- Bước 8: Nế ur mới =r cũ thì tính toán Et thông qua (2.14) và dừng lại.
Fig 3.8 Tổng năng lượng của các dây như một hàm phụ thuộc vào tỉ số c/a
1 21 2 1 2 1 2 2 2 2 x O O Ti y O O Ti z O O Ti d x x x d y y y d z z z (*)
Khi chưa tiến hành cực tiểu hoá cấu hình thì dx dy dz 0, sau cực tiểu hoá cấu
hình vì ta xem xét tính mất tuần hoàn của dây dọc theo trục z nên ta quan tâm dz,
với zO1 ,zO2,zTi là toạ độ của nguyên tử oxy 1, oxy 2 và Ti trong ô đơn vị tương ứng (see Fig.3.5). Gốc tọa độ được lấy từ tâm dây được đánh số 0,1,2,…. Là tương ứng với lớp 0, 1, 2… của các ô (see Fig.3.9).
a)
b)
Fig.3.9 Dây nano BaTiO3 với độ dài 10U, 9U loại type A1 được lấy gốc O gắn với
Oxy trung tâm, Ti trung tâm tương ứng a), b).
Trên Fig. 3.10 ta đưa ra độ biến dạng tính chất sắt điện địa phương cho từng ô mạng cơ sở của dây. Vì tính chất hình học của mỗi dây với bề mặt cắt khác nhau là khác nhau nên ta vẽ độ biến dạng tính chất sắt điện địa phương cho từng cho ô mạng cơ sở (tương đương chi tiết cho từng vị trí Ti trên dây).
FIG. 3.10 Độ biến dạng tính chất sắt điện địa phương chi tiết cho từng vị trí Ti dọc theo chiều dài dây với loại type A1.
Với dây nano BaTiO3 ở dạng type A1 vectơ độ biến dạng tính chất sắt điện địa phương chi tiết cho từng vị trí Ti dọc theo chiều dài dây. Với mũi tên hướng lên trên là giá trị đại số theo công thức (*) là mang dấu cộng (+) và mũi tên hướng xuỗng dưới là giá trị đại số mang dấu trừ (-). Vectơ độ biến dạng tính chất săt điện địa phương đều có tính chất chung như vật liệu sắt từ. Xét một nửa độ dài dây mối liên hệ khoảng cách giữa Ti và O luôn cùng dấu. Độ lớn của nó lớn nhất tại bien và giảm dần khi đi vào tâm dây, với dây có chiều dài lẻ ví dụ như 3U, 5U,…thì độ lệch của Ti tại tâm là bằng 0. Điều này chỉ đúng với dây có độ dài chắn khi chiều dài đủ lớn trên 3.7 nm. Ta nhận thấy với dây có chiều dài 7U thì độ lệch của Ti
ngoài cùng là lớn nhất khoảng 0.021 A0
và nhỏ nhất tại dây 10U khoảng 0.008 A0
trong loại dây này ta có hình thành vách domen nhưng không sự đảo chiều lệch của Ti. Với độ dài dây lớn thì độ lệch của Ti tại tâm là không đáng kể, ví dụ với dây 9U và 10U thì độ lệch của Ti này là bằng 0.
Fig.3.11 Độ biến dạng tính chất sắt điện địa phương chi tiết cho từng vị trí Ti dọc theo chiều dài dây loại B1.
Trong dây loại B1 khi xét một nửa độ dài dây thì hướng của vector độ biến dạng tính chất sắt điện địa phương luôn hướng xuống dưới ở nửa chiều dài dây. Cũng giống như dây loại A1 độ lớn của độ lệch của nguyên tử Ti càng xa tâm dây thì càng lớn và đi vào tâm dây thì giá trị độ lớn hầu như bằng 0. Độ lệch của Ti ngoài cùng của dây 10U khoảng 0.131 A0 là lớn nhất tăng dần từ 3U đến 10U (nhìn Fig.3.11)