LI MU
2.4.2Mô hình Black – Scholes
Mô hình d a trên ý t ng thi t l p m t danh m c đ u t bao g m tài s n c s và tài s n phi r i ro có dòng ti n b ng dòng ti n c a quy n ch n đang c n đ nh giá, do đó chi phí c ng b ng nhau. Giá tr quy n ch n mua trong mô hình Black – Scholes đ c vi t d i d ng m t hàm 5 bi n s :
S = Giá tr hi n t i c a tài s n c s K = Giá tr th c hi n c a quy n ch n
T = Th i gian đ n khi đáo h n c a quy n ch n r = Lãi su t phi r i ro ng v i T
= Ph ng sai ln(giá tr) tài s n c s
25 Trong đó: = ln + ( + 2) × =
là giá tr hi n t i, ph n ánh th c t là ng i n m gi quy n ch n mua không ph i thanh toán giá th c hi n c a quy n ch n cho đ n khi đáo h n. ( ) và ( ) là hai xác su t, đ c tính b ng cách s d ng phân ph i tích l y chu n t c và các giá tr
, cho m t quy n ch n. Hai xác su t trên cho bi t kh n ng m t quy n ch n mang l i dòng ti n d ng cho ng i s h u quy n ch n t i th i đi m th c hi n (S > K đ i v i quy n ch n mua). Danh m c sao chép phi r i ro c a quy n ch n đ c t o ra b ng cách mua ( ) s l ng tài s n c s và đi vay m t kho n [ × × ( )]. Danh m c và quy n ch n s có dòng ti n gi ng nhau, do đó giá tr c ng s b ng nhau.