Theo chương 2, mã mạng tuyến tính là tại một nút trung gian, khi hai hoặc nhiều gói tin đến nút sẽ tạo ra từng số hệ số ngẫu nhiên sau đó nhân lần lượt từng hệ số ngẫu nhiên đó với các gói dữ liệu đầu vào cuối cùng lấy tổng để tạo thành một gói tin mới ở đầu ra theo công thức (2.1), được nêu lại dưới đây:
: ( ) ( ) , : ( ) ( ) , j i j i l j l i a i o j l d l o j Y a X f Y (3.6) Bản chất của việc thực hiện mã mạng tuyến tính ngẫu nhiên là cách chọn các ngẫu nhiên các hệ số ai j, và fl j, . Các hệ số này tạo thành sự kết hợp tuyến tính trong các gói tin đầu ra sẽđược cập nhật và lưu trữ trong tiêu đề của gói tin đầu ra. Vì vậy, kích thước tiêu đề của gói tin là tỷ lệ thuận với N. Trong sơ đồ mã mạng, kích thước của tiêu đề là
tỷ lệ thuận với số lượng gói tin được đưa vào trong mạng. Đối với truyền thông đường xuống, có thể thiết lập con số này có giá trị tương đối nhỏ. Tuy nhiên, trong mạng cảm biến không dây truyền thông chủ yếu là đường lên, số này chính là số lượng các nút trong mạng có thể là hàng trăm hoặc hàng ngàn. Tiêu đề như vậy là quá dài trong thực tế.
Như vậy, việc thực hiện mã mạng tuyến tính ngẫu nhiên thực chất là chọn ma trận các hệ số ngẫu nhiên φ. Theo mục 3.2, tập hợp các giá trị đo yjtrongy được tính như
sau:
y =φx =φψs =Θs (3.7) Trong bài toán lấy mẫu nén, với ψjlà các giá trị ta thu được ta có thể khôi phục lại tín hiệu xmột cách chính xác. Bài toán lấy mẫu nén bao gồm việc thiết kế ma trận đo
. Theo [16] nếu ma trận đo φ là ma trận ngẫu nhiên và thỏa mãn điều kiện RIP thì từ
K giá trị thu được ta có thể khôi phục được tín hiệu gốc.
Từ (3.6) và (3.7) ta thấy rằng việc chọn giá trị của ma trận đo φ trong lấy mẫu nén có thểđược áp dụng trong việc thiết kế mã mạng ngẫu nhiên tuyến tính. Nói cách khác, có thể áp dụng lấy mẫu nén trong việc thiết kế mã mạng ngẫu nhiên tuyến tính.