Tính chất từ giảo của băng Metglas

3.2.1. Nghiên cứu tính chất từ giảo tĩnh

Đường cong từ giảo của băng từ Metglas cũng được khảo sát trong mặt phẳng mẫu theo hai phương dọc theo chiều dài L và chiều rộng mẫu W. Trong trường hợp này, từ trường tác dụng vào mẫu là từ trường một chiều DC. Kết quả được đưa ra trên hình 3.8 cho mẫu đo hình vuông có kích thước L = W = 12 mm. Nhìn vào đồ thị ta thấy tương tự như kết quả đo đường cong từ hóa, đường cong từ giảo đo theo hai phương trong mặt phẳng băng trùng khít nhau. Điều này thêm một lần nữa khẳng định tính đẳng hướng trong mặt phẳng của băng từ nghiên cứu. Các băng từ Metglas có từ giảo bão hòa cỡ 30x10-6 và đạt được ở từ trường rất thấp Hs ~ 100 Oe. Giá trị từ trường bão hòa này tương ứng với từ trường bão hòa của từ độ như đã trình bày trong phần 3.1. Từ độ dốc của đường cong từ giảo thực nghiệm đo được, độ cảm từ giảo được tính toán theo công thức

χλ = dλ/dH được biểu diễn trên hình 3.9. Với mẫu băng từ này, độ cảm từ giảo đạt được cực đại χλ = 0.36x10-6 Oe-1 (tương đương với 0.36x10-2 T-1) tại từ trường ngoài rất thấp khoảng H ~ 30 Oe. 0 5 10 15 20 25 30 -300 -200 -100 0 100 200 300 H (Oe) λ ( 1 0 -6 ) 12x12 12x12 H vuông góc H // L H // W H // W

Hình 3.8.Đường cong từ giảo của băng từ mẫu 12x12 đo theo 2 phương chiều dài và chiều rộng của mẫu

So sánh các tính chất này với các loại vật liệu nổi tiếng trên thế giới ta thấy, dù từ giảo của vật liệu chúng tôi đang nghiên cứu rất nhỏ nhưng điều đáng chú ý ở đây là tính từ giảo siêu mềm của băng từ này được đặc trưng bởi độ cảm từ giảo là hoàn toàn có thể so sánh được (xem bảng 3.2).

1 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 -200 -100 0 100 200 H (Oe) χ λ ( 1 0 -6 Oe -1 )

Hình 3.9.Đường cong độ cảm từ giảo theo phương song song với chiều dài băng từ của mẫu 12x12 mm

Bảng 3.2. So sánh tính chất từ và từ giảo trên một số vật liệu nổi tiếng

Vật liệu từ giảo Hệ số từ giảo λ (10-6) Độ cảm từ giảo χλ (10-6 Oe-1)

Terfernol-D khối 2400 0.01

Tefecohan 1140 0.23

Băng từ FeCoBSi 60 0.15

Băng từ Metglas 30 0.36

3.2.2. Ảnh hƣởng của dị hƣớng hình dạng đến tính chất từ giảo

Đường cong từ giảo đo trên các mẫu với chỉ số n thay đổi từ 0.5 đến 6 được chỉ ra trên hình 3.10. Nhìn vào hình vẽ ta thấy, trạng thái bão hòa của các mẫu đạt được lần lượt tại các giá trị từ trường khác nhau và các giá trị này phụ thuộc vào chỉ số n của từng mẫu. Đối với mẫu có chỉ số n = 0.5 từ trường cần tác dụng để làm mẫu bão hòa là khoảng 200 Oe, với mẫu có n = 1 giá trị này giảm xuống còn khoảng 100 Oe và khi n = 6 giá trị này chỉ còn là 70 Oe. Mặt khác độ dốc của đường cong từ giảo cũng tăng tương ứng khi n tăng. Điều này chứng tỏ sự ảnh hưởng của tỉ số kích thước đến tính mềm của băng từ. Theo đó khi tỉ số kích thước tăng, tính mềm của băng từ cũng tăng theo tương ứng và ngược lại khi n giảm tính mềm của băng từ cũng giảm theo.

Từ độ dốc ta tính được độ cảm từ giảo của các mẫu theo công thức χλ = dλ/dH. Đường cong từ giảo của các mẫu với các kích thước khác nhau được thể hiện trên hình 3.11. Nhìn vào đồ thị ta thấy, độ cảm từ giảo lớn nhất của mẫu có tỉ số n = 0.5 là 0.26x10-6

Oe đạt được khi từ trường ngoài là 50 Oe, đối với mẫu có n = 1 độ cảm từ giảo lớn nhất là 0.36 x 10-6 Oe đạt được khi từ trường ngoài là 30 Oe. Chỉ số này lớn nhất khi đo với mẫu có tỉ số n = 6 là 0.5 x 10-6 Oe đạt được khi từ trường chỉ là 13 Oe. Như vậy khi tỉ số n tăng 12 lần, độ cảm từ giảo lớn nhất tăng hơn 2 lần còn từ trường làm việc thì giảm đi 4 lần. Điều đó càng chứng minh sự ảnh hưởng của dị hướng hình dạng đến độ cảm từ giảo hay là tính mềm của băng từ giảo

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -300 -200 -100 0 100 200 300 H (Oe) λ /λ m a x n=6 n=1 n=0.5

Hình 3.10. Đường cong từ giảo tỉ đối (λ/λmax) của băng từ với các kích thước n = L/W khác nhau đo trong mặt phẳng mẫu

-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 -200 -100 0 100 200 H (Oe) χλ ( 1 0 -6 Oe -1 ) n=6 1 0.5

Hình 3.11. Đường cong độ cảm từ giảo đo trên các mẫu với tỉ số L/W khác nhau

3.2.3. Tính chất từ giảo động

Trong luận văn này, chúng tôi tiến hành đo đạc và khảo sát đường cong từ giảo trong từ trường ngoài bao gồm cả từ trường DC và AC. Phép đo này hoàn toàn mới và

chưa được thực hiện và công bố trên bất cứ tài liệu nào liên quan đến vật liệu từ-điện nghiên cứu. Phép đo này là cần thiết vì về cơ chế nguyên lý đo và biến dạng của băng từ giảo trong trường hợp này giống hệt trong trường hợp khảo sát hiệu ứng từ-điện. Tận dụng hệ đo từ giảo bằng phương pháp quang sẵn có tại phòng thí nghiệm, ở đây thực hiện phép đo này chúng tôi sử dụng thêm một cuộn dây Helmholtz được nuôi bằng nguồn xoay chiều để tạo từ trường xoay chiều. Sơ đồ bố trí nam châm trong trường hợp này giống hệt sơ đồ hệ đo hiệu ứng từ-điện. Tuy nhiên do giới hạn đáp ứng của thiết bị Photodiode nên trong các phép đo này chúng tôi chỉ thực hiện được với tần số thấp < 500 Hz. Kết quả đường cong từ giảo động phụ thuộc vào từ trường một chiều đo tại các tần số khác nhau được chỉ ra trên hình 3.12. Ở đây, biên độ từ trường xoay chiều kích thích được duy trì ở 2 Oe cho các phép đo. Kết quả cho thấy sự phù hợp về hình dáng của đường cong từ giảo tĩnh với đường cong độ cảm từ giảo được đưa ra trên hình 3.11.

Hình 3.12. Đường cong từ giảo động đo trên mẫu băng từ Metglas pha Ni tại các tần số từ trường xoay chiều kích thích khác nhau

Như vậy có thể khẳng định rằng đường cong từ giảo động phản ánh độ cảm từ giảo của đường cong từ giảo tĩnh, hay nói khác đi là khả năng đáp ứng từ giảo của vật liệu khi chịu một sự thay đổi nhỏ của từ trường ngoài. Nguyên lý hoạt động của băng từ trong trường hợp đo động này giống trong phương pháp đo hiệu ứng từ điện. Chính vì lý do này, độ cảm từ giảo hay từ giảo động chính là thông số quyết định chính của pha từ đến hiệu ứng từ-điện nghiên cứu. Ở đây, sự khác nhau về dấu của hai đường cong tại hai tần số khác nhau này có thể được giải thích do hai nguyên nhân là sự khác nhau về pha giữa dao động của băng từ và từ trường kích thích đồng thời với thời gian trễ do sự đáp ứng của photodiode với laser tới, đây cũng là một hạn chế cho các phép đo này không thể thực hiện được ở tần số cao và từ trường xoay chiều nhỏ.

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 HDC (Oe)  ac ( 1 0 -6 ) 25 Hz 80 Hz

3.3. Hiệu ứng từ điện vật liệu tổ hợp Metglas/PZT 3.3.1. Cấu trúc bilayer thƣờng 3.3.1. Cấu trúc bilayer thƣờng

3.3.1.a Hệ số từ-điện phụ thuộc vào tần số và kích thước

Do đặc trưng của hiệu ứng từ-điện phải làm việc với sự có mặt của từ trường xoay chiều nên một trong các thông số vô cùng quan trọng cần phải khảo sát và nghiên cứu đó là sự phụ thuộc của hiệu ứng từ-điện vào tần số từ trường kích thích. Trong phần nghiên cứu này, chúng tôi tiến hành đo trên các mẫu vuông (L = W) có kích thước khác nhau 8x8, 10x10, 12x12, 15x15 và 25x25 (mm). Phép đo được tiến hành ở cùng một từ trường một chiều tác dụng H = 10 Oe. Kết quả được đưa ra trên hình 3.13. Nhìn vào tất cả các đường cong này ta thấy đều quan sát thấy xuất hiện một đỉnh tần số rất hẹp tại đó có hệ số từ- điện đạt được lớn nhất. Đỉnh này có xu hướng dịch chuyển về tần số thấp đối với mẫu có kích thước càng lớn. Đây được coi là đỉnh cộng hưởng của vật liệu tổ hợp. Qui luật sự phụ thuộc của hệ số từ-điện vào tần số của vật liệu được lý giải sử dụng bài toán dao động hai chiều áp dụng cho băng và màng mỏng sẽ được trình bày dưới đây.

Điều đáng chú ý ở đây là tại cùng một từ trường một chiều và cùng cường độ từ trường xoay chiều tác dụng, hệ số từ-điện giảm mạnh khi kích thước vật liệu càng thu nhỏ. Trên hình 3.14 là kết quả đo đường cong từ điện phụ thuộc vào từ trường một chiều. Phép đo được thực hiện trong từ trường xoay chiều tại các tần số cộng hưởng tương ứng của các mẫu thu được từ kết quả hình 3.13. Hệ số từ-điện cực đại được tổng kết trong bảng 3.3. Hiệu ứng từ điện đạt lớn nhất αE = 54261 mV/cmOe trên mẫu 25×25 mm, lớn gấp gân 3 lần so với hệ số αE = 19050 mV/cmOe trên mẫu 8×8 mm. So với các kết quả đã được công bố của nhóm Ryu và các đồng nghiệp trên các vật liệu từ giảo Terfenol-D thì hiệu ứng đạt được trong luận văn này lớn hơn rất nhiều. Đặt biệt so với nhóm S.X. Dong cùng nghiên cứu trên băng từ Metglass thì kết quả thu được của chúng tôi lớn hơn 2 lần trong khi kích thước mẫu thì nhỏ hơn 4 lần [1]. Điều này được lý giải là do đóng góp của Ni với hàm lượng rất nhỏ có tác dụng tăng cường được đáng kể tính chất từ mềm và do đó hiệu ứng từ-điện nhờ đó cũng được cải thiện lên rất nhiều.

Sự suy giảm mạnh của hệ số từ-điện khi kích thước mẫu giảm có thể giải thích dựa vào hiệu ứng “shear lagging” do sự phân bố ứng suất không đồng nhất trên bề mặt mẫu phụ thuộc vào kích thước mẫu [18]. Phần này sẽ được giải thích chi tiết trong phần trình bày dưới đây.

Hình 3.13. Hiệu ứng từ điện phụ thuộc vào tần số của các mẫu vuông có kích thước khác nhau 8x8, 10x10, 15x15 và 25x25 được thực hiện ở cùng một từ trường 10 Oe

Hình 3.14. Hệ số từ điện phụ thuộc vào từ trường đối với các mẫu vuông kích thước khác nhau, đo ở tần số cộng hưởng

Bảng 3.3. Bảng tổng hợp hệ số từ-điện cực đại đo trên các mẫu hình vuông

có kích thước khác nhau Chiều dài L (mm) Chiều rộng W (mômen) Hệ số từ-điện αE (mV/cmOe) 8 8 19050 10 10 20738 12 12 27101 15 15 36248 25 25 54261

3.3.1.b Hiệu ứng Shear lag

Hiệu ứng Shear lag là hiệu ứng liên quan đến sự phân bố ứng suất trên bề mặt mẫu có dạng tấm mỏng. Các hiệu ứng này không thể bỏ qua cho việc dự đoán với hầu hết các vật liệu tổ hợp từ-điện dạng tấm. Chỉ khi xét hiệu ứng này thì mới giải thích được chính xác kết quả thực nghiệm. Ta có thể hiểu hiệu ứng Shear lag một cách đơn giản như sau: ứng suất tác dụng lên bề mặt tấm áp điện được phân ra thành hai phần đóng góp, phần biên và phần lõi. Trong đó, càng vào sâu trong tâm mẫu, ứng suất càng mạnh và ứng suất lớn nhất nằm ở tâm mẫu. Ngược lại, càng ra xa tâm lại gần biên của mẫu, ứng suất càng giảm và tiến đến 0 tại các biên của mẫu. Sự phân bố ứng suất này được mô tả bởi một hàm:

  _ cosh ( ) 1 cosh x x A            (3.2)

trong đó x  x/(L/2) là khoảng cách tỉ đối tính từ tâm mẫu (x = 0) ra đến ngoài biên (x = 1), A là hằng số và Γ là hệ số Shear lag. Hệ số này phụ thuộc tuyến tính vào kích thước của mẫu theo công thức:

kL

  (3.3)

với L là kích thước của mẫu dọc theo phương xem xét ứng suất.

Trên hình 3.15 là đường cong lý thuyết mô tả sự phân bố ứng suất phụ thuộc vào vị trí của mẫu đối với các hệ số Shear lag  khác nhau. Nhìn vào hình vẽ ta thấy rõ ràng với những mẫu có  lớn (tức L lớn) thì sự phân bố ứng suất càng đồng đều và đóng góp ứng suất ở phần lõi sẽ chiếm ưu thế so với đóng góp ứng suất ở biên là rất nhỏ do đó ứng suất tác dụng lên áp điện lớn tức hệ số từ điện E lớn, ngược lại với những mẫu có  càng nhỏ thì ứng suất càng ít đồng đều và ứng suất gây ra ở biên nhiều hơn so với mẫu lớn dẫn đến ứng suất nhỏ.

Hình 3.15. a) Sự phân bố ứng suất trên bề mặt vật liệu phụ thuộc vào vị trí tính từ tâm của mẫu ( x = 0) ra đến ngoài biên ( x = 1).

Sự phân bố ứng suất không đồng nhất trên toàn bộ bề mặt mẫu phụ thuộc vào kích thước mẫu chính là nguyên nhân dẫn đến độ lớn của hệ số từ-điện thu được khác nhau trên các mẫu như trên hình 3.13. Theo lý thuyết này, hệ số từ-điện  x tại các vị trí khác nhau là khác nhau, lớn nhất sẽ tập trung ở tâm mẫu và càng lại gần biên hệ số từ-điện

càng suy giảm mạnh do sự suy giảm của ứng suất. Trong trường hợp này, hệ số từ-điện thu được từ thực nghiệm là giá trị trung bình trên toàn bộ mẫu được tính theo công thức:

  1 V x d xd yd z V    (3.4)

Dựa trên mô hình lý thuyết hiệu ứng Shear lag, hệ số từ-điện trung bình được biểu diễn đơn giản bằng công thức:

tanh( ) 1 kL B kL        (3.5)

ở đây B là hằng số có thể rút ra được từ thực nghiệm.

3.3.1.c Bài toán dao động của màng mỏng

Từ hình vẽ ta thấy hệ số từ điện αE đạt giá trị cực đại ở các tần khác nhau. Diện tích mẫu càng lớn thì tần số cộng hưởng càng thấp và hệ số từ điện càng lớn. Trong trường hợp này, do cấu trúc dạng hai lớp nên khi mẫu chịu tác dụng của từ trường ngoài, vật liệu tổ hợp sẽ có dạng dao động giống mặt phẳng 2 chiều. Khi đó, ta có thể áp dụng cách tính toán hàm sóng của màng dao động hai chiều.

Xét bài toán dao động của màng chữ nhật kích thước (L×W) với các điều kiện biên cố định, vận tốc truyền sóng của màng là v. Đặt hệ trục tọa độ Oxy như hình 3.16. Gọi ly độ của dao động là u(x,y,t). Khi đó ly độ u(x,y,t) phải thỏa mãn phương trình dao động tự do của màng là [19]: 2 2 2 2 2 2 2 0 u u u v t x y              (3.6)

Lời giải của phương trình trên cho ta các tần số dao động riêng của tấm được biểu diễn theo công thức [19]:

2 2 2 2 2 L m W n v fnm  (3.7) trong đó v là vận tốc pha của PZT; n và m là số nguyên nhận các giá trị (1, 2, 3…), L

và W tương ứng là kích thước chiều dài và chiều rộng của mẫu. Bộ các thông số (m,n) sẽ cho các mode dao động tương ứng được minh họa trên hình 3.16.

Tổng hợp các tần số dao động, tại đó hệ số từ-điện đạt cực đại được vẽ trên hình 3.17. Kết quả fit cho thấy các số liệu thực nghiệm thu được trên các mẫu hình vuông này trùng khít với mode dao động Ψ11. Đây cũng là mode dao động của màng cho biên độ dao động lớn nhất. Điều này phù hợp với quan sát thực nghiệm với hệ số từ-điện lớn nhất khi tần số từ trường xoay chiều kích thích trùng với tần số dao động riêng của mode này.