Chúng ta đã thảo luận về một số phương pháp định vị sử dụng phương pháp hình học dựa trên công nghệ truyền thông ánh sáng nhìn thấy VLC. Các ưu, nhược điểm của các phương pháp định vị này cũng đã được trình bày và so sánh kỹ lưỡng trong phần trước. Các phương pháp định vị TOA và TDOA rất khó triển khai trong các ứng dụng định vị trong nhà do thời gian truyền sóng ánh sáng rất ngắn và yêu cầu đồng bộ thời gian giữa bộ phát và bộ nhận hay giữa các bộ nhận với nhau. Phương pháp định vị RSS đạt được độ chính xác không cao, nhất là khi ở trong các môi trường có mô hình kênh truyền quang có suy hao lớn. Cuối cùng là phương pháp AOA, tuy phương pháp này đạt được độ chính xác cao do áp dụng kỹ thuật MIMO (sử dụng mảng các đèn LED và PD) nhưng lại yêu cầu phần cứng phức tạp và chỉ có khả năng cung cấp thông tin định vị một chiều. Qua việc nắm rõ nội dung cũng như ưu, nhược điểm của các phương pháp định vị nói trên, trong mục này tôi sẽ đề xuất một phương pháp định vị mới kết hợp hai phương pháp định vị AOA và RSS. Phương pháp này sẽ đạt được các ưu điểm của cả hai phương pháp định vị AOA và RSS, đồng thời nó cũng giải quyết các mặt hạn chế của cả hai phương pháp định vị nói trên.
2.2.1. Mô hình hệ thống
Mô hình hệ thống của phương pháp kết hợp AOA-RSS được mô tả trong hình 2.10. Các PD được gắn cách đều nhau trên một khung tròn phẳng. Mảng PD này sẽ được gắn trên robot di động để đo các tín hiệu quang nhận được từ các đèn LED để xác định hướng của robot. Vị trí của các PD được tính toán từ vị trí của robot và ngược
42
lại. Nghĩa là, nếu ta biết được vị trí của robot ta có thể tính được vị trí của các PD như sau: 2 ( 1) i i K (2.17)
Trong đó, αi là góc của PD thứ i trong mảng; θ là hướng của robot.
Hình 2.10. Mô hình hệ thống kết hợp AOA-RSS sử dụng mảng PD.
Ngược lại, khi tính được góc của các PD từ công suất của tín hiệu quang nhận được, chúng ta có thể dễ dàng tính toán được vị trí của robot di động. Giống như phương pháp định vị AOA, số lượng PD được gắn trên bộ nhận ảnh hưởng trực tiếp tới hiệu suất của phương pháp định vị này.
2.2.2. Nhiễu hệ thống
Như đã được đề cập trong các hệ thống của các phương pháp định vị RSS và AOA ở mục 2.1.3, 2.14, công suất tín hiệu quang nhận được tại mỗi PD được tính toán như sau: 1 2 2 3 ( 1) ( ) (0) ( ) ( ) 2 ( ( ) ) m r t m s s t m Ah i T g R i h P H P P (2.18)
Để thực hiện việc truyền tín hiệu ánh sáng nhìn thấy đến bộ thu trong kênh truyền quang, chúng ta cần thực hiện điều chế tín hiệu theo một phương pháp điều chế nào đó. Trong phạm vi luận văn này, tôi giả sử điều chế OOK được sử dụng để tạo ra các xung tín hiệu vuông được truyền đi. Tín hiệu điện tại đầu ra của các PD chứa các nhiễu Gauss bao gồm tạp âm kim (shot noise), nhiễu nhiệt (thermal noise) và can
43
nhiễu giữa các kí tự (inter-symbol interference-ISI) đã được trình bày chi tiết trong phần 1.3.1.
Tuy nhiên, nhiễu ISI có thể coi là không đáng kể khi thời gian tín hiệu truyền đi đủ dài. Do đó, nguồn nhiễu chủ yếu được gây ra bởi tạp âm kim và ồn nhiệt:
2 2
shot thermal
N σ σ (2.19)
Do đó, công suất tín hiệu điện thực tế nhận được tại PD thứ i được xác định như
sau:
( ) (0) ( )
rsignal i t i
P H P N (2.20) Trong đó, các thông số hệ thống và nhiễu được cho trong bảng 2.1 dưới đây.
Bảng 2.1. Các tham số hệ thống trong mô hình hệ thống VLC.
Thông số Giá trị
Công suất truyền quang (Pt ) 0.02 [W]
Góc nửa công suất (ϕ) 30 [deg.]
Góc FOV của PD (Ψc) 70 [deg.]
Diện tích bề mặt của PD (A) 10-4 [m2]
Độ lợi của bộ lọc quang (Ts(Ψ)) 1.0
Độ nhạy thu () 0.54 [A/W]
Tốc độ truyền dữ liệu (B) 100 [Mb/s]
Dòng điện nền (Ibg) 5100.10-6 [A]
Điện dung cố định (η) 112.10-8 [F/m2]
Độ hỗ dẫn FET (gm) 30.10-3 [S]
Hệ số nhiễu kênh FET (Γ) 1.5
Hệ số băng thông nhiễu (I2) 0.562
Khuếch đại thế vòng hở (G) 10
2.2.3. Cơ chế hoạt động
Phương pháp định vị kết hợp AOA-RSS được tiến hành theo hai bước sau:
2.2.3.1.Bước 1 – Xác định hướng của robot
Trong bước này, phương pháp kết hợp AOA–RSS sẽ xác định hướng của nó so với các bộ phát mà nó đang kết nối bằng việc sử dụng cấu hình đặc biệt của hệ thống – mảng tròn các PD. Dựa vào công suất tín hiệu điện nhận được tại đầu ra của các PD,
robot có thể xác định được PD thứ i nhận được công suất lớn nhất. Điều đó có nghĩa rằng, PD thứ i nằm ở gần bộ phát nhất. Do đó, robot chọn góc của PD này là góc giữa
44
hướng của robot và hướng từ hình chiếu của tâm đèn LED đến tâm của robot (xem hình 2.10).
2.2.3.2.Bước 2 – Xác định tọa độ của robot
Trong bước này, phương pháp kết hợp AOA-RSS sẽ tính toán tọa độ của robot
dựa trên góc AOA αi-max. Khoảng cách từ hình chiếu vuông góc của đèn LED đến PD nhận được công suất tín hiệu lớn nhất Ri-max được tính theo công thức (2.20). Tọa độ
toàn cục của robot di động (Cx, Cy) được tính như sau:
Trường hợp 1: Khi robot nằm ở vị trí thỏa mãn điều kiện Rimaxr
max max ( ) cos( ) ( ) sin( ) x LED i y LED i C x r R C y r R (2.21)
Trường hợp 2:Khi robot nằm ở vị trí thỏa mãn điều kiện Rimaxr ( ) ( ) ( ) ( ) x LED i max y LED i max C x r R cos C y r R sin (2.22)
Trong đó, φ là góc giữa đường thẳng nối từ hình chiếu của LED trên mặt phẳng di
chuyển của robot đến PD mà tại đó nhận được công suất lớn nhất và trục Ox (xem
hình 2.10). Góc φ có thể dễ dàng được tính từ góc AOA αi-max. Ngoài ra, (xLED, yLED) là tọa độ của LED mà robot đang kết nối đến.
Đối với các mô hình trong nhà thông thường như: văn phòng, bảo tàng, thư viện, nhà máy, v.v. những nơi có các hành lang dài có độ rộng hai mét, các đèn LED được lắp đặt cách đều nhau với khoảng cách 1.5 mét. Độ bao phủ của đèn LED có bán kính đạt tới 1.732 mét (được tính toán từ các thông số trong Bảng 2.1). Khi đó, robot di động luôn nằm dưới vùng phủ của ít nhất hai đèn LED nên độ chính xác của phương pháp định vị này được tăng cường vì robot luôn tiếp nhận thông tin từ ít nhất hai nguồn phát khác nhau.
Độ chính xác của phương pháp định vị kết hợp AOA-RSS chịu sự tác động của hai tham số chính là số lượng PD được gắn trên robot và các nhiễu Gauss. Tăng số lượng PD là một phương án đơn giản để cải thiện độ chính xác cho phép đo.
2.3. Tóm tắt chương hai
Trong nội dung của chương này, chúng ta đã đề cập đến vấn đề định vị robot trong môi trường trong nhà và tầm quan trọng của nó đối với các hệ thống robot tự trị. Trọng tâm của cả chương là trình bày các phương pháp định vị vị trí của các robot di động sử dụng công nghệ VLC - truyền thông ánh sáng nhìn thấy đã được nghiên cứu
45
từ trước đến nay. Trong đó, TOA và TDOA là hai phương pháp định vị dựa trên thời gian của sóng ánh sáng truyền đến. Hai phương pháp định vị này khá khó khăn để có thể thực hiện được bởi tốc độ của ánh sáng là rất lớn nên trong môi trường có diện tích nhỏ thì khoảng thời gian này là rất nhỏ. Phương pháp định vị RSS có hiệu suất thấp khi thực hiện trong môi trường có độ suy hao cao. Trong khi đó, phương pháp định vị AOA lại chỉ định vị được theo một chiều.
Để giải quyết những hạn chế của các phương pháp nói trên, đồng thời để tăng hiệu quả và độ chính xác trong việc định vị vị trí của robot, tôi đã đề xuất một phương pháp định vị mới kết hợp hai phương pháp RSS và AOA truyền thống. Phương pháp định vị này đạt được độ chính xác cao hơn các phương pháp định vị truyền thống. Ngoài ra, nó có một cấu hình phần cứng khá đơn giản. Độ chính xác của phương pháp định vị này phụ thuộc vào số lượng PD được gắn trên robot sẽ được trình bày trong phần Kết quả mô phỏng của chương bốn. Để tăng độ chính xác cho phương pháp định vị này, đơn giản chúng ta chỉ cần tăng số lượng PD lên. Tuy nhiên, việc tăng số lượng PD bị giới hạn bởi khả năng chế tạo phần cứng và khả năng phân biệt mức công suất nhận được tại các PD. Do đó, các bộ ước lượng được áp dụng để kết hợp các thông tin từ các cảm biến và hệ thống để có thể tăng độ chính xác của các phương pháp định vị. Một bộ ước lượng phổ biến và có hiệu quả cao sẽ được trình bày trong nội dung của chương tiếp theo.
46
Chương 3
ÁP DỤNG BỘ LỌC KALMAN MỞ RỘNG TRONG ĐỊNH VỊ ROBOT
Trong chương hai của luận văn này, tôi đã đề cập đến các phương pháp định vị cho robot di động trong các môi trường trong nhà như văn phòng, nhà xưởng, viện bảo tàng, v.v. dựa trên công nghệ VLC - truyền thông ánh sáng nhìn thấy. Đồng thời, tôi cũng đã đề suất một phương pháp định vị mới (AOA-RSS) kết hợp hai phương pháp định vị truyền thống AOA và RSS để đạt hiệu suất cao hơn, cũng như loại trừ một số nhược điểm của từng phương pháp riêng lẻ. Tuy nhiên, đối với các ứng dụng của robot trong môi trường trong nhà thì sai số của phương pháp định vị này vẫn khá cao, xấp xỉ 20 (cm). Để làm giảm sai số cho phương pháp định vị nói trên, chúng ta cần xem xét một phương pháp có khả năng kết hợp nó với thông tin từ hệ thống của robot. Bộ lọc Kalman (KF) là một kỹ thuật phổ biến trong lý thuyết ước lượng do nó dễ thực hiện và hiệu quả hơn các kỹ thuật khác, ví dụ như chuỗi Markov [24]. Bộ lọc Kalman cơ bản sử dụng các mô hình hệ thống tuyến tính và phép đo tuyến tính để giải quyết vấn đề ước định trạng thái của một hệ thống có các sai số Gauss. Tuy nhiên, một hệ thống với sự quá độ trạng thái tuyến tính và phép đo tuyến tính có sai số Gauss hầu như không tồn tại trong thực tế. Chúng ta có thể lấy một ví dụ như sau: một robot di động có vận tốc tuyến tính và vận tốc quay không đổi thường di chuyển trên một đường cong. Do đó, chúng ta không thể mô tả nó bằng sự quá độ trạng thái tuyến tính được. Bộ lọc Kalman mở rộng (EKF) là một thay thế cho bộ lọc Kalman tuyến tính, nó giải quyết giới hạn của bộ lọc Kalman bằng việc tuyến tính hóa mô hình hệ thống và phép đo.
Các mô hình hệ thống động và phép đo phi tuyến
Hầu hết các mô hình hệ thống động và phép đo trong thực tế đều không tuyến tính nhưng cũng không khác nhiều lắm so với các hệ thống tuyến tính. Điều này có nghĩa là các hàm biểu diễn cho trạng thái của hệ thống và các phép đo là phi tuyến nhưng có thể coi là tuyến tính đối với các thay đổi nhỏ về giá trị của các biến trạng thái. Từ bây giờ, thay vì việc giả sử một hệ thống tuyến tính động, chúng ta sẽ xem xét một hệ thống phi tuyến động gồm một mô hình hệ thống phi tuyến và một mô hình phép đo phi tuyến [25].
Trong nội dung của chương này, tôi sẽ giải quyết vấn đề làm thế nào để áp dụng thuật toán bộ lọc Kalman mở rộng cho một hệ thống robot phi tuyến nhằm tăng hiệu suất của phương pháp định vị sử dụng công nghệ VLC. Ngoài ra, vấn đề làm thế nào để điều khiển robot di chuyển bám theo quỹ đạo cho trước và đảm bảo robot luôn đi được tới đích cũng sẽ được đề cập và thảo luận trong chương này.
47 3.1.Mô hình hệ thống: Cấu hình động học
Tất cả các robot di động trong thực tế đều cần có một cơ cấu truyền động để cho phép chúng có khả năng di chuyển trong không gian làm việc của nó. Các loại hệ thống truyền động thông thường bao gồm: cơ cấu truyền động sử dụng bánh xe, cơ cấu truyền động sử dụng chân, cơ cấu truyền động sử dụng bánh xích. Các robot sử dụng cơ cấu truyền động chân có khả năng di chuyển trong các địa hình gồ ghề hay leo cầu thang, trong khi các robot sử dụng cơ cấu truyền động bánh xe và bánh xích chỉ có thể di chuyển trong các địa hình phẳng, ít gồ ghề. Trong thực tế, các robot sử dụng bánh xe thường đơn giản, do đó nó được sử dụng nhiều nhất trong các ứng dụng dân sự cũng như quân sự. Một số loại robot di động phổ biến trong đời sống hằng ngày có thể kể đến như là: các robot hút bụi; các robot làm hướng dẫn viên trong các viện bảo tàng hay các phòng trưng bày tác phẩm nghệ thuật; các robot vận chuyển hàng hóa, vật liệu trong các nhà máy, v.v. Do đó, trong giới hạn của luận văn này tôi sử dụng mô hình robot hai bánh vi sai để thực hiện phân tích và mô phỏng.
3.1.1. Cập nhật vị trí
Mô hình động học (Kinematic model) mô tả sự ảnh hưởng của các hành động điều khiển lên cấu hình động học của robot. Cấu hình của một robot di động thông
thường được biểu diễn bởi sáu biến bao gồm: tọa độ ba chiều Đề các (x, y, z) và ba góc
Ơ-le (, φ, ψ) [25]. Tuy nhiên, trong giới hạn của nghiên cứu này, robot chỉ di chuyển
trên mặt phẳng sàn, cho nên trạng thái động học (hay còn gọi là “pose”) của robot được giản lược lại còn ba biến bao gồm các tọa độ trong mặt phẳng hai chiều trong hệ tọa độ toàn cục và góc định hướng của robot. Các biến này tạo thành một véc tơ trạng thái xk = (xk, yk, θk) được minh họa trong hình 3.1a.
Hình 3.1. Mô hình robot hai bánh vi sai. a) Trạng thái của hệ thống robot. b) Robot trong hệ tọa độ địa phương và toàn cục.
48
Hình 3.1b minh họa mô hình robot hai bánh vi sai được sử dụng trong luận văn này. Mô hình này được xét trong hệ tọa độ địa phương có gốc tọa độ đặt ở trọng tâm robot (XR, YR) và trong hệ tọa độ toàn cục (XG, YG). Các bánh xe lái có bán kính là a và khoảng cách giữa chúng là b. Tổng thời gian di chuyển của robot di động được lấy mẫu với khoảng thời gian lấy mẫu là ∆t đủ nhỏ. Khi đó, khoảng dịch chuyển tương đối của trọng tâm robot ∆s và góc lệch tương đối của robot ∆ trong mỗi khoảng thời gian
lấy mẫu ∆t được tính toán từ khoảng dịch chuyển tuyến tính của bánh xe bên trái ∆sL
và bên phải ∆sR của robot di động:
( ) 2 R L s s s ; ( sR sL) b (3.1)
Trong đó, các khoảng dịch chuyển tuyến tính của bánh xe bên trái ∆sL và bên phải ∆sR
được tính từ vận tốc góc của chúng ωL và ωR sau mỗi một chu kỳ lấy mẫu ∆t:
R R
s tR
; sL tRL (3.2)
Khi đó, vị trí của robot di động tại thời điểm k+1 được tính toán theo vị trí của robot, khoảng dịch chuyển tương đối của tâm của robot ∆s và góc lệch tương đối của robot ∆ tại thời điểm k trong hệ tọa độ toàn cục:
1 1 1 cos( / 2) sin( / 2) k k k k k k k k k k k k k x x s y y s (3.3) 3.1.2. Sai số hệ thống
Phương trình (3.3) chỉ được sử dụng trong các hệ thống lý tưởng. Trong thực tế, phương trình (3.3) thường không chính xác trong các hệ thống thực tế do các tác động của một số sai số không thể tránh khỏi xuất phát từ hệ thống và môi trường. Một số