III. TIẾN TRèNH
B Ca C Ab Ac
Đ2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
I. Mục tiờu.
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức
• Củng cố số đo cung và gúc trờn đường trũn lương giỏc , cỏch biểu diễn cung trờn đtlg.
• Nắm được cỏc giỏ trị lượng giỏc của 1 cung .
2/ Về kỹ năng
• Biết txđ, gt của cỏc gtlg, nhất là đối với sin và cos.
• Biết xỏc định dấu của cỏc gtlg, gtrị của một số cung đặc biệt.
3/ Về tư duy
• Nhớ, Hiểu, Vận dụng
4/ Về thỏi độ:
• Cẩn thận, chớnh xỏc.
• Tớch cực hoạt động; rốn luyện tư duy khỏi quỏt, tương tự.
II. Chuẩn bị.
• Hsinh chuẩn bị kiến thức đĩ học cỏc lớp dưới, tiết trước.
• Giỏo ỏn, SGK, STK, phiếu học tập, …
III. Phương phỏp.
Dựng phương phỏp gợi mở vấn đỏp.
IV. Tiến trỡnh bài học và cỏc hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ
2/ Bài mới
HĐ 1: Giỏ trị lượng giỏc của cung α
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn Túm tắt ghi bảng
+ phỏt biểu. + Độ dài đại số vỡ cú thể õm, dương (dựa trờn hệ trục toạ độ) + phỏt biểu dựa trờn đtlg + Ghi định nghĩa + sin, cos nằm trong đoạn -1; 1
+ Ghi bài
+ Gv cho hs tiến hành hđ 1, nhắc lại trong hỡnh học cho hs dễ liờn tưởng + Vẽ hỡnh, gọi nhắc lại cỏc gtlg như ở hỡnh học đĩ học, gv chuyển qua độ dài đại số, giải thớch vỡ sa phải độ dài đại số, lưu ý sin đĩ mở rộng hơn 1800. + Lưu ý điều kiện tồn tại tan và cot ? + Làm hđ 2, gọi phỏt biểu tại chỗ
+ Từ hv, gv hd cho hs thấy sin, cos chỉ chạy lui chạy tới từ B, B’; A, A’ do đú giới hạnvề gtrị là bao nhiểu ? trục sin, cos
+ Tưong tự khi xõydựng bảng dấu ? + Gv hd cỏch nhớ gtlg của một số cung đặc biệt trờn hv, về nhà ghi nhớ tiếp
I. Giỏ trị lượng giỏc của cung α
1. Định nghĩa
2. Hệ quả
3. Giỏ trị lượng giỏc của cỏc cung đặc biệt
HĐ 2: í nghĩa hỡnh học của tan và cot
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn Túm tắt ghi bảng
+ Nhắc lại
+ Phỏt biểu theo yờu cầu của gv
+ Ghi bài
+ Vẽ hỡnh, cho hs nhắc lại cỏc trục sin, cos; định nghĩa của sin, cos
+ Xõy dựng từ cỏc tỉ số đồngdạng, suy ra độ dài đại số,...
+ tan ? theo hỡnh vẽ
+ Đi đến ý nghĩ hỡnh học của tan, trục tan ?
+ Tiến hành tương tự đối với cot
II. í nghĩa hỡnh học của tan và cot 1. í nghĩa hỡnh học của tan
2. í nghĩa hỡnh học của cot
HĐ 3: Củng cố
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn Túm tắt ghi bảng
+ Phỏt biểu + Suy nghĩ, sau 7 phỳt trỡnh bày Gv cho hs nhắc lại cỏc cụng thức, cỏc khỏi niệm Làm bài tập 1, 2, 3/ 148 SGK NHững kết quả đỳng BTVN: Hồn thành cỏc bài tập 1, 2, 3 , 5 trang 148.
11
2
Tiết: 56 Ngày soạn: 29/03/2011
Đ2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
I. Mục tiờu.
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức
• Củng cố khỏi niệm cỏc giỏ trị lượng giỏc của 1 cung
• Nắm được cỏc cụng thức lượng giỏc cơ bản, cung cú liờn quan đặc biệt .
2/ Về kỹ năng
• Biết vận dụng cỏc cụng thức lgiỏc, bảng dấu để tớnh cỏc gtlg cũn lại.
• Biết tớnh gtlg của cỏc cung hơn 900 nhờ vào gtrị đặc biệt và mối liờn quan đặc biệt.
3/ Về tư duy
• Nhớ, Hiểu, Vận dụng
4/ Về thỏi độ:
• Cẩn thận, chớnh xỏc.
• Tớch cực hoạt động; rốn luyện tư duy khỏi quỏt, tương tự.
II. Chuẩn bị.
• Hsinh chuẩn bị kiến thức đĩ học cỏc lớp dưới, tiết trước.
• Giỏo ỏn, SGK, STK, phiếu học tập, …
III. Phương phỏp.
Dựng phương phỏp gợi mở vấn đỏp.
IV. Tiến trỡnh bài học và cỏc hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ
HĐ 1 2/ Bài mới
HĐ 1: Tớnh cỏc gtlg của cung 7π/3 ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn Túm tắt ghi bảng
+ phỏt biểu.
+ tớnh toỏn trờn bảng
+ Gv cho hs nhắc lại cỏc gtlg đặc biệt, bảng dấu
+ Vẽ hỡnh, gọi nhắc lại cỏc gtlg như ở hỡnh học đĩ học, cỏc hệ quả
+ Yờu cầu hs tớnh
+ Bước nhận xột, đỏnh giỏ
+ Vấn đề: Liệu rằng ngồi mối quan hệ giữa tan, cot với sin, cos thỡ cũn mối liờn hệ nào nữa khụng ?
Vào bài
Hènh vẽ, cỏc kn, tớnh chất đĩ học từ tiết trước.
Bài làm của hs
HĐ 2: Cụng thức lượng giỏc cơ bản
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn Túm tắt ghi bảng
+ Nhắc lại
+ Phỏt biểu thụng qua đlý Pithagore trong tam giỏc vuụng
+ Phỏt biểu theo yờu cầu của gv
+ Ghi bài
+ Suy nghĩ làm bài
+ Vẽ hỡnh, cho hs nhắc lại cỏc trục sin, cos; định nghĩa của sin, cos
+ Dẫn dắt đến ct 1, nờn nhớ đõy là đtlg nờn bk = 1
+ Tương tự cho hs suy nghĩ chứng minh cỏc cụng thức cũn lại, lưu ý tan2x = sin2x/cos2x
+ Nhắc lại điều kiện tồn tại của tan và cot
+ Vớ dụ như trong SGK nhưng đổi cung phần tư
III. Quan hệ giữa cỏc giỏ trị lượng giỏc
1. Cụng thức lượng giỏc cơ bản
2. Vớ dụ
HĐ 3: Cỏc giỏ trị lượng giỏc của cỏc cung cú liờn quan đặc biệt
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn Túm tắt ghi bảng
+ Nhắc lại
+ Phỏt biểu theo yờu cầu của gv
+ Ghi bài
+ Suy nghĩ làm bài
+ Dựa vào hỡnh vẽ, cho hs nhắc lại cỏc trục sin, cos;
+ Hướng dẫn chứng minh trước khi đưa ra cụng thức, chỉ cần cm cho sin và cos, tan và cot thỡ dựa vào đn để tớnh tiếp
+ Ycầu làm hoạt động 6
+ Lập bảng gt đặc biệt từ 120 đến 180,...
3. Cỏc giỏ trị lượng giỏc của cỏc cung cú liờn quan đặc biệt
HĐ 4: Củng cố
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn Túm tắt ghi bảng
+ Phỏt biểu + Suy nghĩ, sau 7 phỳt trỡnh bày Gv cho hs nhắc lại cỏc cụng thức, cỏc khỏi niệm Làm bài tập 4a/ 148 SGK
Chứng minh trong tam giỏc ABC, cos(A+B) = -cosC
NHững kết quả đỳng
11
2
Bài tập
Đ2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
I. Mục tiờu.
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức
• Củng cố khỏi niệm cỏc giỏ trị lượng giỏc của 1 cung
• Củng cố cỏc cụng thức lượng giỏc cơ bản, cung cú liờn quan đặc biệt .
2/ Về kỹ năng
• Biết vận dụng cỏc cụng thức lgiỏc, bảng dấu để tớnh cỏc gtlg cũn lại.
• Biết tớnh gtlg của cỏc cung hơn 900 , chứng minh biểu thức nhờ vào gtrị đặc biệt và mối liờn quan đặc biệt.
3/ Về tư duy
• Nhớ, Hiểu, Vận dụng
4/ Về thỏi độ:
• Cẩn thận, chớnh xỏc.
• Tớch cực hoạt động; rốn luyện tư duy khỏi quỏt, tương tự.
II. Chuẩn bị.
• Hsinh chuẩn bị kiến thức đĩ học cỏc lớp dưới, tiết trước.
• Giỏo ỏn, SGK, STK, phiếu học tập, …
III. Phương phỏp.
Dựng phương phỏp gợi mở vấn đỏp.
IV. Tiến trỡnh bài học và cỏc hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ
HĐ 1 2/ Bài mới
HĐ 1: Nhắc lại bảng dấu và cỏc cụng thức lượng giỏc cơ bản, làm bài 4b/148
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn Túm tắt ghi bảng
+ phỏt biểu.
+ tớnh toỏn trờn bảng + Theo dừi làm nhỏp
+ Gv cho hs nhắc lại cỏc gtlg đặc biệt, bảng dấu
+ Yờu cầu hs tớnh
+ Sau 5’ tiến hành Bước nhận xột, đỏnh giỏ
Hènh vẽ, cỏc kn, tớnh chất đĩ học từ tiết trước.
Bài làm của hs
HĐ 2: Củng cố Cụng thức lượng giỏc cơ bản
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn Túm tắt ghi bảng
+ Lờn bảng giải + Lớp theo dừi
+ Cụng thức lg cơ bản
+ Gọi 02 hs lờnbảng làm bài 2/148 + Dựa vào cụng thức nào ?
Cỏc cụng thức lượng giỏc cơ bản
1
+ Phỏt biểu theo hd của gv
+ Theo hd, yờu cầu của gv
+ Sau khi hs làm xong, giỏo viờn đổi dấu để kiểm tra mức độ hiểu của hs + NHận xột, đỏnh giỏ vàcho điểm + 02 hs khỏc lờn giải bài 4c, d/148 Tiến hành tương tự như trờn + Bài 5 phỏt biểu tại chỗ.
Những kết quả đỳng, bài giải đỳng của hs
HĐ 3: Củng cố Cỏc giỏ trị lượng giỏc của cỏc cung cú liờn quan đặc biệt
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn Túm tắt ghi bảng
+ Nhắc lại
+ Phỏt biểu theo yờu cầu của gv
+ Suy nghĩ làm bài,lờn bảng giải
+ Dựa vào hỡnh vẽ, cho hs nhắc lại cỏc cụng thức về mối liờn hệ.
+ Trong tamgiỏc ABC, chứng minh sin(A+B) = sinC; sin(A/2 +B/2) = cosC/2
tương tự đối với cos, tan, cot + Sau 10’ tiến hành bước sửa chữa
Cỏc giỏ trị lượng giỏc của cỏc cung cú liờn quan đặc biệt
HĐ 4: Củng cố
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn Túm tắt ghi bảng
+ Phỏt biểu + Suy nghĩ, sau 7 phỳt trỡnh bày Gv cho hs nhắc lại cỏc cụng thức, cỏc khỏi niệm Làm bài tập
1. Cho tanx = 2, tớnh gt biểu thức A=(sin2x+2cos2x)/(2cos2x-sin2x) 2. Tớnh nhanh: sin210 + sin220 +... +sin2900
NHững kết quả đỳng
11
2
Tiết: 57,58 Ngày soạn: 05/04/2011
Đ3. CễNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. Mục tiờu.
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức
• Củng cố khỏi niệm cỏc giỏ trị lượng giỏc của 1 cung
• Củng cố cỏc cụng thức lượng giỏc cơ bản, cung cú liờn quan đặc biệt .
• Nắm vững cỏc cụng thức lượng giỏc
2/ Về kỹ năng
• Biết vận dụng cỏc cụng thức lgiỏc để tớnh toỏn và chứng minh cỏc bài tập SGK.
• Biết vận dụng cỏc ctlg linh hoạt với bất kỳ cung nào.
3/ Về tư duy
• Nhớ, Hiểu, Vận dụng
4/ Về thỏi độ:
• Cẩn thận, chớnh xỏc.
• Tớch cực hoạt động; rốn luyện tư duy khỏi quỏt, tương tự.
II. Chuẩn bị.
• Hsinh chuẩn bị kiến thức đĩ học cỏc lớp dưới, tiết trước.
• Giỏo ỏn, SGK, STK, phiếu học tập, …
III. Phương phỏp.
Dựng phương phỏp gợi mở vấn đỏp.
IV. Tiến trỡnh bài học và cỏc hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ
2/ Bài mới
HĐ 1: Cụng thức cộng
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn Túm tắt ghi bảng
+ phỏt biểu lại cỏc cụng thức. + Ghi cỏc cụng thức + Chứng minh trờn nhỏp, sau đú phỏt biểu + Gv hd hs nhớ cụng thức, hd chứng minh một vài cụng thức sau, khi đĩ thừa nhận cụng thức đầu tiờn
+ Cho hs làm hđ 1
+ Làm vớ dụ: Bt 1, 2 SGK
+ Sau 7 phỳt tiến hành bước sửa chữa và hd về nhà những bài cũn lại.
I. Cụng thức cộng
HĐ 2: Cụng thức nhõn đụi
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn Túm tắt ghi bảng
+ Thay a = b, rồi chứng minh: khai triển theo
+ HD chứng minh trước khi đưa ra cụng thức nhõn đụi cho sin, cos và tan,
II. Cụng thức nhõn đụi
cụng thức cộng
+ Phỏt biểu cụng thức hạ bậc
+ Làm theo yờu cầu của GV
+ Làm nhỏp, sauđú lờn bảng giải, lớp theo dừi và bổ sung
cot ?
+ Hd suy ra cụng thức hạ bậc
+ Cho hs theo dừi. Làm vớ dụ trong SGK
+ Hd làm bài tập 5, 6/154: Gv gợi ý một cõu đầu, hs tớnh tiộp cỏc cõu cũn lại
+ Sau 10 phỳt tiến hành bước sửa chữa và hướng dẫn về nhà những cõu cũn lại.
Bài tập củng cố:
Chứng minh đẳng thức
Bài 1: Chứng minh các đẳng thức sau
1) sin2 sin 2 sin
sin 1 x x cosx x cosx x cosx tg x + − = + − − 2) 2 2 .1 cot22 21 4 2 1 cot cot tg x g x tg x tg x g x tg x g x + = + + +
Bài 2: Chứng minh các đẳng thức sau 1) sin 11 sin 21 sin 9 sin 29 2 2
10 10 10 10 cos 5 π π π π π + + − + − = − ữ ữ ữ ữ ữ 2) tg1050+tg2850−tg(−4350) (−tg −750) =0 3) ( 0) 0 0 0 0 cos 20 .sin 70 1 sin160 .co 340 . 250s tg − =
Bài 3 Tính giá trị của các hàm số lợng giác của gĩc a=112 30'0
HD: 2a=450
Bài 4 Tính giá trị của biểy thức sau 1) A=sin 6 .sin 42 .sin 66 .sin 780 0 0 0
HD : nhân 2 vế với cos60
2) s . s4 . s5
7 7 7