ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG BẢO MẬT CỦA MẠNG CHUYỂN TIẾP KHÔNG DÂY
3.1 Mô hình hệ thống và kênh truyền
Xét mô hình hệ thống chuyển tiếp DF hai chặng như ở hình 3.1. Mô hình khảo sát bao gồm một nút nguồn , một nút đích , một nút chuyển tiếp và thiết bị nghe trộm thụ động . Giả sử rằng, không tồn tại đường truyền trực tiếp từ nguồn đến đích vì khoảng cách giữa nguồn và đích lớn hơn phạm vi truyền phát của chúng do đó, tín hiệu được truyền từ đến thông qua nút chuyển tiếp . Giả sử rằng nút chuyển tiếp giải mã được hoàn toàn tín hiệu nhận và sau đó thực hiện chuyển tiếp đến đích qua kênh truyền fading Rayleigh. Ở đây, tôi xét trường hợp các bộ phát ( và ) biết được thông tin trạng thái kênh truyền (CSI) đầy đủ của kênh truyền chính và kênh truyền nghe trộm tương ứng. Trong khi đó, tại mỗi chặng, thiết bị nghe trộm là độc lập với nhau và cố gắng trích xuất thông tin từ tín hiệu được truyền đi trên kênh chính cũng thông qua kênh truyền fading Rayleigh. Để đơn giản, tôi giả sử rằng, thiết bị nghe trộm không thể kết hợp các tín hiệu nhận được. Điều này cũng có thể được hiểu là tại mỗi chặng sẽ sử dụng các từ mã khác nhau để chuyển tiếp tín hiệu nhằm gây khó khăn cho các thiết bị nghe trộm trong việc thu nhận thông tin.
Hình 3.1: Mạng chuyển tiếp DF hai chặng với nhiều thiết bị nghe trộm Gọi tín hiệu truyền , tín hiệu nhận tại và là:
(3.1) Trong đó, là hệ số fading Rayleigh của chặng thứ ; là nhiễu phức Gaussian có trung bình bằng 0 và phương sai là . Trong kênh truyền fading Rayleigh, là biến ngẫu nhiên theo phân bố hàm mũ với tham số . Tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu (SNR) tức thời tại bộ nhận tương ứng là , khi đó SNR trung bình , trong đó là công suất truyền trung bình, Là phép tính kỳ vọng.
Hàm mật độ xác suất (PDF - Probability Density Function) và hàm phân phối tích lũy (CDF - Cumulative Distribution Function) của được tính như sau:
(3.2) (3.3) Đối với các thiết bị nghe trộm, có khả năng nghe trộm tín hiệu được gửi từ bộ truyền hợp pháp. Tín hiệu nhận được tại có dạng như sau:
(3.4) Trong đó, là nhiễu phức Gaussian có trung bình bằng 0 và công suất và là hệ số kênh truyền fading Rayleigh giữa nút phát ở chặng thứ ( hoặc ) với , là biến ngẫu nhiên theo phân bố hàm mũ với tham số . Tương tự như trên, ta có SNR tức thời tại là , khi đó SNR trung bình là .