và cách tìm giao các tập nghiệm.
Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc biến đổi bất phương trình, hệ bất phương
trình một ẩn.
Về thái độ: Tích cực, mạnh dạn góp ý kiến xây dựng bài.
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phấn màu.
Học sinh: Xem bài trước, xem lại tính chất bất đẳng thức III. Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình của bài học:
1. Ổn định lớp: (1phút ) 2. Kiểm tra bài cũ: (2phút)
Câu hỏi: Cho bất phương trình 2x− ≤ −1 x 3
Chỉ ra VT, VP? Giải bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm trên trục
3. Bài mới:
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng
10’ HĐ1: Giới thiệu bất phương trình
một ẩn.
Yêu cầu: Từ bài toán trên hãy chỉ ra
dạng của bất phương trình. GV chính xác cho học sinh ghi.
Hỏi: Thế nào là nghiệm của bất
phương trình? Việc tìm nghiệm bất phương trình và phương trình có gì khác nhau?
Nói: Số nghiệm của phương trình ta
có thể đếm được là 1, 2, 3… Còn số nghiệm của bất phương trình thường là một tập nghiệm.
GV cho học sinh thực hiện theo nhóm H2 ở SGK.
Gv gọi đại diện nhóm lên trình bày.
TL: f(x) ≤ g(x) (≥ < >, , )
TL: Nghiệm bất phương
trình là giá trị biến x0 làm thỏa mãn bất phương trình.
Học sinh thực hiện theo nhóm H2.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
I. Khái niệm bất phương trình một ẩn: trình một ẩn: Bất phương trình 1 ẩn: Dạng: f(x) < g(x) hay f(x) ≤ g(x) f(x), g(x) là biểu thức chứa biến x. VT là f(x) VP là g(x) Số thực x0 sao cho f(x0) < g(x0) đúng thì x0 là một nghiệm của bpt f(x) < g(x). Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó.
10’ HĐ2: Giới thiệu điều kiện của bất
phương trình. Bất phương trình chứa tham số.
Yêu cầu: Học sinh hãy thử x = 3 có
phải là nghiệm bất phương trình 1− <x 2x+3 hay không?
Nói: Đối với bất phương trình cũng
TL: x = 3 bất phương trình
không xác định.
Điều kiện của một bất phương trình :
Điều kiện của x để f(x), g(x) có nghĩa, là điều kiện xác định của bất phương trình.
như phương trình có những giá trị làm cho nó không xác định. Vì vậy khi giải bất phương trình ta phải tìm điều kiện của nó.
Giới thiệu BT1 Tr87 SGK
GV Ghi đề và kết quả thành 2 cột
trên bảng phụ.
Yêu cầu: Học sinh thảo luận nhóm
ghép đề và kết quả BT1.
GV: Giới thiệu bpt chứa tham số
Là bpt có chứa những chữ số khác ngoài ẩn và hệ số.
Yêu cầu: Học sinh cho ví dụ về
phương trình chứa tham số.
Học sinh thảo luận nhóm BT1. Học sinh cho ví dụ a) 1 1 1 1 x< − x + Điều kiện là:x≠ −1,x≠0 b) 21 2 2 4 2 3 x x ≤ x x − − + Điều kiện là: 2, 1, 3 x≠ ± x≠ x≠ . Bất phương trình chứa tham số: Ví dụ: (m-1)x +3 < 0 m x2 +2m+ ≥1 0 Là những bất phương trình chứa tham số.
9’ HĐ3: Giới thiệu hệ bất phương trình
một ẩn.
Yêu cầu: Học sinh cho một ví dụ về
hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Hỏi: Thế nào là nghiệm của hệ bất
phương trình?
Nói: Muốn giải hệ bất phương trình
ta giải từng bất phương trình rồi tìm giao các tập nghiệm của chúng.
GV giới thiệu ví dụ.
Hỏi :x+ ≥ ⇒2 0 x?
5− > ⇒x 0 x?
Yêu cầu: Học sinh lên biểu diễn hai
tập nghiệm của hai bất phương trình trên trục số. Nhấn mạnh: Tập nghiệm của hệ là phần không gạch trên trục số. Học sinh cho ví dụ về hệ bất phương trình một ẩn. TL: Nghiệm của hệ là các giá trị x thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ.
Học sinh theo dõi
TL: x≥ −2 x < 5 -2 5 //////////[2 5)////////// Tập nghiệm là: S = −[ 2;5) II- Hệ bất phương trình một ẩn: Hệ bất phương trình ẩn x gồm từ hai bất phương trình trở lên nằm trong dấu ngoặc nhọn.
Nghiệm của hệ là những
giá trị thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ.
Cách giải: giải từng bất
phương trình, lấy giao các tập nghiệm của các bất phương trình. Tập giao chính là tập nghiệm của hệ. Ví dụ: Giải hệ bất phương trình: 2 0 2 5 0 5 x x x x + ≥ ≥ − ⇔ − > < Vậy tập nghiệm là: S= −[ 2;5) 10’ HĐ4: Giới thiệu bất phương trình
tương đương – Cộng (trừ)
Yêu cầu: Học sinh nhắc lại thế nào là hai phương trình tương đđương?
Nĩi: Bất phương trình tương đương cũng được định nghĩa như phương trình tương đương.
Yêu cầu: Học sinh định nghĩa bất phương trình, hệ bất phương trình tương đương?
Gv chính xác cho học sinh ghi.
Yêu cầu: Học sinh nhắc lại thế nào là phép biến đổi tương đương.
Gv chính xác cho học sinh ghi.
Trả lời: Hai phương trình
tương đđương là hai phương trình có cùng tập nghiệm.
Trả lời: Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm. Hệ bất phương trình tương đương khi chúng cĩ cùng tập nghiệm.
Trả lời: Phép biến đổi tương đương là biến đổi phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình không làm thay đổi tập nghiệm của chúng.
III. Một số phép biến đổi bất phương trình: