Chương 3 THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG HỆ THỐNG MÔ PHỎNG
3.3.1 Thuật toán Exponential Weighted Moving Averag e EWMA
Thuật toán EWMA được phát triển từ thuật toán MA có ưu điểm là linh hoạt, thay đổi nhanh theo thời gian thực.
Thuật toán EWMA được thể hiện như sau:
Do đó :
Công thức (3.2) chỉ ra rằng trong quá trình xử lí lưu lượng thống kê , nó cần lưu n+1 giá trị lưu lượng. Giá trị n càng lớn thì càng cần lưu trữ nhiều giá trị, còn n càng nhỏ thì sai lệch dự đoán càng lớn. Thuật toán MA giả sử rằng tất cả các điểm mẫu là bằng nhau, với tham số trọng số trung bình là 1/n. Trong hệ thống động, các giá trị gần hiện tại sẽ được chú ý hơn vì nó phản ánh trạng thái của hệ thống đúng hơn. Xem xét điểm này, thuật toán EWMA được rút ra như bên dưới.
Công thức sau là phù hợp với công thức (3.1):
Với
Phương pháp EWMA được thực hiện theo hai phiên bản là dự đoán (predictive) và lọc lần đầu (the first-order filter). EWMA dự đoán theo công thức sau:
EWMA lọc lần đầu thực hiện theo biểu thức toán học sau:
Khi càng nhỏ thì dữ liệu lịch sử được tập trung hơn.Còn khi càng lớn thì dữ liệu gần hiện tại được tập trung hơn. Vì thuật toán đã xóa bỏ giá trị trọng số trung bình của dữ liệu lịch sử, nên nó chỉ cần thiết lập giá trị khởi tạo cho biến và giá trị phù hợp .Thuật toán EWMA chỉ lưu một giá trị khởi tạo và các giá trị mẫu hiện tại.Chính vì vậy mà thuật toán tính toán linh hoạt, không phức tạp và đáp ứng thời gian thực phù hợp với kịch bản mô phỏng đòi hỏi cấu hình máy cao và tính toán nhanh.