2. Áp dụng:
*?1 sgk:
∆ ABC cân tại A có Aˆ= 400
⇒ Bˆ=Cˆ = 700
Vậy ∆ ABC ∼ ∆ DMN vì có: Bˆ=Mˆ =Cˆ=Nˆ = 700. + ∆ A’B’C’ có Aˆ' = 700; Bˆ'
= 600
⇒Cˆ' = 1800 - 700 - 600 = 500 Vậy ∆A’B’C’ ∼ ∆D’E’F’ vì có: Bˆ'=Eˆ'= 600; Cˆ'=Fˆ' = 500
*?2sgk:
a, Xét ∆ABC và ∆ ADB có:
 chung ; Bˆ1 =Cˆ ⇒ ∆ ABC ∼ ∆ ADB (g.g) b, ∆ ABC ∼ ∆ ADB.
bài tập 35 sgk
Hs nêu GT và KL của bài tập.
Từ ∆A’B’C’ ∼∆ ABC theo tỷ số đồng dạng k.
Ta suy ra 2 tam giác đó có những góc nào bằng nhau?
Để có tỷ số AB
D'
A' ta cần xét 2 tam giác nào?
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà: Học thuộc và nắm vững các định lý về 3 trường hợp đồng dạng của 2 tam giác. So sánh 3 trường hợp bằng nhau của 2 tam giác với 3 trường hợp đồng dạng.
Làm bài tập 36,37,38 sgk;
39,40,41 sbt.
Tiết sau luyện tập.
GT: ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC theo k.
2
1 Aˆ
Aˆ = ; Aˆ'1=Aˆ'2 KL: AD
D' A' = k
⇒ AB
AC AD
AB = hay
3 4,5 x 3 =
⇒ x = 2 (cm)
c, Có BD là phân giác Bˆ
⇒ BC
BA DC
DA = hay
BD 3,75 2
3 =
⇒ BD = 2,5 (cm) Làm bài tập 35 sgk Cm: ∆A’B’D’ ∼∆ ABD theo k vậy ta có:
CA A' C' BC
C' B' AB
B'
A' = = = k
⇒ Aˆ=Aˆ' ;Bˆ=Bˆ'
Xét ∆ A’B’D’ và ∆ ABD có:Aˆ1 =Aˆ2=
2 Aˆ 2
' Aˆ = '
Bˆ
Bˆ= (cm trên )
⇒ ∆A’B’D’ ∼∆ABD (g.g)
⇒ AB
B' A' AD
D'
A' = = k
Ngày soạn: 15.03
Tiết 47: LUYỆN TẬP