khảo với trung bình mỗi đầu sách là 35.000 đồng, không kể tài liệu giáo khoa (học sinh và giáo viên nào cũng có), quá trình lâu dài thu thập và phân tích các tài liệu tham khảo trên Internet. Như vậy nếu áp dụng tại trường THPT Gia Viễn
A cho một khóa học thì đã tiết kiệm được 35.000 x 5 x (600 + 10) = 106.750.000 đồng! Nếu ta áp dụng cho nhiều năm học, cho giáo viên và học
KẾT LUẬN
+ Sáng kiến đã trình bày một số kiến thức cơ bản về hình chiếu vuông góc của một điểm xuống mặt phẳng và cách sử dụng để giải các bài tập về góc và khoảng cách trong hình học không gian.
+ Sáng kiến đã xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập về Hình học 11, Hình học 12 cho chuyên đề về quan hệ vuông góc trong hình học không gian, các bài toán về góc và khoảng cách trong không gian.
+ Sáng kiến đã tạo ra sự liên hệ mật thiết giữa hình chiếu vuông góc của điểm xuống mặt phẳng và các kiến thức về góc, khoảng cách trong không gian, giúp nâng cao các kiến thức cho học sinh thi Đại học, Cao đẳng.
+ Kết quả thực nghiệm cho thấy tính khả thi và hiệu quả của sáng kiến. Việc tự giải quyết hệ thống bài tập, giúp các em hiểu rõ bản chất, phương pháp giải dạng toán này, từ đó các em có thể tự xây dựng các bài toán tương tự, hoặc các bài toán mới. Chính điều đó kích thích sự say mê, tìm tòi khám phá, nâng cao năng lực tự học ở mỗi học sinh.
+ Sáng kiến trước hết rất có ý nghĩa đối với tác giả vì nó là một nội dung quan trọng trong chương trình giảng dạy. Hi vọng sáng kiến là một tài liệu tham khảo bổ ích cho các em học sinh, cũng như các bạn đồng nghiệp.
+ Sáng kiến đã cố gắng trình bày vấn đề một cách chi tiết, rõ ràng, dễ hiểu, có nhiều hình vẽ minh họa thông qua một hệ thống các bài tập phong phú. Đặc biệt, ở một số bài toán chúng ta có thể tương tự hóa hoặc tổng quát hóa cho bài toán đó hoặc trình bày cách giải theo nhiều phương pháp khác nhau. Ngoài ra, các bạn có thể xây dựng các ví dụ khác khó hơn, hoặc giải các bài toán thông qua việc thay đổi một số dữ kiện nào đó. Ngoài ra, hình chiếu vuông góc của một điểm xuống mặt phẳng còn một số ứng dụng khác như chứng minh quan hệ vuông góc trong không gian, tính thể tích khối đa diện, các bài toán về mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện… tuy nhiên do một số có sự trùng lặp cũng như thời gian có hạn, tôi chưa nêu thật sự đầy đủ trong sáng kiến.
+ Tôi đề nghị với trường THPT Gia Viễn A tạo điều kiện để tôi có thể phổ biến rộng rãi hơn nữa với giáo viên và học sinh như một tài liệu tham khảo hữu ích. Ngoài ra tôi đề nghị Sở GD&ĐT cùng với trường THPT Gia Viễn A tạo điều kiện để bộ môn Toán tổ chức chuyên đề để giới thiệu cũng như nhận được sự góp ý từ các giáo viên Toán khác trong tỉnh. Từ đó tôi có thể hoàn thiện sáng kiến hơn đồng thời sáng kiến có thể được áp dụng với giáo viên và học sinh trong toàn tỉnh giúp nâng cao chất lượng giáo dục và tăng tính hiệu quả của sáng kiến.
Xác nhận của cơ quan Gia viễn, tháng 5 năm 2014 Người viết sáng kiến