IV. Tiến trình dạy học:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Củng cố khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn. - Phương pháp giải bất phương trình bậc nhất 2 ẩn.
2. Về kĩ năng:
- Biết tìm miền nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn. 3. Về thái độ: cẩn thận.
4. Về tư duy: lôgic. II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
III. Chuẩn bị:
- GV: Các dạng bài tập. - HS: ôn tập kiến thức cũ.
IV. Tiến trình dạy học:
Ổn định lớp: Lớp 10A1 10A2 Sỉ số 28 29 Vắng HS vắng Tiết 45
Hoạt động 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Các bước biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình: ax + by ≤ c (1)
Bước 1: Trên mp Oxy, vẽ đường thẳng (d): ax + by = c
Bước 2: Lấy 1 điểm Mo(xo ; yo) ∉ (d) (thường lấy gốc tọa độ)
Bước 3: Tính axo + byo và so sánh với c
Bước 4: Kết luận miền nghiệm
a. Vẽ đường thẳng (d): 2x y 3− =
Lấy điểm O(0 ; 0) ∉ (d), ta thấy c = 3 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ (d), chứa gốc tọa độ (phần mặt phẳng không bị tô
Bài 1. Biểu diễn hình học tập
nghiệm của bất phương trình: a. 2x – y ≤ 3
đen (kể cả bờ))
b. Vẽ đường thẳng (d): 2x y+ = −4
Lấy điểm O(0 ; 0) ∉ (d), ta thấy c = -4 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình là phần không bị tô đậm
Hoạt động 2: Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Để biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình và tìm giao của chúng Vẽ ba đường thẳng: (d1): x + y = -2 (d2): x – y = 1 (d3): 2x – y = -1 Nhìn vào đồ thị ta thấy: 1 3 A ; 2 2 − − ÷ , B(-2 ; -3), ( ) C 1; 1− − Vì O(0 ; 0) ∉ (d1), (d2), (d3) nên nghiệm của hệ bất phương trình là phần không bị tô đậm (kể cả bờ)
Bài 2. Biểu diễn hình học tập
nghiệm của hệ bất phương trình: x y 2 x y 1 0 2x y 1 + ≤ − − − ≤ − ≥ − Tiết 46 Hoạt động 3: Bài toán kinh tế
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Tìm GTLN, GTNN của các biểu thức dạng F = ax + by, trong đó x, y là nghiệm đúng của hệ bất phương trình.
Vẽ miền nghiệm của hệ
Miền nghiệm thường là một miền đa giác. Tính giá trị của F ứng với (x ; y) là tọa độ các đỉnh của đa giác rồi so sánh các kết quả rồi kết luận
Gọi x là diện tích trồng đậu, y là diện tích trồng cà (đơn vị 2 a 100 m= ), điều kiện x ≥ 0, y ≥ 0, ta có: x + y ≤ 8 Số công cần dùng là 20x + 30y ≤ 180 hay 2x + 3y ≤ 18
Số tiền thu được là:
F = 3 000 000x + 4 000 000y (đồng) hay F = 3x + 4y (triệu đồng) Ta cần tìm x, y thỏa mãn hệ bất phương trình x y 8 2x 3y 18 x 0 y 0 + ≤ + ≤ ≥ ≥ sao cho F = 3x + 4y đạt giá trị lớn nhất.
Biểu diễn tập nghiệm của hệ ta được miền tứ giác OABC với A(0 ; 6), B(6 ; 2), C(8 ; 0),
( )O 0;0 O 0;0
Xét giá trị của F tại các định O, A, B, C và so sánh ta suy ra x = 6, y = 2 (tọa độ điểm B) là diện tích cần trồng mỗi loại để thu được nhiều tiền nhất là F = 26 (triệu đồng)
Đáp số: Trồng 6a đâu, 2a cà, thu hoạch 26 000 000 đồng.
Bài 3. Một hộ nông dân định
trồng đậu và cà trên diện tích 8a. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3 000 000 đồng trên mỗi a, nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4 000 000 đồng trên mỗi a. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180.
- Nhắc lại các bước biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Xem lại các bài tập đã làm.
------
Tuần: 25 Ngày soạn: 25/01/2013
Tiết: 47 – 48 Ngày dạy: Từ 18/02 đến 23/02/2013