a) Nội dung theo phõn phối chương trỡnh mụn Hỡnh học lớp 8 THCS của chương “Tam giỏc đồng dạng”
Nội dung thực nghiệm là dạy học một số tiết thuộc chương “Tam giỏc
đồng dạng”. Theo phõn phối chương trỡnh Hỡnh học 8, chương “Tam giỏc đồng dạng” gồm 17 tiết, trong đú 10 tiết lý thuyết, 4 tiết luyện tập, 1 tiết thực
hành, 1 tiết ụn tập chương và 1 tiết kiểm tra. Ở lớp thực nghiệm chỳng tụi dạy cỏc nội dung như đó trỡnh bày trong luận văn, ở lớp đối chứng dạy cỏc nội dung do GV tự soạn.
b) Một số giỏo ỏn dạy theo hướng phỏt triển tư duy cho HS
Bốn tiết dạy theo giỏo ỏn thiết kế bỏm sỏt 3 biện phỏp đó nờu ở chương 2 của luận văn đều cú GV trong tổ Toỏ n đến dự và đỏnh giỏ GV cũng như tiết dạy đú ( ngay sau giỏo ỏn ở phụ lục 3, 4 trong luận văn này).
- Giỏo ỏn tiết 37, Hỡnh học 8: “Định lý Thales trong tam giỏc”.
- Giỏo ỏn tiết 46, Hỡnh học 8: “Trường hợp đồng dạng thứ 3” (phụ lục 3). - Giỏo ỏn tiết 50, Hỡnh học 8: ễn tập chương “Tam giỏc đồng dạng”. - Giỏo ỏn tiết 10, Đội tuyển học sinh giỏi Toỏn: “Định lý Thales và tam
giỏc đồng dạng” (phụ lục 4). c) Bài kiểm tra đỏnh giỏ
Trong đợt thực nghiệm, chỳng tụi đó tiến hành kiểm tra một bài và tổ chức được một buổi seminar ở phạm vi lớp học đồng thời tổ chức được một
buổi hội thảo cho toàn bộ học sinh khối chuyờn Toỏn trường THPT Chuyờn Hà Nội Amsterdam.
* Bài kiểm tra (Thời gian kiểm tra 45 phỳt).
Bài 1: Gọi G là trọng tõm của tam giỏc ABC và A’, B’, C’, G’ theo thứ
tự là hỡnh chiếu của A, B, C, G trờn một đường thẳng d khụng cắt tam giỏc. CMR: GG’ = AA ' BB' CC'.
3
Bài 2: Qua điểm P nằm trong tam giỏc ABC ta kẻ tia AP cắt cạnh BC tại D, tia BP cắt cạnh AC tại E và tia CP cắt
cạnh AB tại F. Chứng minh rằng tớch DB EC FA
. .
DC EA FB luụn bằng 1 trong bốn trường hợp sau đõy:
a) P là trọng tõm. b) P là trực tõm.
c) P là giao ba phõn giỏc. d) P là điểm tựy ý.
Thang điểm:- Vẽ đỳng hỡnh (1 điểm)
Bài 1: Kẻ từ trung điểm M của BG và từ trung điểm N của AC cỏc đường vuụng gúc MM’ và NN’ với đường thẳng d. Ta cú: BB’ // MM’ // GG’ // AA’ // NN’ // CC’( 1 điểm).
Do G là trọng tõm của ABC nờn BM = MG = GN. Xột ba hỡnh thang vuụng BB’G’G, MM’N’N và AA’C’C cú đường trung bỡnh theo thứ tự là MM’, GG’ và NN’ cú:
2MM’ = BB’ + GG’ (1) ( 1 điểm) 2NN’ = AA’ + CC’ (2) ( 1 điểm)
2GG’ = MM’ + NN’ (3) hay 4GG’ = 2MM’ + 2NN’ (4) ( 1 điểm) Thay 2MM’ và 2NN’ từ (1) và (2) vào (4) ta được:
4GG’ = AA’ + BB’ + CC’ + GG’, hay 3GG’ = AA’ + BB’ + CC’ ( 1 điểm) Vậy GG’ = AA ' BB' CC' 3 A B C P M N E F D Hỡnh bài 2
Bài 2 ( 4 điểm)
a) Trường hợp P là trọng tõm
Do AB, BE, CF theo thứ tự là ba trung tuyến của ABC nờn ta cú cỏc tỉ số DB 1, EC 1, FA 1 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
DC EA FB . Nhõn từng vế ba đẳng thức này ta được đpcm. b) Trường hợp P là trực tõm
Do AD, BE, CF theo thứ tự là ba đường cao của ABC nờn ta xột: - ABD CBF (g.g) DB AB FB BC và BCE ACD(g.g) EC BC DC AC . - AFC AEB(g.g) FA AC EA AB . Nhõn từng vế ba tỉ lệ thức trờn ta được đpcm.
c) Trường hợp P là giao điểm ba phõn giỏc thỡ ta cú cỏc tỉ lệ thức sau:
DB BA EC BC FA AC
, ,
DC AC EA AB FB BC. Nhõn từng vế 3 tỉ lệ thức này ta sẽ được đpcm.
d) Trường hợp P là điểm tựy ý
Từ A và C ta kẻ cỏc đoạn thẳng AM và CN cựng song song với BE. (M FC, N AD). Áp dụng định lý Thales vào DBF,ANC,PNC,
FBP
Từ đú: DB EC FA. . BP CN AM. . 1. DC EA FB CN AM BP
Những ý định sư phạm về đề kiểm tra
- Bài kiểm tra này được thực hiện sau khi học xong chương“Tam giỏc
đồng dạng” và luyện tập nhằm kiểm tra kỹ năng vẽ hỡnh phụ, khai thỏc bài
toỏn của học sinh đồng thời kiểm tra kiến thức về định lý Thales, tớnh chất đường trung bỡnh của hỡnh thang, tớnh chất trọng tõm của tam giỏc, tớnh chất tia phõn giỏc và cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc. Vớ dụ từ bài 2 HS cú thể khai thỏc bài toỏn trở thành định lý Ceva.
- Yờu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức về chương“Tam giỏc đồng
dạng”, biết phõn tớch và chọn phương phỏp thớch hợp vào những bài toỏn cụ
thể.