ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG BẢO MẬT CỦA MẠNG CHUYỂN TIẾP KHÔNG DÂY
3.1.2Phương pháp lựa chọn thiết bị nghe trộm tốt nhất
* Chứng minh:
Theo định lý tổng xác suất ta có:
(3.19) Với biểu thị tỉ lệ bảo mật ngưỡng. Khi , ta có thể thấy rằng:
(3.20) Thay (3.20) vào (3.19), ta có kết quả như sau:
(3.21) Hơn nữa, ta cũng có:
(3.22) Từ (3.21) và (3.22), ta có:
(3.23) Với , thay công thức (3.15) vào biểu thức (3.23) ta suy ra được (3.18).
3.1.2 Phương pháp lựa chọn thiết bị nghe trộm tốt nhất
Theo bài báo [19] ta biết rằng, với , hệ thống có khả năng đảm bảo bảo mật thông tin khi . Như vậy, trong trường hợp này, khả năng bảo mật thông tin của hệ thống đạt được khi và chỉ khi . Từ lý do này, tôi định nghĩa đại lượng được tính bởi công thức:
Và hệ thống sẽ đảm bảo tính bảo mật khi . Hàm CDF và PDF của được cho bởi [25]:
(3.25) (3.26)
3.1.2.1 Dung lượng bảo mật
Dung lượng của kênh truyền hợp pháp và bất hợp pháp (ứng với ) được tính theo định nghĩa Shannon như sau:
(3.27) (3.28) Từ đó, dung lượng bảo mật tức thời là:
(3.29) Trong đó, là SNR bảo mật của chặng thứ , CDF của được cho bởi công thức:
(3.30) Ta có thay vào công thức (3.30) ta được:
(3.31) Áp dung công thức sau:
(3.32) Công thức (3.32) được chứng minh trong bài báo [25] như sau:
(3.33) Qua bước lặp tương như công thức (3.32), ta có thể tính được tích kết quả như công thức (3.32).
Thay vào công thức (3.32) ta có:
(3.34) Đặt ta có:
(3.35) Dung lượng bảo mật của cả hệ thống DF hai chặng được tính như sau:
(3.36) và SNR bảo mật của cả hệ thống là:
(3.37) Từ đó, CDF của được tính như sau:
(3.38) Thay (3.35) vào (3.38) ta có:
(3.39)
3.1.2.2 Xác suất khác không của dung lượng bảo mật
Xác suất khác không của dung lượng bảo mật được tính như sau:
(3.40)
(3.41) Với từ công thức (3.39) và (3.41) ta suy ra công thức (3.40) tính xác suất khác không của dung lượng bảo mật .
3.1.2.3 Xác suất dừng bảo mật (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cùng với dung lượng bảo mật, xác suất dừng bảo mật cũng là một thước đo hiệu năng quan trọng đối với hệ thống. Nó được định nghĩa là xác suất dung lượng bảo mật nhỏ hơn tốc độ bảo mật ngưỡng cho trước. Xác suất dừng bảo mật của hệ thống được tính theo công thức sau:
(3.42)* Chứng minh: * Chứng minh: Theo định lý tổng xác suất ta có: (3.43) Vì nên do đó: (3.44) Hơn nữa, ta có: (3.45) Từ (3.44) và (3.45), suy ra: (3.46) Thay vào công thức (3.39) ta tính được xác suất dừng bảo mật của cả hệ thống như (3.42).
3.2 Mô phỏng