sáng tới (TDOA)
Phương pháp định vị TDOA được áp dụng cho các ứng dụng yêu cầu độ chính xác cao trong việc định vị. Tương tự như phương pháp TOA, phương pháp TDOA cũng xác định vị trí robot thông qua mối quan hệ giữa khoảng cách truyền tín hiệu ánh sáng và thời gian truyền. Tuy nhiên, phương pháp TDOA không tính toán khoảng cách truyền tín hiệu ánh sáng trực tiếp từ bộ phát tới bộ nhận mà thay vào đó là tính độ chênh lệch giữa các khoảng cách truyền từ các bộ phát tới bộ nhận (xem hình 2.3). Bộ nhận sẽ đo thời gian tới của sóng ánh sáng phát ra từ ít nhất ba đèn LED khác nhau. Do vận tốc ánh sáng là không đổi, nên chúng ta có thể dễ dàng tính toán được vị trí của robot dựa trên sự chênh lệch về khoảng cách từ các bộ phát đến bộ nhận.
Hình 2.3. Mô hình hệ thống của phương pháp TDOA.
Ý tưởng của phương pháp này khá đơn giản đó là so sánh thời gian đến của các tín hiệu nhận được theo từng cặp [21]:
2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ij i j i i j j d d d x x y y x x y y (2.4.1) (i j) ij c t t c (2.4.2)
36
Trong đó, dij là độ chênh lệch khoảng cách giữa các bộ phát đến bộ nhận; c là vận
tốc ánh sáng; ij là độ chênh lệch thời gian truyền tín hiệu ánh sáng; (x, y) là tọa độ của robot và (xi, yi), (xj, yj) lần lượt là tọa độ của bộ phát thứ i và j.
Phương trình (2.4) có dạng đường hyperbol với hai tiêu điểm lần lượt là tọa độ
của các bộ phát thứ ivà j. Do đó, phương pháp TDOA còn được gọi là phương pháp
định vị hyperbol [16] (xem hình 2.4). Vị trí của robot được tính toán bằng cách tìm điểm giao cắt của các đường hyperbol này.
Hình 2.4. Phương pháp định vị hyperbol.
Trong mô hình hệ thống của phương pháp TDOA cũng luôn tồn tại nhiễu ni do các ảnh hưởng của môi trường. Do đó, trong thực tế các phương trình (2.4) sẽ không còn chính xác nữa mà sẽ phải cộng thêm một sai số nào đó. Khi đó, các đường hyperbol sẽ không giao nhau tại một điểm duy nhất mà sẽ cắt nhau tại một vùng. Để xác định chính xác vị trí của robot trong vùng giao cắt này, chúng ta phải kết hợp với thuật toán bình phương tối thiểu phi tuyến bằng việc tính tổng sai số gây ra bởi nguồn nhiễu: 1 2 1 1 ( ) iK Kj i ij( ) F x f x (2.5)
Trong đó, các giá trị fij được tính như sau:
ij ij ij
f c d (2.6) Khi đó, vị trí ước lượng của robot là điểm mà tại đó có tổng các sai số là nhỏ nhất:
37
Vì đều dựa trên thời gian truyền tín hiệu ánh sáng đến nên cả hai phương pháp TDOA và TOA có những ưu điểm và hạn chế giống nhau. Tuy nhiên, trong phương pháp TDOA, chúng ta chỉ cần đồng bộ cho tất cả các bộ phát để phát các tín hiệu ánh sáng đi trong cùng một thời điểm. Hạn chế lớn nhất của cả hai phương pháp này là thời gian tín hiệu ánh sáng tới bộ nhận rất ngắn (chỉ vài nano giây). Vì lý do này nên các phần cứng phải có tốc độ xử lí cao, khả năng tính toán trong thời gian ngắn.