Trong những năm gần đây, nền giáo dục nước ta không ngừng biến đổi về mục tiêu, chương trình, nội dung, phương pháp giảng dạy. Việc đổi mới và áp dụng các phương pháp tích cực nhằm nâng cao chất lượng dạy và học là điều rất cần thiết. Nhưng vận dụng các phương pháp này như thế nào để vừa đảm bảo chất lượng tốt vừa kích thích để nâng cao được khả năng tư duy của học sinh mới là mục tiêu hướng tới của giáo dục. Nhất là đối với môn Toán, một môn khá trừu tượng và phức tạp, cần rất nhiều tư duy sáng tạo.
Vậy để nâng cao khả năng tư duy cần có những phương pháp rèn luyện thích hợp. Sau đây là một vài phương pháp dạy học phổ biến hiện nay nhằm phát triển khả năng tư duy sáng tạo cho học sinh.
1.3.4.1. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Các nhà giáo dục cho rằng học tập là quá trình tự phát hiện và khám phá những tri thức mới cho bản thân. Vậy cơ sở lí luận của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề nằm ở đâu?
Cơ sở triết học: “Mâu thuẫn là động lực của sự phát triển”, nên mâu thuẫn giữa yêu cầu nhận thức và những tri thức, kỹ năng còn hạn chế là động lực thức đẩy nhận thức của học sinh.
Cơ sở tâm lí học: “Con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy”. Khi đó nhu cầu, có niềm say mê, hứng thú thì quá trình nhận thức có hiệu quả tăng lên rõ rệt.
Cơ sở giáo dục học: Sẽ có hiệu quả giáo dục cao hơn khi quá trình đào tạo được biến thành quá trình tự đào tạo.
Như vậy, bản chất của phương pháp này là giáo viên xây dựng nội dung có vấn đề tức là đưa ra tình huống có vấn đề. Tình huống có vấn đề tạo ra cho học sinh những khó khăn nhưng kích thích tư duy, tìm tòi sáng tạo thúc đẩy học sinh đến chỗ cần thiết và hăng hái giải quyết vấn đề đặt ra. Trong dạy học giải toán, sử dụng phương pháp này sẽ có hiệu quả rất cao bởi khi đặt ra một bài toán chính là một tình huống có vấn đề, giải quyết vấn đề đó học sinh phải trải qua suy nghĩ, tìm tòi, tư duy và nhất là rất cần sự sáng tạo trong mỗi phương pháp giải.
a) Những khái niệm cơ bản
Vấn đề: Trong phương pháp dạy học này, vấn đề được biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề, câu, yêu cầu hoạt động chưa được giải đáp, chưa có phương pháp mang tính thuật toán để thực hiện.
Tình huống gợi vấn đề: Là tình huống trong đó có một vấn đề gợi nhu cầu nhận thức, gây niềm tin ở khả năng giải quyết được của học sinh.
Kiểu dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề: Là kiểu dạy học mà giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề, qua đó mà học sinh lĩnh hội được tri thức, rèn luyện được kỹ năng, đạt được mục tiêu dạy học.
b) Các bước dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Bước 1: Phát hiện vấn đề.
Trong bước này, giáo viên đưa ra vấn đề nghiên cứu và đưa học sinh vào tính huống có vấn đề. Nhờ đó học sinh tư duy làm xuất hiện những mâu thuẫn của nhận thức và xuất hiện nhu cầu giải quyết vấn đề. Sau đó học sinh phát biểu vấn đề dưới hình thức nêu những mâu thuẫn cần giải quyết và định hướng dưới sự tổ chức và điều khiển của giáo viên.
Bước 2: Tìm giải pháp.
Học sinh sử dụng vốn tri thức của mình, tìm tòi suy nghĩ đưa ra các giả thuyết để giải quyết mâu thuẫn. Học sinh tự xây dựng các vấn đề dưới dạng đề cương chi tiết.
Bước 3: Trình bày giải pháp.
Học sinh tự thực hiện những giải pháp do mình đề ra dưới sự hướng dẫn của giáo viên. So sánh, đánh giá bằng cách đối chiếu với những giải thuyết đặt ra và định hướng mục tiêu ban đầu.
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp.
Sau khi tự đưa ra các hướng giải quyết vấn đề, học sinh sẽ được so sánh, phân tích, tóm tắt, tổng kết để quyết định đưa ra được phương pháp tối ưu nhất. Trong phương pháp này có sự tham gia của giáo viên với vai trò là người giải quyết những thắc mắc, phân định và quyết định đúng nhất dựa trên những kết quả vừa được giải quyết.
1.3.4.2. Phương pháp dạy học kiến tạo
Nhà tâm lý học Piagiê trong suốt cuộc đời (1896-1980) ông chỉ theo đuổi một mục đích : xây dựng một học thuyết về sự phát sinh tri thức. Ông nghiên cứu đề tài trả lời câu hỏi : tri thức đến với con người như thế nào? Câu
trả lời là: nhận thức của con người là một quá trình thích ứng với môi trường qua hai hoạt động đồng hoá và điều tiết. Đồng hóa là quá trình vận dụng những kiến thức sẵn có để giải quyết vấn đề, bài toán, còn điều tiết là sự thay đổi, thậm chí bác bỏ quan niệm đã có để giải quyết vấn đề, bài toán. Đó chính là lý thuyết kiến tạo.
Theo lý thuyết kiến tạo thì tri thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức. Chính người học sẽ kiến tạo nên các tri thức cho mình, người học phải tích cực, chủ động, sáng tạo.
Theo TS Cao Thị Hà, con đường tổ chức dạy học theo lý thuyết kiến tạo được thực hiện theo quy trình sau:
Giáo viên xác định các tri thức, kinh nghiệm đã có của học sinh liên quan đến tri thức mới cần dạy để từ đó tạo môi trường kích hoạt học sinh kiến tạo tri thức mới.
Tạo cơ hội tập duyệt cho học sinh mò mẫm, dự đoán, đề xuất các phán đoán, giả thuyết. Từ đó, nhờ quá trình tư duy mà học sinh làm bộc lộ đối tượng mang tính động cơ, nhu cầu tìm kiếm kiến thức mới.
Tổ chức cho học sinh thảo luận theo nhóm nhằm kiểm chứng các giả thuyết, đề xuất các cách giải khác nhau để giải quyết vấn đề.
Giáo viên thể chế hóa kiến thức học sinh tìm được.
Phương pháp dạy học này đặc biệt có hiệu quả cao khi được sử dụng
trong việc giảng dạy các khái niệm toán học.
1.3.4.3. Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn
Học tập là một quá trình lĩnh hội những tri trức mà loài người đã tích lũy được. Trong học tập học sinh cũng phải được khám phá ra những hiểu biết mới đối với bản thân. Học sinh sẽ thông hiểu, ghi nhớ và vận dụng linh hoạt những gì mình đã nắm được qua hoạt động tự giác, chủ động tự lực khám phá những điều mới mẻ đối với bản thân. Tới một trình độ nhất định thì sự học tập tích cực, sự khám phá đó sẽ mang tính nghiên cứu khoa học và người học cũng tạo những tri thức mới cho khoa học. Vậy, sử dụng phương
pháp dạy học khám phá có ý nghĩa tập dượt cho học sinh sáng tạo. Dù những sáng tạo chỉ ở mức độ thấp nhưng cũng đủ để mang lại cho học sinh niềm vui và sự hứng thú trong học tập.
Để dạy học khám phá, người giáo viên cần thiết kế bài dạy thành một chuỗi các hoạt động phù hợp với năng lực, trình độ của học sinh sao cho sau những hoạt động ấy, học sinh tự lực khám phá ra những tri thức mới.
Các dạng hoạt động khám phá trong lớp học : Các hình thức:
Hình thức đàm thoại phát hiện. Thông qua biểu bảng.
Thông qua kiểm nghiệm, đề xuất giả thuyết.
Tranh luận, thảo luận về một vấn đề nêu ra, các phương pháp giải một bài toán.
Cho học sinh làm các bài tập lớn, tập dượt nghiên cứu. Các biện pháp thực hiện:
Sử dụng phiếu học tập.
Thảo luận từng vấn đề trên lớp dưới sự hướng dẫn của giáo viên. Học sinh tự tổ chức thảo luận.
Điều kiện thực hiện:
Đa số học sinh có phải có những kiến thức, kỹ năng cần thiết để thực hiện các hoạt động khám phá do giáo viên đưa ra.
Sự hướng dẫn của giáo viên trong mỗi hoạt động phải ở mức cần thiết, vừa phải, không quá ít, không quá nhiều, đảm bảo cho học sinh phải hiểu chính xác mình phải làm gì trong mỗi hoạt động khám phá đó.
Mỗi hoạt động phải được mô tả, yêu cầu rõ ràng để học sinh thực hiện được chính xác yêu cầu hoạt động của giáo viên. Muốn vậy giáo viên cần chuẩn bị một số câu hỏi gợi mở từng bước giúp học sinh tự lực đi tới mục tiêu của hoạt động.
1.3.4.4. Phương pháp dạy học tự học
Trong xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh chóng với sự bùng nổ thông tin, sự phát triển của khoa học và công nghệ, việc chuẩn bị cho học sinh thích ứng với xã hội đó là rèn luyện cho họ có năng lực tự học suốt đời. Rõ ràng là không ai dạy được và học được tất cả các tri thức của nhân loại. Nhà trường phổ thông chỉ trang bị cho học sinh những tri thức cơ bản nhất, còn quan trọng là học sinh phải biết tự học trong quá trình công tác sau này.
a) Vai trò của tự học:
Tự học giúp cho học sinh tự lực nắm vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo và nghề nghiệp trong tương lai. Trong quá trình tự học, mỗi học sinh phải tự vận động để từng bước biến vốn kinh nghiệm lịch sử của loài người thành vốn tri thức riêng của bản thân mình.
Tự học giúp cho học sinh có được hứng thú, thói quen và phương pháp tự học thường xuyên để không ngừng làm phong phú và hoàn thiện vốn hiểu biết của mình, tránh được sự lạc hậu trước sự bùng nổ thông tin, khoa học kỹ thuật trong thời đại ngày nay.
Tự học giúp học sinh hình thành niềm tin khoa học, rèn luyện ý chí phấn đấu, đức tính kiên trì, óc phê phán, lòng say mê nghiên cứu khoa học. b) Các hình thức dạy tự học
Có nhiều hình thức dạy tự học khác nhau nhưng hình thức dạy tự học cho học sinh ở trên lớp chủ yếu là hình thức sau:
Hình thức sử dụng phiếu học tập:
Trước mỗi nội dung học tập, giáo viên đưa cho mỗi học sinh một phiếu học tập mà trong đó ghi các hoạt động ( yêu cầu, bài tập) mà học sinh phải tự thực hiện. Phiếu được soạn thảo sao cho phù hợp với trình độ của học sinh ( học sinh phải tự lực giải quyết được các vấn đề đó). Nếu đã giải quyết được vấn đề thì tức là học sinh đã tự tìm ra được kiến thức mới (đúng theo ý định của giáo viên). Sau đó , giáo viên giúp các em tự điều chỉnh, chuẩn hóa kiến thức ban đầu ấy thành tri thức khoa học.
Hình thức dạy học theo chương trình hóa:
Dạy học theo chương trình hóa là một thuật ngữ để chỉ cách dạy học được điều khiển bởi chương trình hóa tương tự như chương trình máy tính. Dạy học chương trình hóa thường được hiểu bao gồm cả hai phương tiện: xây dựng chương trình và sử dụng những chương trình có sẵn để điều khiển quá trình học tập. Theo cách dạy này thì giáo viên phải cụ thể hóa mục tiêu dạy học thành những kết quả mong đợi, sau đó xây dựng và thực hiện một phương án dạy (bao gồm cả kiểm tra) để tác động tới học sinh. Học sinh một mặt chịu tác động của phương án dạy này, mặt khác là chủ thể gây nên một phương án học tương ứng nhằm phát triển nhân cách của bản thân mình. Kết quả kiểm tra được so sánh với kết quả mong đợi và phản hồi lại cho giáo viên, để từ đó giáo viên quyết định bước tiếp theo của quá trình dạy học. Phương pháp dạy học này có những ưu điểm như:
Điều khiển chặt chẽ hoạt động học tập trên từng đơn vị nhỏ của quá trình dạy học
Tạo ra tính độc lập cao của hoạt động học tập.
Đảm bảo thường xuyên có sự phản hồi qua lại giữa hai quá trình dạy và học.
Cá biệt hóa việc dạy học.
Dạy tự học với sách giáo khoa:
Để rèn luyện cho học sinh khả năng tự học thì giáo viên cần thiết phải bồi dưỡng cho các em kỹ năng đọc sách và tự lực nghiên cứu tài liệu học tập. Việc đọc sách tự nghiên cứu sẽ giúp cho các em nắm kiến thức ở mức độ sâu và rộng hơn. Để việc tự đọc sách của học sinh có hiệu quả thì giáo viên cần phải đặt cho học sinh một nhiệm vụ nhận thức, vạch ra một loạt các vấn đề cần lĩnh hội và xác định trình tự đọc (dưới dạng hệ thống các câu hỏi ).
Hình thức dạy tự học với sách giáo khoa cần được khuyến khích với học sinh khá giỏi ở trường phổ thông. Có thói quen và kỹ năng đọc sách các em sẽ dễ dàng quen với cách học trên trường đại học sau này, ngoài ra nó còn giúp các em có khả năng tự học suốt đời.
KẾT LUẬN CHƢƠNG 1
Xuất phát từ cơ sở lý luận và thực tiễn đã trình bày ở trên, tôi kết luận rằng: Những nội dung kiến thức toán trong chương Phương trình lượng giác đều lôi cuốn được cả học sinh và giáo viên. Đây là những kiến thức toán học quan trọng nên giáo viên rất coi trọng cách dạy, cách truyền thụ sao cho học sinh nắm bắt được vấn đề một cách tốt nhất, vận dụng lý thuyết để giải bài tập có hiệu quả nhất.
Trong giảng dạy phần này giáo viên cần tận dụng những đặc trưng của phương trình lượng giác để thiết kế giờ dạy mà người học thật sự đóng vai trò trung tâm, người học chủ động, sáng tạo, tích cực lĩnh hội tri thức. Giáo viên cần dựa vào từng đơn vị kiến thức trong bài để chọn ra một phương pháp dạy học thích hợp mang lại hiệu quả giảng dạy cao nhất. Các phương pháp dạy học tích cực có thể ứng dụng trong giờ dạy phương trình lượng giác là phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn, phương pháp dạy học tự học. Giáo viên cũng nên ứng dụng công nghệ thông tin vào trong các tiết học không chỉ làm cho bài giảng trở nên sinh động, dễ hiểu mà còn phải hướng tới việc dạy cách tự học cho học sinh. Hiện nay, việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học không còn là vấn đề quá khó và mới mẻ với các thầy cô giáo, hầu hết các thầy cô đều có thể tự tìm tòi, nghiên cứu các phần mềm để ứng dụng công nghệ trong quá trình làm việc của mình.
Để nội dung toán phương trình lượng giác thật sự hấp dẫn với học sinh thì chính giáo viên cũng cần có những nghiên cứu sâu hơn về những kiến thức này. Công sức nghiên cứu của giáo viên sẽ được thể hiện thông qua hệ thống bài tập phong phú, đa dạng, có sáng tạo, dành cho nhiều đối tượng nhận thức. Những nghiên cứu của giáo viên cũng cần hướng tới việc chỉ ra cho học sinh những đặc trưng riêng của phương trình lượng giác, những ứng dụng trong thực tế, và những cách tư duy, những cách tiếp cận khác nhau đối với cùng một vấn đề của nội dung toán học này.
CHƢƠNG 2
XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ HƢỚNG DẪN HOẠT ĐỘNG GIẢI BÀI TẬP CHƢƠNG “PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC” TRONG CHƢƠNG TRÌNH TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO
HƢỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP VÀ BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH
2.1. Thực trạng việc dạy và học phƣơng trình lƣợng giác ở trƣờng THPT
2.1.1. Nguồn gốc và vai trò của lượng giác
Nguồn gốc của lượng giác được tìm thấy trong nền văn minh của người Ai cập, Babylon và nền văn minh lưu vực sông Ấn cổ đại từ 3000 năm trước. Các nhà toán học Ấn độ cổ đại là người tiên phong trong sử dụng tính toán các ẩn số đại số để sử dụng trong các tính toán thiên văn bằng lượng.
Nhà toán học Hy lạp Hipparchus vào khoảng năm 150 TCN đã biên soạn bảng lượng giác để giải các tam giác.
Một nhà toán học Hy lạp khác là ptolemy vào khoảng năm 100 đã phát triển tính toán lượng giác xa hơn nữa.
Một số nhà toán học cho rằng lượng giác nguyên thủy được nghĩ ra để
