Mật độ trạng thái và mật độ trạng thái riêng phần

- Bước 8: Nế ur mới =r cũ thì tính toán Et thông qua (2.14) và dừng lại.

2.4.11.Mật độ trạng thái và mật độ trạng thái riêng phần

Mật độ trạng thái (DOS) của dải năng lượng n, Nn(E) được xác định như sau:

3( ) ( ( )) ( ) ( ( )) 4 n n dk N E dE E k p = ò - r r

Ở đây: E kn( )r mô tả sự tán sắc của dải năng lượng và tích phân được xác định trên vùng Brillouin. Nn(E)dE tỉ lệ với số vec tơ sóng được phép trong dải thứ n trong khoảng năng lượng E đến (E + dE).

Tổng mật độ trạng thái N(E) được thu bởi tổng trên toàn bộ các dải. Tích phân của N(E) từ trừ vô hạn đến mức Fermi đưa ra tổng số electron trong ô dơn vị.

Trong hệ spin phân cực, ta có thể phân chia DOS cho electron với spin up và spin down.

- Mật độ trạng thái cục bộ và riêng phần.

Mật độ trạng thái cục bộ (LDOS) và riêng phần (PDOS) được sử dụng để biểu diễn, phân tích cấu trúc điện tử của vật liệu. LDOS chỉ ra rằng các nguyên tử nào trong hệ đóng góp vào trạng thái điện tử ứng với các phần của phổ năng lượng. PDOS là mật độ trạng thái được đóng góp theo momen góc của các trạng thái. PDOS tính toán dựa trên phân tích phân bố Mulliken (Phân bố cho phép biết được sự đóng góp từ mỗi dải năng lượng dải đến orbital nguyên tử cần tính toán

CHƢƠNG III: KẾT QUẢ TÍNH TOÁN TRÊN DÂY NANO BaTiO33.1. Một số đặc điểm và tính chất của vật liệu sắt từ BaTiO3 3.1. Một số đặc điểm và tính chất của vật liệu sắt từ BaTiO3

Vật liệu sắt điện (ferroelectric) có rất nhiều ứng dụng trong khoa học kĩ thuật, đem lại những hiệu quả kinh tế không nhỏ. Lớp vật liệu quan trọng nhất của vật liệu sắt điện là họ vật liệu perovskite, có công thức hóa học chung là ABO3 (chẳng hạn BaTiO3, PbTiO3,...) với cấu trúc hoàn hảo là cấu trúc lập phương tâm diện có tính đối xứng cao. Trong cấu trúc này, A là ion kim loại nằm ở các đỉnh hình lập phương, O là các ion Oxygen nằm ở chính tâm các mặt của hình lập phương, còn B là kim loại chuyển tiếp ở tâm của hình bát diện với các đỉnh là các

ion Oxygen. Thực tế đã có rất nhiều nghiên cứu về perovskite ABO3 kể từ khi pháp

hiện ra tính chất sắt điện của chúng vào năm 1940, đặc biệt là BaTiO3 vào năm

1945. Và đã có nhiều ứng dụng sử dụng BaTiO3 trong công nghiệp vật liệu mới như

chế tạo bộ nhớ màng mỏng, máy định vị sử dụng tính chất áp điện, tụ điện hằng số điện môi cao,... Nhưng vẫn còn nhiều điều chưa rõ về loại vật liệu này. Đặc biệt gần đây với việc phát hiện thêm nhiều điều lý thú như tính chất chuyển pha dưới tác dụng của nhiệt độ, hay pha tạp,... đã làm cho perovskite nói chung, BaTiO3 nói riêng trở thành một vấn đề còn nhiều thú vị, rất được quan tâm.

Fig.3.1. Minh họa cấu trúc perovskite BaTiO3 ở pha Cubic

Trên hình 3.1 minh họa cấu trúc của BaTiO3 ở pha lập phương lý tưởng. Khi ở nhiệt

độ cao (>120o

C), BaTiO3 ở pha lập phương hoàn chỉnh với ion Ba2+ nằm ở các đỉnh

các ion O2- nằm tại chính giữa các mặt lập phương tạo thành mặt bát diện. Khi nhiệt độ giảm, BaTiO3 chuyển pha sang trạng thái sắt điện, ion Ti4+ sẽ dịch chuyển ra khỏi tâm của hình bát diện (Hình 3.2).

Fig.3.2. Chuyển pha cấu trúc của BaTiO3 khi nhiệt độ thay đổi

Hướng của độ phân cực tự phát (với giá trị khoảng 26C/cm2) dọc theo trục C của

ô mạng tứ diện. khi nhiệt độ xuống dưới 0oC. Một pha mới có nhóm đối xứng điểm

trực giao (mm2) tạo nên bền vững, pha này cũng là một pha sắt điện với độ phân cực tự phát song song với hướng 100 trong cấu trúc lập phương gốc. Tại -90oC, sự chuyển pha thứ ba xảy ra, và sự đối xứng mạng chuyển từ dạng trực giao thành

dạng thoi với a=b=c và  = 89o52'. Pha này tương ứng với nhóm điểm 3m, trục cực

sắt điện nằm ở trong một trong các hướng của ô lập phương gốc 111. Sự biến

thiên của các thông số mạng của BaTiO3 theo nhiệt độ được xác định bằng nhiễu

xạ tia X. Thông số mạng và hằng số điện môi của BaTiO3 được thể hiện như một

hàm của nhiệt độ (Hình 3.3). Bằng nhiễu xạ nơtron và tia X ta thấy rằng khi mà sự

chuyển pha cấu trúc từ đối xứng lập phương sang đối xứng tứ diện, thì Ba2,Ti4

và O2

Fig.3.3. Sự phụ thuộc thông số mạng theo nhiệt độ của BaTiO3

Fig.3.4. Độ dịch chuyển tương đối của các ion trong sự méo mạng lập phương - tứ (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

diện của BaTiO3