- Hình học đòi hỏi khi giải bài tập phải vẽ đợc hình chính xác, biết đọc hình, biết khai thác hình vẽ để để tóm tắt những điều đã biết làm căn cứ để suy luận, suy diễn, chứng minh hay tìm ra lời giải. Để làm đợc điều đó ngời học cần phải có cách học, ghi nhớ các tính chất thông qua hình vẽ. Khi vẽ đợc hình của bài toán sẽ nhận dạng đợc đó là hình gì và hình đó cho ta biết điều gì?...
A B
CD D
- Khi phân tích một bài toán để tìm lời giải ta có thể sử dụng cách phân tích ngợc đi từ kết luận quay lại giả thiết, qua các bớc phân tích ta sẽ biết đợc cần phải chỉ ra cái gì, cần phải chứng minh điều gì trớc, điều gì sau....
sau đây là ví dụ minh hoạ Bài tập 76 (tr106-SGK) Q P N M A C B D O
* Phân tích tìm lời giải:
- Muốn chứng minh MNPQ là hình chữ nhật thì phải chứng minh đợc MNPQ có 3 góc vuông hoặc MNPQ là hình bình hành có một góc vuông.(chọn TH 2)
- Nếu muốn chứng minh MNPQ là hình bình hành có một góc vuông thì phải chỉ ra đợc các cặp cạnh đối song song và có một góc vuông hoặc một cặp cạnh đối song song và bằng nhau và có một góc vuông.(chọn TH1) . Đến đây bài toán đợc tìm ra lời giải nhờ vào khả năng nhận dạng, ghi nhớ các tính chất thông qua hình. Ta có lời giải nh sau:
GT
ABCD là hình thoi MA=MB, NB=NC QA=QD, PD=PC
Chứng minh:
Xét VABC: MA=MB (GT), NB=NC (GT)
→ MN là đờng TB của VABC → MN//AC, tơng tự PQ là đờng TB của VADC
→ PQ//ACSuy ra MN//PQ Suy ra MN//PQ Chứng minh tơng tự MQ//NP Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành MN//AC và AC⊥BD →MN⊥BD MQ//BD và BD⊥MN → MQ⊥MN. Hình bình hành MNPQ có Mà =900 nên là hình chữ nhật (đpcm)
Phần THứ BA: Kết luận Và KHUYếN NGHị
Khi áp dụng đề tài nghiên cứu này vào giảng dạy, hớng dẫn. Học sinh lớp tôi dạy đã nhận dạng đợc các hình, dựa vào hình đã nêu đợc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình đó. Học sinh có khả năng nhớ một cách lôgic, có hệ thống về việc xây dựng các hình cũng nh dấu hiệu nhận biết của các hình từ những hình khác, có khả năng vận dụng kiến thức để lập luận, chứng minh một số bài toán. Cụ thể khi làm phiếu điều tra lớp 8 trờng TH và THCS xã Pá Hu với đề bài sau:
Cho VABC cân tại A, đờng trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b) Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao ?
c) Tìm điều kiện của V ABC để tứ giác AMCK là hình vuông. Kết quả nhận đợc nh sau:
- Học sinh của tôi đã vẽ đợc hình và ghi đợc giả thiết, kết luận cho bài toán. Biết phân tích để tìm lời giải.
- Nhớ đợc kiến thức và vận dụng phù hợp vào việc chứng minh, giải quyết bài toán, không còn nhầm lẫn hay lúng túng khi đa ra các kiến thức liên quan đến các hình nữa.
- Hầu hết đã trình bày đợc lời giải chặt chẽ. - Kết quả cụ thể nh sau:
Lớp Giỏi Khá Trung bình Yếu và kém
8 0 0% 6 35,3
%
9 52,9% %
2 11,8%
Khi nghiên cứu đề tài này tôi đã rút ra một số phơng pháp học toán hình học phần tứ giác môn toán - lớp 8. Những bài học đó là:
1. Vẽ hình chính xác, biết nhận dạng các đặc điểm của hình vẽ, nêu ra đợc định nghĩa và tính chất cũng nh dấu hiệu nhận biết của hình đó.
2. Học sinh phải học và ghi nhớ bài thông qua hình vẽ một cách có hệ thống, lôgic theo trình tự các bài, các hình trong sách giáo khoa.
3. Đối với một tứ giác, học sinh phải lu ý đến ba yếu tố đó là: Cạnh, góc và đờng chéo để từ đó nêu đủ các tính chất cũng nh các dấu hiệu nhận biết của các hình. Khi quên định nghĩa hoặc tính chất của một tứ giác nào đó phải vẽ hình ra và đặt các câu hỏi về tính chất cạnh, góc, đờng chéo nh vậy sẽ có khả năng ghi nhớ bằng hình vẽ, nhớ lâu và không nhầm lẫn.
4. Từ chỗ nhận dạng đợc hình vẽ là hình gì học sinh nhớ đợc định nghĩa, tính chất cũng nh dấu hiệu nhận biết của hình đó mà không cần học và ghi nhớ máy móc. Khi làm bài tập, nhờ việc nhận dạng hình vẽ cũng nh nhớ kiến thức qua hình vẽ học sinh sẽ biết cách khai thác, suy luận để giải quyết bài tập mà không lúng túng.
5. Phơng pháp phân tích ngợc để tìm lời giải cho bài toán.
Trên đây là một số phơng pháp học toán hình học mà tôi đúc rút ra đ- ợc trong quá trình dạy học để hớng dẫn, cung cấp cho học sinh qua phần tứ
giác môn toán - lớp 8. Để những phơng pháp, cách học mà tôi đã nêu ra ở trên đạt hiệu quả cao hơn khi cung cấp, hớng dẫn cho học sinh, tôi rất mong đợc sự ủng hộ đóng góp ý kiến của các bạn đồng nghiệp để chúng ta cùng chung tay, góp sức giúp các em học sinh có phơng pháp học phù hợp, các em thêm yêu thích phần tứ giác môn hình nói riêng, yêu thích và học tốt môn toán học nói chung.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Pá Hu, ngày 10 tháng 01 năm 2011
Ngời viết