Hiệu ứng từđiện vật liệu tổ hợp Metglas/PZT

3.3.1. Cấu trúc bilayer thƣờng

3.3.1.a Hệ số từ-điện phụ thuộc vào tần số và kích thước

Do đặc trưng của hiệu ứng từ-điện phải làm việc với sự có mặt của từ trường xoay chiều nên một trong các thông số vô cùng quan trọng cần phải khảo sát và nghiên cứu đó là sự phụ thuộc của hiệu ứng từ-điện vào tần số từ trường kích thích. Trong phần nghiên cứu này, chúng tôi tiến hành đo trên các mẫu vuông (L = W) có kích thước khác nhau 8x8, 10x10, 12x12, 15x15 và 25x25 (mm). Phép đo được tiến hành ở cùng một từ trường một chiều tác dụng H = 10 Oe. Kết quả được đưa ra trên hình 3.13. Nhìn vào tất cả các đường cong này ta thấy đều quan sát thấy xuất hiện một đỉnh tần số rất hẹp tại đó có hệ số từ- điện đạt được lớn nhất. Đỉnh này có xu hướng dịch chuyển về tần số thấp đối với mẫu có kích thước càng lớn. Đây được coi là đỉnh cộng hưởng của vật liệu tổ hợp. Qui luật sự phụ thuộc của hệ số từ-điện vào tần số của vật liệu được lý giải sử dụng bài toán dao động hai chiều áp dụng cho băng và màng mỏng sẽ được trình bày dưới đây.

Điều đáng chú ý ở đây là tại cùng một từ trường một chiều và cùng cường độ từ trường xoay chiều tác dụng, hệ số từ-điện giảm mạnh khi kích thước vật liệu càng thu nhỏ. Trên hình 3.14 là kết quả đo đường cong từ điện phụ thuộc vào từ trường một chiều. Phép đo được thực hiện trong từ trường xoay chiều tại các tần số cộng hưởng tương ứng của các mẫu thu được từ kết quả hình 3.13. Hệ số từ-điện cực đại được tổng kết trong bảng 3.3. Hiệu ứng từ điện đạt lớn nhất αE = 54261 mV/cmOe trên mẫu 25×25 mm, lớn gấp gân 3 lần so với hệ số αE = 19050 mV/cmOe trên mẫu 8×8 mm. So với các kết quả đã được công bố của nhóm Ryu và các đồng nghiệp trên các vật liệu từ giảo Terfenol-D thì hiệu ứng đạt được trong luận văn này lớn hơn rất nhiều. Đặt biệt so với nhóm S.X. Dong cùng nghiên cứu trên băng từ Metglass thì kết quả thu được của chúng tôi lớn hơn 2 lần trong khi kích thước mẫu thì nhỏ hơn 4 lần [1]. Điều này được lý giải là do đóng góp của Ni với hàm lượng rất nhỏ có tác dụng tăng cường được đáng kể tính chất từ mềm và do đó hiệu ứng từ-điện nhờ đó cũng được cải thiện lên rất nhiều.

Sự suy giảm mạnh của hệ số từ-điện khi kích thước mẫu giảm có thể giải thích dựa vào hiệu ứng “shear lagging” do sự phân bố ứng suất không đồng nhất trên bề mặt mẫu phụ thuộc vào kích thước mẫu [18]. Phần này sẽ được giải thích chi tiết trong phần trình bày dưới đây.

Hình 3.13. Hiệu ứng từ điện phụ thuộc vào tần số của các mẫu vuông có kích thước khác nhau 8x8, 10x10, 15x15 và 25x25 được thực hiện ở cùng một từ trường 10 Oe

Hình 3.14. Hệ số từ điện phụ thuộc vào từ trường đối với các mẫu vuông kích thước khác nhau, đo ở tần số cộng hưởng

Bảng 3.3. Bảng tổng hợp hệ số từ-điện cực đại đo trên các mẫu hình vuông

có kích thước khác nhau Chiều dài L (mm) Chiều rộng W (mômen) Hệ số từ-điện αE (mV/cmOe) 8 8 19050 10 10 20738 12 12 27101 15 15 36248 25 25 54261

3.3.1.b Hiệu ứng Shear lag

Hiệu ứng Shear lag là hiệu ứng liên quan đến sự phân bố ứng suất trên bề mặt mẫu có dạng tấm mỏng. Các hiệu ứng này không thể bỏ qua cho việc dự đoán với hầu hết các vật liệu tổ hợp từ-điện dạng tấm. Chỉ khi xét hiệu ứng này thì mới giải thích được chính xác kết quả thực nghiệm. Ta có thể hiểu hiệu ứng Shear lag một cách đơn giản như sau: ứng suất tác dụng lên bề mặt tấm áp điện được phân ra thành hai phần đóng góp, phần biên và phần lõi. Trong đó, càng vào sâu trong tâm mẫu, ứng suất càng mạnh và ứng suất lớn nhất nằm ở tâm mẫu. Ngược lại, càng ra xa tâm lại gần biên của mẫu, ứng suất càng giảm và tiến đến 0 tại các biên của mẫu. Sự phân bố ứng suất này được mô tả bởi một hàm:

  _ cosh ( ) 1 cosh x x A            (3.2)

trong đó x  x/(L/2) là khoảng cách tỉ đối tính từ tâm mẫu (x = 0) ra đến ngoài biên (x = 1), A là hằng số và Γ là hệ số Shear lag. Hệ số này phụ thuộc tuyến tính vào kích thước của mẫu theo công thức:

kL

  (3.3)

với L là kích thước của mẫu dọc theo phương xem xét ứng suất.

Trên hình 3.15 là đường cong lý thuyết mô tả sự phân bố ứng suất phụ thuộc vào vị trí của mẫu đối với các hệ số Shear lag  khác nhau. Nhìn vào hình vẽ ta thấy rõ ràng với những mẫu có  lớn (tức L lớn) thì sự phân bố ứng suất càng đồng đều và đóng góp ứng suất ở phần lõi sẽ chiếm ưu thế so với đóng góp ứng suất ở biên là rất nhỏ do đó ứng suất tác dụng lên áp điện lớn tức hệ số từ điện E lớn, ngược lại với những mẫu có  càng nhỏ thì ứng suất càng ít đồng đều và ứng suất gây ra ở biên nhiều hơn so với mẫu lớn dẫn đến ứng suất nhỏ.

Hình 3.15. a) Sự phân bố ứng suất trên bề mặt vật liệu phụ thuộc vào vị trí tính từ tâm của mẫu ( x = 0) ra đến ngoài biên ( x = 1).

Sự phân bố ứng suất không đồng nhất trên toàn bộ bề mặt mẫu phụ thuộc vào kích thước mẫu chính là nguyên nhân dẫn đến độ lớn của hệ số từ-điện thu được khác nhau trên các mẫu như trên hình 3.13. Theo lý thuyết này, hệ số từ-điện  x tại các vị trí khác nhau là khác nhau, lớn nhất sẽ tập trung ở tâm mẫu và càng lại gần biên hệ số từ-điện

càng suy giảm mạnh do sự suy giảm của ứng suất. Trong trường hợp này, hệ số từ-điện thu được từ thực nghiệm là giá trị trung bình trên toàn bộ mẫu được tính theo công thức:

  1 V x d xd yd z V    (3.4)

Dựa trên mô hình lý thuyết hiệu ứng Shear lag, hệ số từ-điện trung bình được biểu diễn đơn giản bằng công thức:

tanh( ) 1 kL B kL        (3.5)

ở đây B là hằng số có thể rút ra được từ thực nghiệm.

3.3.1.c Bài toán dao động của màng mỏng

Từ hình vẽ ta thấy hệ số từ điện αE đạt giá trị cực đại ở các tần khác nhau. Diện tích mẫu càng lớn thì tần số cộng hưởng càng thấp và hệ số từ điện càng lớn. Trong trường hợp này, do cấu trúc dạng hai lớp nên khi mẫu chịu tác dụng của từ trường ngoài, vật liệu tổ hợp sẽ có dạng dao động giống mặt phẳng 2 chiều. Khi đó, ta có thể áp dụng cách tính toán hàm sóng của màng dao động hai chiều.

Xét bài toán dao động của màng chữ nhật kích thước (L×W) với các điều kiện biên cố định, vận tốc truyền sóng của màng là v. Đặt hệ trục tọa độ Oxy như hình 3.16. Gọi ly độ của dao động là u(x,y,t). Khi đó ly độ u(x,y,t) phải thỏa mãn phương trình dao động tự do của màng là [19]: 2 2 2 2 2 2 2 0 u u u v t x y              (3.6)

Lời giải của phương trình trên cho ta các tần số dao động riêng của tấm được biểu diễn theo công thức [19]:

2 2 2 2 2 L m W n v fnm  (3.7) trong đó v là vận tốc pha của PZT; n và m là số nguyên nhận các giá trị (1, 2, 3…), L

và W tương ứng là kích thước chiều dài và chiều rộng của mẫu. Bộ các thông số (m,n) sẽ cho các mode dao động tương ứng được minh họa trên hình 3.16.

Tổng hợp các tần số dao động, tại đó hệ số từ-điện đạt cực đại được vẽ trên hình 3.17. Kết quả fit cho thấy các số liệu thực nghiệm thu được trên các mẫu hình vuông này trùng khít với mode dao động Ψ11. Đây cũng là mode dao động của màng cho biên độ dao động lớn nhất. Điều này phù hợp với quan sát thực nghiệm với hệ số từ-điện lớn nhất khi tần số từ trường xoay chiều kích thích trùng với tần số dao động riêng của mode này.

Hình 3.16. Các mode dao động của màng mỏng

Hình 3.17. Sự phụ thuộc tần số cộng hưởng vào kích thước của các mẫu hình vuông

Từ đường cong fit thực nghiệm này, kết quả cho ra vận tốc pha trong vật liệu áp điện PZT v = 2800 m/s. Số liệu này phù hợp với các số liệu đã được công bố liên quan đến vật liệu áp điện (thường từ 2200 đến 3000 m/s). Đây là mô hình lý thuyết đơn giản nhưng lần đầu tiên được áp dụng để giải thích tần số cộng hưởng của vật liệu tổ hợp dạng tấm kiểu này. Các kết quả này rất quan trọng cho các nghiên cứu chủ động lựa chọn tần số làm việc bằng cách lựa chọn và chế tạo vật liệu có kích thước phù hợp sử dụng phương pháp tính toán ở trên.

3.3.2. Cấu trúc sandwich thƣờng

Trên hình 3.18 là kết quả đo sự phụ thuộc của hệ số từ-điện vào tần số của từ trường xoay chiều kích thích trên mẫu có cấu trúc sandwich thường như được mô tả trên hình vẽ 2.3.a. Kết quả được so sánh đối chiếu với kết quả tương ứng thu được trên mẫu bilayer thường với cùng kích thước 15×15 mm. Nhìn vào đường cong này ta thấy tồn tại một đỉnh có cường độ lớn nhất tại tần số 132 kHz, bên cạnh đó có sự xuất hiện của một số đỉnh có cường độ nhỏ hơn nhiều. So sánh với kết quả thu được trên cấu trúc bilayer thường thì vị trí tần số của đỉnh cực đại này gần như trùng nhau, chỉ sai khác ở vị trí của các đỉnh phục có cường độ nhỏ hơn. Điều này chứng tỏ tần số cộng hưởng của vật liệu tổ hợp chỉ phụ thuộc vào kích thước của tấm áp điện mà không phụ thuộc vào số các tấm băng từ có mặt trong vật liệu. Kết quả này cho ta thấy bài toán dao động của màng hai chiều có thể vận dụng rất tốt cho tất cả các vật liệu tổ hợp dạng tấm, qua đó, tần số cộng hưởng của vật liệu có thể được tính toán khi biết kích thước và các thông số liên quan đến dao động của pha áp điện.

Hình 3.18. Sự phụ thuộc vào tần số từ trường xoay chiều kích thích của hệ số từ- điện đo trên mẫu 15×15 mm cấu trúc sandwich thường so với mẫu cấu trúc bilayer

Đáng quan tâm hơn cả trong kết quả hình 3.18 là hệ số từ-điện của cấu trúc sandwich lớn hơn so với cấu trúc bilayer với cùng từ trường một chiều tác dụng Hdc = 8 Oe. Điều này có thể thấy rõ hơn trên đường cong phụ thuộc vào từ trường một chiều đo tại tần số cộng hưởng tương ứng của các mẫu sandwich thường so với cấu hình bilayer thường được đưa ra trên hình 3.19. Kết quả cho thấy các mẫu sandwich thường cho hệ số từ điện αE = 68198 lớn hơn gần 2 lần so với αE = 36248 mV/cmOe của hệ bilayer thường. Điều này có thể được hiểu là do sự có mặt thêm của một tấm băng từ trong cấu hình sandwich đã tăng cường ứng suất (gấp đôi) so với trường hợp cấu hình bilayer. Chính nhờ

0 10000 20000 30000 40000 50000 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 f (kHz) αE ( m V /c m O e ) Sandwich Bilayer

vậy hiệu ứng từ điện cũng được tăng cường với tỉ lệ tương ứng. Bên cạnh sự tăng lên của hệ số từ-điện thì ta cũng thấy kéo theo sự tăng của từ trường một chiều tại đó hệ số từ-điện đạt cực đại lên 1,4 lần so với hệ chỉ có 1 lớp băng từ. Đây là xu hướng không mong đợi của cấu hình này có bản chất là do sự tăng lên của trường khử từ bên trong mỗi lớp băng từ sinh ra do tấm băng từ lân cận.

Hình 3.19. Đường cong hiệu ứng từ-điện phụ thuộc vào từ trường một chiều đo trên mẫu sandwich thường kích thước 15×15 mm so với mẫu bilayer thường. Phép đo được

thực hiện tại tần số cộng hưởng tương ứng của các mẫu.

Như vậy, việc tăng cường hiệu ứng từ điện có thể được thực hiện một cách đơn giản nhờ tăng số lượng tấm băng từ để qua đó tăng cường ứng suất tác dụng vào pha áp điện. Tuy nhiên, việc tăng số lượng tấm băng từ cần phải cân nhắc đến kéo theo sự gia tăng của vùng từ trường tác dụng. Do vậy trong trường hợp này tùy theo từng mục đích ứng dụng, vùng từ trường làm việc và độ phân giải mà lựa chọn cấu hình hai lớp, ba lớp hay nhiều lớp phù hợp.

3.3.3. Tăng cƣờng hiệu ứng từ điện nhờ dị hƣớng hình dạng

Như đã trình bày trong phần 3.1.2 tính chất từ và từ giảo mềm của mẫu càng được tăng cường khi tỉ lệ n = L/W càng lớn và điều này được giải thích là do ảnh hưởng của dị hướng hình dạng. Ở đây, chúng tôi trông đợi sự tăng cường này sẽ kéo theo sự tăng cường của hệ số từ-điện trong vùng từ trường thấp. Chúng tôi đã chế tạo cấu hình bilayer thường với chiều dài cố định L = 15 mm và chiều rộng thay đổi từ W = 15 mm đến 1mm tương ứng với tỉ số kích thước n thay đổi từ 1 đến 15. Các kết quả nghiên cứu hiệu ứng từ điện cũng được thực hiện tuần tự giống như phần trình bày ở trên bao gồm khảo sát theo tần số và theo từ trường một chiều.

-80000 -60000 -40000 -20000 0 20000 40000 60000 80000 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 HDC (Oe) M (e m u /c m 3 ) Sandwich Bilayer

3.3.3.a Hiệu ứng từ-điện phụ thuộc vào tần số

Trên hình 3.20 là đường cong hiệu ứng từ điện phụ thuộc vào tần số của các mẫu hình chữ nhật (L×W) có cùng chiều dài L = 15 mm và chiều rộng thay đổi khác nhau từ 1 đến 15 mm. Nhìn vào đường cong này ta thấy tất cả các mẫu hình chữ nhật đều có cùng tần số cộng hưởng dao động trong khoảng 100 kHz nhỏ hơn nhiều so với mẫu hình vuông có tần số 131.2 kHz (xem bảng 3.4). Kết quả tổng hợp tần số cộng hưởng của các mẫu này đã được vẽ phụ thuộc vào tỉ số n trên hình 3.21.

Hình 3.20. Hiệu ứng từ điện phụ thuộc vào tần số của các mẫu hình chữ nhật (L×W) có cùng chiều dài L = 15 mm và chiều rộng thay đổi khác nhau từ 1 đến 15 mm

Hình 3.21. Sự phụ thuộc tần số cộng hưởng vào kích thước của các mẫu hình chữ nhật có tỉ số kích thước n = L/W khác nhau. Kết quả thực nghiệm được fit với kết quả

lý thuyết tương ứng với các tần số dao động riêng f11 và f10 của các mode dao động tương ứng với bộ số nguyên (m,n) = (1,1) và (1,0)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 n = L/W f r ( k H z) Exp. Data Fitted Fitted f11 f10 f10 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 0 30 60 90 120 150 180 210 240 f (kHz) αE ( m V /c m O e ) 15x1 15x2 15x3 15x5 15x10 15x15

Ở đây, các kết quả thực nghiệm được fit với kết quả lý thuyết tương ứng với các tần số dao động riêng f11 và f10 của các mode dao động tương ứng với bộ số nguyên (m,n) = (1,1) và (1,0). Nhìn vào đường cong thực nghiệm đối chiếu với 2 đường cong lý thuyết ta thấy ngoài mẫu hình vuông có tỉ số n = 1 có số liệu phù hợp với tần số dao động f11 còn lại tất cả các mẫu hình chữ nhật còn lại đều trùng với tần số của mode dao động f10. Như vậy, chỉ có mẫu hình vuông với L = W thì được vận dụng tốt với dao động của màng mỏng 2 chiều. Các trường hợp còn lại với L > W thì bài toán lại đúng với trường hợp dao